高考数学140分专题训练-圆.doc

答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案高考数学140分专题训练-圆掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；初步了解用代数方法处理几何问题的思想。2012李老师数学辅导室 TELQQ：1374783065http:/1374783065./圆（一）基本知识点1、圆的标准方程和圆的一般方程：2、圆的参数方程：3、以为直径端点的圆的方程4、点、直线、圆的位置关系5、圆的切线与弦长：（二）经典例题：1、（1）若方程当且仅当在什么范围内，该方程表示一个圆。【】当在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程。【】（2）设，曲线和有四个交点；求的范围；证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围【】（3）已知点若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；【】若动点满足条件：，求点的轨迹方程【】（4）求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程。【】（5）已知ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，3），C（3，0），求ABC外接圆的方程。【】（6）设圆满足：截轴所得的弦长为2；被轴分成两段圆弧，其弧长之比为，在满足的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆方程。【】（7）若圆C过点(0,2)及直线与圆的两个交点，求圆C的方程。【】（8）自原点作圆的不重合两弦OA、OB，若（定值），那么不论A、B两点的位置怎样，直线AB恒切于一个定圆，并求出定圆方程。【】2、 （1）（2010江苏卷）在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是_【】（2）若直线与圆切于点，则的值为_【2】（3）已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则( )【C】A，且与圆相交 B，且与圆相交C，且与圆相离 D，且与圆相离（4）（2011年数学理（江西）若曲线：与曲线：有4个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）【B】A. B. C. D. （5）圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程【】（6）过圆外一点作圆的切线求切线方程；【】设切点分别为，求直线的方程；【】求的面积。【】（7）已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_【】.（8）已知圆与点，过P作圆的两条切线，切点分别为A、B，求直线AB的方程。【】（9）当取遍所有值时,直线所围成的图形面积为_.【】（10）过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）【C】A.16条 B.17条 C.32条 D.34条（11）已知圆的方程,过作直线与圆交于点,且关于直线对称,则直线的斜率等于 （ ）【A】(A) (B) (C) (D)（12）（2011年高考浙江文）如图，设P是抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（）求的圆心到抛物线 准线的距离。【】（）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。【】（延伸：若将改为两个切点，结果如何？【】）3、（1）双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为_. 【内切 】（2）若圆方程为:；圆方程为:.则两圆的公共弦的方程是_【】（3）已知, ,两圆的外公切线交于P点，内公切线交于P点，若，则等于_.【】（4）已知圆过点,且圆关于直线对称判断圆与圆的位置关系,并说明理由；【外切】过点作两条相异直线分别与相交于a.若直线和直线互相垂直,求的最大值；【4】b.若直线和直线与轴分别交于点、,且为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由【平行】4、（1）已知点A(-1,1)和圆一束光线从点A经轴反射到圆周C上的最短路程是（ ） 【B】 （2）(2011年数学理（江西）) 如右图，一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）【A】（3）已知O过定点，圆心O在抛物线上运动，为圆截x轴所得的弦，令。当O点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；【】求+的最大值，并求取得最大值的值。【最大值，】（4）已知直线:与圆C:相交于两点.()求弦的中点的轨迹方程；【】()若为坐标原点,表示的面积,求的最大值.【】（三）巩固与提高：1、已知圆和两点A（0，4），B（4，0）当点C在圆上运动时，求的重心的轨迹方程。【】2、如图，圆与圆的半径都是1，. 过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得。试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。【】3、圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为_【】4、圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是_【】5、如果直线将圆：平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是_【】6、已知是圆（为参数，上的点，则圆的普通方程为_【】，P点对应的值为_【】，过P点的圆的切线方程是_【】7、点在圆的内部,则的取值范围是_【】8、圆与直线，的位置关系为_【相离】9、（2010山东理）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线方程为_【】10、若（为参数，若，则b的取值范围是_【】11、直线被曲线所截得的弦长等于_【】12、一束光线从点A(1,1)出发经轴反射到圆C：上的最短路程是【4】13、两圆与的位置关系是（ ）【C】A内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离14、若直线与圆相切，则的值为( )【D】 15、已知圆和圆相交于A、B两点，求公共弦AB的长。【10】16、已知圆，直线（1） 证明不论取什么实数时，直