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文档简介

3.4.2 相似三角形的性质（第2课时） 教学目标：知识目标：了解相似三角形的性质定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。能力目标：能运用这条定理解答几何中的计算问题，培养观察问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：让学生感受到解决问题的易难过程，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情。过程与方法：经历“观察探索猜测证明应用”的数学教学活动过程，应用从易到难的过渡，发展合情推理和有条理的表达能力。教学重点：对相似三角形性质定理的理解和应用。教学难点：运用性质定理解答几何问题。教学准备：多媒体课件、教案、直尺、教学过程：一、回顾复习全等三角形与相似三角形的性质，并做比较全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，对应中线相等，对应角平分线相等，对应高相等，周长相等，面积相等。相似三角形的性质：对应边的比等于相似比，对应角相等，对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比，对应高的比等于相似比，周长比与面积比又会是怎样呢？ （引入课题相似三角形的性质） 2、 新知识讲解1、 教学活动：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的正三角形，它们相似吗？(2)与(1)的相似比_，(2)与(1)的面积比_;周长比 . (3)与(1)的相似比_ _，(3)与(1)的面积比 _ _;周长比 .(3)与(2)的相似比_ _，(3)与(2)的面积比 _ _;周长比 .你能发现什么吗？猜测：（1）相似三角形周长比等于相似比； （2）相似三角形面积比等于相似比的平方。2、 证明猜测的结论。（师生共同完成）BACABC证明1：如图所示，已知ABCABC，相似比为k。求证：ABC与ABC的周长比等于k。证明：且相似比为k 总结1：相似三角形周长的比等于相似比。DCDABABC证明2：如图所示，ABCABC，相似比为k，求证：面积比等于.证明：如图，分别作出ABC和ABC的高AD和ADABCABC，总结2：相似三角形面积比等于相似比的平方。3、 学以致用：1、相似三角形对应边的比为35 ,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,对应边上中线的比为_，周长比为_,面积比为_.2、已知两个相似三角形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个三角形的周长分别是_ _.3、两个相似三角形的面积之比为916，则它们的对应高之比为_ _ _.ACBEF4、如图所示，在ABC中，EF/BC，求4.在ABC中,M、N分别是AB、AC的中点。 (1)AMN与ABC的面积比是 ;（2）AMN与四边形MNCB的面积比是_.5、 在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2。(1) AEF与 CDF的周长之比_， (2)若 AEF的面积为8，则 CDF的面积_4、 课堂小
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