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文档简介

导数预科(I-1) 导数的概念与计算本随堂讲义针对高三预科生，内容包括导数的概念、导数的几何意义、常用函数的导数、导数运算法则、复合函数求导等。难度为中等。时间分配暂不确定。教研讲义 随堂讲义 课下练习 测验卷 在相应的资料类型前涂黑一、变化率与导数1、引入（1）例：以初速度垂直抛起一个球。根据物理知识，球离手的高度为，后球回到手中。问：0秒到1秒、1秒到2秒两个时间段中，小球的平均速度是多少？_。5m/s,-5m/s 全程内平均速度是多少？_。0m/s 全程平均速度能有效反映运动过程吗？_ 不能。只能反映全局，不能反映某个时刻的速度（2）上例中，平均速度表达式：_。（）增量的概念：=_ ，=_。（）（3）瞬时速度瞬时速度定义：_。物体在某一时刻的速度考察很短一段时间内的平均速度。这段时间越短，这段时间内的平均速度就越接近瞬时速度。从而得到瞬时速度的表达式：_。（）2、导数的定义（1）定义：_。课本P5（2）数学的发展来自实际生活的需要。导致导数产生的两类问题。（3）理解导数的定义 小球的自由落体运动，把高度看做函数，则含义是_。速度 车辆行驶，把路程看做函数，则含义是_。速度的导数的含义是_。速度；加速度 学生听课，把头脑中知识的数量看做函数，则的含义是_。吸收知识的快慢3、导数的几何意义导数的几何意义是：_。函数图像上切线的斜率回忆：切线的定义是：_。高中课本中没找到【随堂练习】（1） 曲线在处的切线的斜率为 ( )A. 7 B. 6 C. 5 D. 4（2）设点是上一点，则在点处的斜率取值范围是 （3）曲线在点（0,1）处的切线方程为 （4）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （5）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （6）在曲线的切线中，则斜率最小的切线方程是 （7）若曲线y=在点（0，b）处的切线方程式=0，则 ， （8）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 二、导数的计算1、几个常用函数的导数 （1）的导数是_。推导过程：_。（2）的导数是_。推导过程：_。（3）的导数是_。推导过程：_。（4）的导数是_。推导过程：_。（5）的导数是_。推导过程：_。课本P122、基本初等函数的导数公式 3、导数运算法则问题：设，怎么求的导数？与、有什么关系？答：现有知识没法求，需要挖掘三个函数的导数间的运算规律导数运算法则： 导数加法运算法则的证明：_。利用定义可证推论：_。（）【随堂练习】根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求下列函数的导数.(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7)4、复合函数求导（1）思考：有没有无法利用导数运算法则得到的、我们无法求导的函数？例：求的导数。（2）复合函数概念：_。（3）复合函数求导法则：_。课本P17【随堂练习】求下列函数的导数。（
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