2.2探索直线平行的条件(二)教学设计.doc

22 探索直线平行的条件（二）中宁二中 万银华一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。二、 教学任务分析：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：（一） 教学目标1.知识与技能目标:掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.过程与方法目标: 经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。3.情感与态度目标:在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；（二）教学重点与难点：教学重点：探索并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”等两直线平行的条件。教学难点：两直线平行的条件的探索和书写自己的理由，并综合应用判定平行的各种方法判定两直线平行。（三）教法与学法教法：启发式、探究式教学方法结合情感教学。学法：自主、合作、交流、探究的学习方法。（四）教学用具准备:三角板，三种颜色的三角形模型，自制教具（三线八角木条）（五） 教学活动过程及设计说明教学环节教师活动学生活动活动说明 一.创设情景二.新知探究三.课堂小结四.作业布置1、上学期我们已经学习了平行线的一些知识，那么在我们生活中你都能看到哪些平行线的影子？2、你们是如何判断的？（引出平行线的定义、平行公理及两直线平行的第一个条件：同位角相等，两直线平行）3、小明同学有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，画了一条线段AB，他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，同学们知道他是怎样做的吗？借此导入新课课题：探索直线平行的条件（二）并板书课题AB1找一找（1）出示木条教具模型，让学生指出哪两个角是同位角。同时在学案上的三线八角图形中填写这些角。（2）在这个图形中除了同位角，还有没有位置上不同的两个角？试举例说明。借此引出了内错角和同旁内角的定义并板书。内错角定义：如图，具有具有1与2这样位置关系的角称为内错角;同旁内角定义：具有1与3这样位置关系的角称为同旁内角 2练一练练习1：找出图中内错角、同旁内角： （见学案）练习2：课本P68“随堂练习 1” （见课本）教师对不同层次学生的点拨：同位角是利用角与三条直线的相对位置关系来描述的，内错角也可以仿照描述，重点抓住哪两条线被哪一条线所截。3看一看教师用自制三线八abc1234图2-35角木条教具演示当1 =3时，直观地验证直线a与直线b平行，同理演示当1 +2=180时，直观地验证直线a与直线b平行。3议一议如图，直线a、b被直线c所截，1 =3，直线a与直线b为什么平行？能利用上一节课所学的“同位角相等，两直线平行”这个判定方法去说明吗？当1 +2=180时，为什么直线a与直线b平行？板演推理过程：（1）13 （已知） 又14 （对顶角相等） 34 （等量代换） ab （同位角相等，两直线平行）（2）1+2180（已知）又1+5180 （平角定义） 25（同角的补角相等） ab （同位角相等，两直线平行） 归纳总结得到如下结论：直线平行的条件（2）、（3）： 内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.如图2-3：若1=3，那么ab若1+2=900，那么ab.4做一做（1）、如图，用三个相同的三角板拼接成一个图形，利用刚才得到的结论找出图中的一组平行线，并说明你的理由.（2）、观察图2-4中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？ 1=4； 2=4； 1+3=1800.图2-45考一考组织学生快速完成学案上的“课堂达标”6用一用指导学生完成课前导入中小明的问题，用刚学到的新知识来解释小明的具体作法。指导学生总结本节课的知识要点：内错角、同旁内角； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.布置作业：课本P68“知识技能”1、2题7课外探一探让学生思考课本P69“数学理解”1、2题，并完成学案上的A和B部分题。其中每个人都必须完成A部分，学习程度好的同学还要完成B部分题。让学生观察观察教室及周边设施上的平行线说出判断的理由学生在思考后，说出不能观察教师展示的木条教具模型，学生在学案上的图形上标出角，并请一位学生上黑板演示.学生举例说明哪两个角在位置上与同位角不同，并小组讨论不同之处，这两个角有什么特征？尝试用自己的语言描述内错角，同旁内角的位置特征。；学生观察教师演示，学生相互讨论结论，并尝试在学案上写出原因，在老师的引导下，再修改并写出完整的推理过程相互交流讨论，评价各种方法的优劣，并进行归纳总结.学生自己归纳总结，形成条理知识.学生寻找平行线，并运用自己的语言叙述理由. 相互交流讨论，评价各种方法的优劣. 让学生能灵活运用直线平行的条件.学生解释小明的具体作法。学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容.让学生从生活中发现数学，激发学生的兴趣，引入课堂教学课题为学生研究问题的需要，给出内错角和同旁内角的名称.让学生利用自己的语言描述性说明，不必给出严格的数学定义同样的问题对于不同认知水平和知识经验的学生而言，难度是不同的，对于探究有困难的学生，教师有必要给予一定的点拨.鼓励学生“说理”的多样性和同学之间的合作交流讨论各自结果合理性的解释.旨在学生形成条理的知识.旨在复习巩固所学知识，同时也提高数学课的趣味性.让学生利用平行条件寻找平行线，要注意使不同的学生都得到发展，鼓励优秀学生尽可能的寻找所有的平行线，又要鼓励困难学生积极探索，至少寻找一组平行线.鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.板书设计简单推理22 探索直线平行的条件（二）2内错角相等，两直线平行定义： （1）13 （已知） 又14 （对顶角相等） 34（等量代换） ab （同位角相等，两直线平行）13，ab内错角定义：如图，具有具有1与2这样位置关系的角称为内错角;同旁内角定义：具有1与3这样位置关系的角称为同旁内角 3同旁内角互补，两直线平行2+3=180，abc54a（2）1+2180（已知）又1+5180 （平角定义） 25（同角的补角相等） ab （同位角相等，两直线平行）21条件： 631同位角相等，两直线平行87b34，ab教 学 反 思1依据学生认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开始，教师就为学生营造一个生动活泼、主动求知的学习环境，并从学生的生活出发，以实例引入问题，较好的激发学生的兴趣。充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想，教师以探索任务引导学生自主探究，在经历知识产