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微分方程数值解法编程作业二考虑对流方程初值问题 其中，取，用以下四种方法计算至时的解，并与初值问题的解析解相比较，得出你的结论并简要说明。四种差分格式为：（1）迎风格式（2）Lax-Friedrichs格式（3）Lax-Wendroff格式（4）Beam-Warming格式 以上四种格式均为二步显式格式，编程时将和分别存储。用Matlab编制程序duiliu(T,A)，输入时间步数T=100和网格比A=0.5后运行程序，结果如图所示。function duiliu(T,A) %T是计算时间的步数，A是lamdax=-2:0.01:2;M=length(x);u=zeros(1,M);for i=1:M if x(i)=0.5 u(i)=1; %u是精确解 endendu1=YingFeng(T,A);u3=LW(T,A);subplot(2,2,1);plot(x,u,black,x,u1,r:,LineWidth,2);axis(0,1,-0.5,1.5);title(迎风格式);subplot(2,2,2);title( Lax-Friedrichs格式);subplot(2,2,3);plot(x,u,black,x,u3,r:,LineWidth,2);axis(0,1,-0.5,1.5);title(Lax-Wendroff格式);subplot(2,2,4);title(Beam-Warming格式); function u1=YingFeng(T,A) %迎风格式x=-2:0.01:2;m=length(x);u1=zeros(1,m);for i=1:m if x(i)=0 u1(i)=1; %u 给出初值 endendv1=u1;for n=1:T for j=2:m v1(j)=(1-A)*u1(j)+A*u1(j-1); end u1=v1;end function u2=LF(T,A) %Lax-Friedrichs格式 function u3=LW(T,A) %Lax-Wendroff 格式x=-2:0.01:2;m=length(x);u3=zeros(1,m);for i=1:m if x(i)=0 u3(i)=1; endendv3=u3;for n=1:T for j=2:m-1 v3(j)=(1-A*A)*u3(j)+(0.5*A*A-0.5*A)*u3(j+1)+(0.5*A*A+0.5*A)*u3(j
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