2019届高考物理总复习第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率测习题.docx

第一节 功和功率学生用书P81【基础梳理】一、功1做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移2公式：WFlcos_适用于恒力做功其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移3功的正、负的判断(1)90，力对物体做负功，或说物体克服该力做功(3)90，力对物体不做功功是标量，比较做功多少要看功的绝对值二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值2物理意义：描述力对物体做功的快慢3公式(1)定义式：P，P为时间t内的平均功率(2)推论式：PFvcos_(为F与v的夹角)【自我诊断】 判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功()(4)静摩擦力一定对物体不做功()(5)由PFv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 做一做(2018福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A重力的平均功率PAPBB重力的平均功率PAPBC重力的瞬时功率PAPBD重力的瞬时功率PAPB提示：选D.B做自由落体运动，运动时间tB .A做匀加速直线运动，agsin ，根据gsin t得，tA，可知tAtB.重力做功相等，根据P知，PAPB，A、B错误根据动能定理，mghmv2得，两物体到达地面时的速度大小均为v.A物体重力的瞬时功率PAmgvsin ，B物体重力的瞬时功率PBmgv.则PAPB.C错误，D正确 想一想汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加速度启动(1)用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？ 提示：(1)牵引力(2)加速度变化做加速度减小的加速直线运动(3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力对功的正负判断和大小计算学生用书P82【知识提炼】1功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，090，力对物体做正功；90F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误 迁移2恒力做功的求解2(高考全国卷)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1解析：选C.物体两次的加速度之比a2a121，位移之比l2l1tt21，摩擦力之比f2f111，由牛顿第二定律得Ffma，则拉力之比F2F1(ma2f)(ma1f)2，做功之比WF2WF1(F2l2)(F1l1)4，Wf2Wf1(f2l2)(f1l1)21，故C正确 迁移3变力做功的求解3(多选)(2018宁波模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为0C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：WGmgL，A正确；悬线的拉力始终与v垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻F阻L，D正确功率的理解和计算学生用书P83【知识提炼】1平均功率的计算(1)利用P.(2)利用PFvcos ，其中v为物体运动的平均速度，F为恒力2瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力对于变化的不能用公式PFvcos 计算平均功率【跟进题组】1(多选)(2018海口模拟)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为 B3t0时刻的瞬时功率为 C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 解析：选BD.2t0时刻速度大小v2a12t0t0，3t0时刻的速度大小为v3v2a2t02t0t0，3t0时刻力F3F0，所以瞬时功率P3F0v3，A错、B对；03t0时间段，水平力对物体做功WF0x13F0x2F0(2t0)23F0t0，平均功率P，C错、D对2一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)()A2.4104 W2.4104 WB2.4104 W4.8104 WC4.8104 W2.4104 WD4.8104 W4.8104 W解析：选B.货物运动的加速度a m/s22 m/s2设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有Fmgma，所以Fm(ga)1.0103(102) N1.2104 N货物上升的位移lat24 m则拉力做的功WFl1.21044 J4.8104 J故2 s内的平均功率P2.4104 W2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W.计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确所用公式(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若F大小不变，根据F与v的夹角的变化，由PFv cos 判断，若F的大小和F、v夹角均变化时，可先把F做功转换成其他恒力做功，然后再判断 机车启动问题学生用书P84【知识提炼】1两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变，vPFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动2.四个常用规律(1)PFv.(2)FFfma.(3)vat(a恒定)(4)PtFfxEk(P恒定)3三个重要结论(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是()AW1W2，F2f BW1W2，F2fCP12f DP1P2，F2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W1W20，所以W1W2，又P1，P2，因t2t1，所以P1P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小a1，关闭发动机后机车加速度大小a2，根据vt图象斜率的意义可知a1a2，即Fff，所以有F2f，综上分析可知，B正确6(2018贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ffkv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到解析：选C.物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由PFvmFfvmkv，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到，故B、D错误二、多项选择题7(2015高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v2022ax，即8022a100，得加速度a32 m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F20%Fma，得F1.2106 N，而发动机的推力为1.0105 N，则弹射器的推力为F推(1.21061.0105)N1.1106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF推l1.1108 J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t s2.5 s，平均功率P W4.4107 W，选项C错误8.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(ABBC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB、EkC和PB、PC，则下列关系一定成立的有()AW1W2 BQ1Q2CEkBEkC DPBPC解析：选AB.F做功WFlcos (为绳与水平方向的夹角)，AB段和BC段相比较，F大小相同，l相同，而逐渐增大，故W1W2，A正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q1Q2，B正确；因为Fcos 与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C、D错误9(2016高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力fkmg.设动车组匀加速直线运行的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F8f8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F53f3ma，解得F5；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F62f2ma，解得F6；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5F632，选项B正确关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P8fv1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P8fv2m，联立解得v1mv2m12，选项D正确10(2018云南临沧第一中学高三模拟)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示物体在t0时刻开始运动，其vt图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()A物体与地面间的动摩擦因数为B物体在t0时刻的加速度大小为C物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0解析：选AD.物体在时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即fF0，动摩擦因数，故A正确；在t0时刻由牛顿第二定律可知，2F0fma，a，故B错误；物体在t0时刻受到的合外力为F2F0fF0，功率为PF0v0，故C错误；2t0时刻速度为vv0t0，在t02t0时间内的平均速度为v，故平均功率为P2F0vF0(2v0)，故D正确三、非选择题11.(2015高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3106克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1v t1s2v t2s3v t3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m(2)设列车在匀加速直