2015北京高考物理模拟计算汇编 -- 第二道计算23题.doc

高中物理组 2015北京高考物理模拟汇编 第二道计算23题【2015朝阳一模】23（18分）如图甲所示，倾角 =37的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在00.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：（1）斜面对滑块摩擦力的大小f；（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；（3）在00.44s时间内，摩擦力做的功W。 【2015东城一模】ab甲 乙23（18分）如图甲所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，将物体从弹簧原长处无初速释放；图乙所示的物体和弹簧与图甲中完全相同，用手托着物体从弹簧原长处缓缓下落，直至手离开物体后，物体处于静止。（不考虑空气阻力） （1）简要说明图甲中的物体被释放后做什么运动； （2）做出图乙中手对物体的支持力F随物体下降位移x变化的示意图，借助F-x图像求支持力F做的功的大小； （3）利用弹力做功只和始末位置有关的特点，求图甲中物体运动的最大速度。【2015海淀一模】甲23（18分）甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验 证，有望在2015年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。乙PG接电源UCAB离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q。（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法。【2015西城一模】23（18分）利用万有引力定律可以测量天体的质量。（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。（3）测月球的质量ABO若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量。【2015石景山一模】23（18分）下图是汤姆孙用来测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置示意图，某实验小组的同学利用此装置进行了如下探索：真空管内的阴极K发出的电子经加速后，穿过A中心的小孔沿中心线OP的方向进入到两块水平正对放置的平行极板M和N间的区域。当M和N间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心P点处，形成了一个亮点；在M和N间加上偏转电压U后，亮点偏离到P1点；在M和N之间再加上垂直于纸面向外的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，电子在M、N间作匀速直线运动，亮点重新回到P点；撤去M和N间的偏转电压U，只保留磁场B，电子在M、N间作匀速圆周运动，亮点偏离到P2点。若视荧光屏为平面，测得P、P2的距离为y。已知M和N极板的长度为L1，间距为d，它们的右端到荧光屏中心P点的水平距离为L2，不计电子所受的重力和电子间的相互作用。（1）求电子在M、N间作匀速直线运动时的速度大小；（2）写出电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r与L1、L2及y之间的关系式；（3）若已知电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r，求电子的比荷；（4）根据该小组同学的探索，请提出估算电子比荷的其他方案及需要测量的物理量。KOPP2L1L2NMdAAyP1【2015房山一模】23. （18分）人造地球卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T。求：（1）地球同步卫星距地面的高度；（2）若地球半径为6400km，地表重力加速度g取10m/s2，考虑地球自转的影响，试估算从地球赤道发射近地轨道卫星所需要的最低速度。根据结论你认为卫星发场选址因该遵循什么原则；（3）卫星在运动中既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M，以卫星离地球无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造地球卫星在距离地心为r处时的引力势能 (G为引力常量)。物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动的速度叫第一宇宙速度。当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，根据以上条件求第二宇宙速度和第一宇宙速度之比。【2015丰台一模】23. (18分)低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的vt图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；（2） 运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；01020304024681012141618v/ms-1t/s（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。【2015海淀零模】23（18分）洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f。不计地磁场的影响。（1）判断M、N两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势；（2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系；（3）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后，该发电机的效率；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施。图10xLhBzyv0北东dRS【2015顺义一模】23.（18分） 如图，在竖直向下的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L=0.4m。一质量为m=0.2kg、电阻R0=0.5的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。若轨道左端P点接一电动势为E=1.5V、内阻为r=0.1的电源和一阻值R=0.3的电阻。轨道左端M点接一单刀双掷开关K，轨道的电阻不计。求：（1）单刀双掷开关K与1闭合瞬间导体棒受到的磁场力F；（2）单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度vm；K12abRMNPQE（3）导体棒运动稳定后，单刀双掷开关K与1断开，然后与2闭合，求此后能够在电阻R上产生的电热QR和导体棒前冲的距离X。【2015朝阳一模】23（18分）解：（1）当t1=0.14s时，滑块与弹簧开始分离，此后滑块受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑块开始做匀减速直线运动。由题中的图乙可知，在这段过程中滑块加速度的大小a1=10m/s2。根据牛顿第二定律有所以N （4分） （2）当t1=0.14s时弹簧恰好恢复原长，所以此时滑块与出发点间的距离d等于t0=0时弹簧的形变量x，所以在00.14s时间内弹簧弹力做的功。在这段过程中，根据动能定理有可求得d = 0.20 m （6分） （3）设从t1=0.14s时开始，经时间滑块的速度减为零，则有s这段时间内滑块运动的距离m此时t2=0.14s+=0.34s，此后滑块将反向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求得此时加速度的大小m/s2在0.34s0.44s（s）时间内，滑块反向运动的距离m所以在00.44s时间内，摩擦力f做的功J （8分）【2015东城一模】Fx0mgmg/k23（1）图甲所示物体被释放后做简谐运动。 （2）图乙中物体受重力mg、弹簧弹力f和支持力F，因为缓缓下落，所以对任意位置满足 当下降位移x=0时，支持力F=mg；当mg=kx，即下降位移时，支持力F=0。F-x图像如答图所示，图线下所围的面积等于支持力F做的功： （3）图甲所示物体运动过程中只受到重力和弹簧弹力，在受力满足，即下降位移时，有最大速度v对物体从释放到有最大速度的过程应用动能定理，有 因为图甲与图乙所示弹簧完全相同且弹簧弹力做的功只与始末位置有关，因此上式中的与图乙所示过程中弹簧弹力做的功相等对图乙所示过程应用动能定理 得到代入式，解得：图甲中物体运动的最大速度：【2015海淀一模】23（18分）（1）根据动能定理有（4分）解得：（3分）（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：Mv=Nmv（4分）解得：（2分）（3）设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间内，离子推进器发射出的氙离子个数为，设氙离子受到的平均力为，对时间内的射出的氙离子运用动量定理，= nmv（1分）根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F= nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU（1分）则 （1分）根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。（1分）提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力。（1分）（说明：其他说法合理均可得分）【2015西城一模】【2015石景山一模】23（18分）解析：（1）电子在极板M、N间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，受力平衡，设电子进入极板间的速度为v，由平衡条件有 （2分）两极板间电场强度 （2分）解得 （2分）（2）OP3y3L2rL1极板M、N间仅有匀强磁场时，电子做半径为r的匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如图所示 （1分）穿出磁场后在竖直方向上移动的距离（1分） 解得（2分） （3）电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供向心力 （2分） 解得 （2分）（4）方案1：若忽略电子从阴极K发出的初速度，分析电子在探索中O、A之间的加速运动，探索中的匀速直线运动，可以求出电子的比荷，（2分）需测量O、A间的加速电压（2分）方案2：分析电子在探索、中的运动，可以求出电子的比荷，（2分）需测量P与P1之间的距离（2分）（只要方案正确即可）【2015房山一模】23、（1） 【2分】 【2分】解得： 【2分】(2)当卫星围绕地表飞行时有： 解得：v=8000m/s 【2分】赤道上的物体由于地球自转而具有的速度为500m/s 【2分】最小速度m/s 【2分】发射场应该尽量靠近赤道，发射场尽量建在高处。（答一即可） 【1分】 (3)第一宇宙速度： 解得： 【2分】当卫星脱离地球吸引时卫星势能为零，最低动能为零。由卫星发射后机械能守恒得： 解得 【2分】所以： 【1分】【2015丰台一模】23. （18分）（1）由vt图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动，其加速度为 = 9.0 m/s2 （2分）设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有 m总g f = m总a （2分）解得 f=m总（ga）=80N （2分）（2）由vt图可知，运动员脚触地时的速度v2 = 5.0m/s，经时间t2 = 0.2s速度减为零，设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定