八年级数学人教版（上册）11.1.1 三角形的边 课件

人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边三角形的有关概念及符号表示；三角形的分类；三角形的三边关系。学习目标1、三角形的定义

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接什么是三角形？ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC

（或△BCA或△CBA

等）我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.2、三角形的表示法ADBEC1.图中共有

个三角形，它们分别是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.练习一三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。3、三角形的要素—顶点点A、B、C

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cBC、AC、ABabc5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））ABCEABCDEFGHJK12

如图，①图中有几个角是△ABC的外角？说出它们的名称。②∠1、∠2是不是△ABC的外角？为什么？练习观察三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边可分为：三边各不相等的三角形腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰三角形再观察等腰三角形角的分类按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形15

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE16

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE17

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE183

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE193

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE2032

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE21321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE22这个图形中一共有６个三角形。321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE23这个图形中一共有６个三角形。321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE24这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE25这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE26这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE27这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；直角三角形有３个；321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE28这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；直角三角形有３个；钝角三角形有１个。321

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE探究：

如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论ABCacb三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能

不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。一个同学说他一步能走3米,不可能ABC答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米多,这与实际情况相矛盾，所以他一步不能走3米多.你相信吗？小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍.聪明的你帮他想想,第三根木条应取多长?解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3<x<10+3（7<x<13）符合条件的数是12∴第三根木条应取12cm方法与拓展例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是（）.A.2a-2bB.2a+2b+2cC.2aD.2a-2c【解析】选C.根据三角形的三边关系得a+b-c＞0,b-a-c=b-(a+c)＜0,所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有

种，当c=

时，所作出的三角形的周长最长.【解析】根据三角形的形成条件:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.可知第三边的取值范围为4＜c＜10，因为c是正整数，所以c=5,6,7,8,9.答案：59草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形A