2012届高三数学高考冲刺训练--三角函数(1)

2012届丁蜀高级中学高三数学高考冲刺训练-三角函数与平面向量1、如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点A，xyO已知点A的纵坐标为，则= 。2、已知函数y=sin(x+)（0, ）图像如图，则= 3、将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是 4、 假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数：；则其中属于“互为生成函数”的是 5、下列命题真命题的有 若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则若锐角满足若则对恒成立。要得到函数图象，只需将图象向右平移个单位。6、若函数，在区间上单调递增，在上递减，则的值为 7动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 8、函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的对称轴方程为 9函数，如下关于它的性质叙述正确的个数有 是它的一个周期 它的值域 直线是图象的一条对称轴 它在上单调递增10已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1, P2, P3，则|等于 11、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=,a=，若给定一个b的值使满足条件的三角形有且只有一个，则b的取值范围为 。12如果，那么 13已知，则= 14若，则= 15、对于，有如下命题：若,则为等腰三角形；若则为直角三角形；若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是16若，满足：，则的值为 17则的值 。 18在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若= 19，D是BC边上一点，若记，用表示= 20在中，则 21已知、 均为单位向量，它们的夹角为60，那么22已知，若，则实数的值为23已知向量，则在方向上的投影等于 24若两个非零向量满足，则向量与的夹角 25设，是单位向量，且，则向量，的夹角等于 已知向量满足.若对每一确定的，的最大值和26最小值分别为m,n,则对任意，m-n的最小值是 1 27已知，若，若，则实数和满足的一个关系式 28在中，若O为内部的一点，且满足，则 29已知，则的夹角为 30ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则= 31若的面积则夹角的取值范围是 32已知G是ABC重心，且，其中分别为角A、B、C对边，则= 33若 ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 = 34已知O为内一点，且,则与的面积比值是 35连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为 36已知三点不共线，其中. 若对的内心，存在实数，使得，则这样的三角形共有 个.化简已知函数。（1）求函数的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数在区间上的值域。若函数在区间上的最大值为6，（1）求常数m的值 （2）作函数关于y轴的对称图象得函数的图象，再把的图象向右平移个单位得的图象，求函数的单调递减区间.已知函数（其中，）的最大值为2，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为求，的值；若，求的值已知,()求的值.（）求.已知向量与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值 MCBA如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。如图,在四边形中,. (1)求边的长； （4分） （2）求四边形的面积；（4分） （3）求的值. （4分）已知椭圆C：，直线与椭圆C相交于A、B两点，（其中O为坐标原点）。（1） 试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2） 求的最小值。（）（法一：参数法）设，设直线的斜率为，则的方程为，的方程为， 解方程组，得， 同理可求得，故9分令，则，令，所以，即11分当时，可求得，故，故的最小值为，最大值为2. 13分法二：（均值不等式法）由（）可知，到直线的距离.在中，故有，即， 9分而（当且仅当时取等号）代入上式可得：，即，（当且