用Excel求置信区间

2020 4 8 1 用Excel求置信区间 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 一 总体均值的区间估计 一 总体方差未知例 为研究某种汽车轮胎的磨损情况 随机选取16只轮胎 每只轮胎行驶到磨坏为止 记录所行驶的里程 以公里计 如下 2020 4 8 2 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布 均值 方差未知 试求总体均值 的置信度为0 95的置信区间 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 2020 4 8 3 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 步骤 1 在单元格A1中输入 样本数据 在单元格B4中输入 指标名称 在单元格C4中输入 指标数值 并在单元格A2 A17中输入样本数据 2 在单元格B5中输入 样本容量 在单元格C5中输入 16 3 计算样本平均行驶里程 在单元格B6中输入 样本均值 在单元格C6中输入公式 AVERAGE A2 A17 回车后得到的结果为41116 875 4 计算样本标准差 在单元格B7中输入 样本标准差 在单元格C7中输入公式 STDEV A2 A17 回车后得到的结果为1346 842771 5 计算抽样平均误差 在单元格B8中输入 抽样平均误差 在单元格C8中输入公式 C7 SQRT C5 回车后得到的结果为336 7106928 2020 4 8 4 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 6 在单元格B9中输入 置信度 在单元格C9中输入 0 95 7 在单元格B10中输入 自由度 在单元格C10中输入 15 8 在单元格B11中输入 t分布的双侧分位数 在单元格C11中输入公式 TINV 1 C9 C10 回车后得到 0 05的t分布的双侧分位数t 2 1315 9 计算允许误差 在单元格B12中输入 允许误差 在单元格C12中输入公式 C11 C8 回车后得到的结果为717 6822943 10 计算置信区间下限 在单元格B13中输入 置信下限 在单元格C13中输入置信区间下限公式 C6 C12 回车后得到的结果为40399 19271 2020 4 8 5 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 11 计算置信区间上限 在单元格B14中输入 置信上限 在单元格C14中输入置信区间上限公式 C6 C12 回车后得到的结果为41834 55729 结果如下图所示 2020 4 8 6 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 二 总体方差已知 仍以上例为例 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体 方差为10002 试求总体均值 的置信度为0 95的置信区间 1 2 3同上例 4 在单元格B7中输入 标准差 在单元格C7中输入 1000 5 计算抽样平均误差 在单元格B8中输入 抽样平均误差 在单元格C8中输入公式 C7 SQRT C5 回车后得到的结果为250 6 在单元格B9中输入 置信度 在单元格C9中输入 0 95 7 在单元格B10中输入 自由度 在单元格C10中输入 15 8 在单元格B11中输入 标准正态分布的双侧分位数 在单元格C11中输入公式 NORMSINV 0 975 回车后得到 0 05的标准正态分布的双侧分位数Z0 05 2 1 96 2020 4 8 7 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 9 计算允许误差 在单元格B12中输入 允许误差 在单元格C12中输入公式 C11 C8 回车后得到的结果为490 10 计算置信区间下限 在单元格B13中输入 置信下限 在单元格C13中输入置信区间下限公式 C6 C12 回车后得到的结果为40626 875 11 计算置信区间上限 在单元格B14中输入 置信上限 在单元格C14中输入置信区间上限公式 C6 C12 回车后得到的结果为41606 875 结果如下图所示 2020 4 8 8 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 2020 4 8 9 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 二 总体方差的区间估计 未知 例 假设从加工的同一批产品中任意抽取20件 测得它们的平均长度为12厘米 方差为0 0023平方厘米 求总体方差的置信度为95 的置信区间 为构造区间估计的工作表 我们应在工作表的A列输入计算指标 B列输入计算公式 C列输入计算结果 2020 4 8 10 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 提示 本表C列为B列的计算结果 当在B列输入完公式后 即显示出C列结果 这里只是为了让读者看清楚公式 才给出了B列的公式形式 统计函数 CHINV df 给出概率水平为 自由度为v的 2分布上侧分位数 具体使用方法 可以在Excel的函数指南中查看 综上所述 我们有95 的把握认为该批零件平均长度的方差在0 00133至0 00491之间 2020 4 8 11 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 三 总体比例的区间估计 例 某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率 于是随机抽取了一个由1500人组成的样本进行调查 其中有450人说他们从事的工作与所学专业不对口 试在95 的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间 由于样本容量很大 n 1500 样本比例 和都大于5 故可用正态分布逼近 构造区间估计的工作表 我们应在工作表的C列输入计算指标 D列输入计算公式 E列输入计算结果 2020 4 8 12 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 本表E列为D列的计算结果