材料力学第一章.ppt

材料力学MaterialMechanics 河海大学工程力学系 王向东 2011年10月10日 第一章绪论 基本概念 静力学用平衡条件分析 计算物体所受到的约束力 内力等 材料力学分析 计算结构的安全性 静力学可求解绳索的拉力 但不能判断绳索是否安全 1 1材料力学的任务 东方之冠 鼎盛中华 天下粮仓 富庶百姓 中国馆 天津奥林匹克中心体育场 北京大学体育馆 鸟巢 水立方 房屋建筑 大型桥梁 机械 物体中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构 组成结构的各个部件称为构件 零件 1 强度要求 工程结构安全工作 必须满足 塔科马大桥 美国华盛顿洲 构件抵抗破坏的能力称为强度 2 刚度要求 构件抵抗变形的能力称为刚度 3 稳定性要求 构件在外力作用下 具有保持原有平衡形式的能力称为稳定性 从理论和试验两方面 研究构件的内力 应力和变形 在此基础上进行强度 刚度和稳定性计算 以便进行构件安全校核 合理选择构件的尺寸和材料 计算构件的承载能力 材料力学的任务 选择构件尺寸和材料的原则 安全 经济 刚体静力学研究的物体 刚体 材料力学研究的物体 变形体 1 2变形固体的概念及其基本假设 在刚体静力学中 忽略了物体的变形 将所研究的对象抽象为刚体 实际上 任何固体受力之后其内部质点之间均将产生相对运动 使其初始位置发生改变 称之为位移 displacement 从而导致物体发生变形 deformation 材料力学将刚体静力学中的等效 简化以及平衡的概念和方法加以扩展 根据什么原理 并应用于变形体 分析变形体在荷载作用下产生的内力以及内力分量 并作为其后强度 刚度和稳定性分析的基础 2 均匀性假设 3 各向同性假设 假设物体内部充满了物质 没有任何空隙 假设物体内各处的力学性质均相同 假设材料在各个方向的力学性质均相同 1 连续性假设 基本假设 当变形固体所受外力不超过某一范围时 若除去外力 则变形可以完全恢复 这种变形称为弹性变形 若外力超过这一范围 则除去外力后 变形不会全部恢复 其中不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形 永久变形 变形固体受外力作用后将产生变形 如果变形的大小较之物体原始尺寸小得多 这种变形称为小变形 在小变形情况下 研究构件的平衡以及内部受力等问题时 可忽略这种小变形的影响 小变形 弹性 19 可编辑 根据几何形状的不同 构件可分为杆 板和壳 块体三大类 材料力学主要研究杆 或称为杆件 其它几类构件的分析需用弹性力学的方法 1 3杆件及其变形形式 杆件 直杆 曲杆 等截面杆 变截面杆 材料力学主要研究 等截面直杆 1 轴向拉伸或压缩 直杆受到与轴线重合的外力作用时 杆的变形主要是轴线方向的伸长或缩短 这种变形称为轴向拉伸或压缩 一 杆的基本变形 2 扭转 直杆在垂直于轴线的平面内 受到大小相等 方向相反的力偶作用时 各横截面发生相对转动 这种变形称为扭转 3 弯曲 直杆受到垂直于轴线的外力或在包含轴线的平面内的力偶作用时 杆的轴线由直变弯 这种变形称为弯曲 一 外力和内力 物体在外力或其它因素作用下将产生变形 体内各点发生相对位移 从而产生的各部分之间的附加作用力 称为内力 外力包括荷载和约束反力 可从不同的角度分类 1 4应力 内力计算 截开 代替 平衡 在需求内力的截面处 用一假想截面将杆件截为两部分 移走其中任一部分 将其对留下部分的作用用该截开面上的内力来代替 对留下部分建立平衡方程 求解截开面上的未知内力 截面法 在一定条件下 杆件所有内力分量作用的效果 可以视为各个内力分量单独作用效果的叠加 通常可归结为三组平面内内力分量与外力 称为轴力 称为剪力 1 FN 2 FQy FQz 称为扭矩 称为弯矩 3 Mx 4 My Mz p表示一点处内力的集度 称为应力 A上的平均应力 M点处的总应力 正应力 切应力 垂直于截面的应力 称为正应力 用 表示 位于截面内的应力 称为切应力 用 表示 二 应力 在国际单位制中 应力单位是帕斯卡 Pascal 简写成帕 Pa 也可以是兆帕 MPa 或吉帕 GPa 思考题 应力与内力有何区别 又有何联系 一 位移 变形位移 物体内各点由变形所产生的位移称为变形位移 物体中一点相对于原来位置所移动的直线距离称为线位移 物体中某一直线 平面 相对于原位置转过的角度称为角位移 1 5位移和应变 二 应变 线应变 切应变 通过一点处的互相垂直的两线段之间所夹直角的改变量称为切应变 用 表示 思考题 变形位移与刚体位移有何区别 应变与变形位移有何关系 1 6材料力学的特点 1 内容的系统性比较强 材料力学内容的主线是分析和计算杆的应力和变形 根据杆的危险点处的应力进行强度计算 在某些情况下 求出杆的最大变形进行刚度计算 对一定受力情况下的某些杆进行稳定计算 2 有科学的研究方法 材料力学的方法是通过试验现象的观察和分析 忽略次要因素 保留主要因素 在基本假设之外 再作某些假设 然后综合静力