x3数字控制器的设计

1,过程控制 Process Control,计算机控制技术 第11章 数字控制器的设计,2,本章要求,基本要求：熟练掌握数字PID控制算法及改进算法；理解数字PID控制器的工程实现及参数整定方法；了解数字控制器的直接设计方法。重点：数字PID控制算法及改进算法,3,本章提要,数字控制器是计算机控制系统的核心组成部分，是在被控对象数学模型或操作人员的先验知识基础上进行设计，并用计算机软件实现的某种控制算法。数字控制器的设计方法可以分为：模拟设计方法和离散化设计方法。 本章主要介绍数字PID控制算法及其改进、数字PID的工程实现和参数整定以及数字控制器的直接设计方法。,4,第11章 直接数字控制系统,11.1 直接数字控制系统概述 11.2 过程输入输出通道 11.3 数字滤波与数据处理 11.4 数字PID控制技术 11.4 数字控制系统的设计与实现 11.6 数字控制器的直接设计方法,5,6,离散化设计方法：,首先将保持器和被控对象所组成的连续部分用合适的方法离散化。从而使整个系统完全变成离散系统，然后用离散控制系统的设计方法来确定数字控制器，最后用计算机实现。,7,11.1 直接数字控制技术概述,PID控制算法是计算机控制的一个广泛应用的基本算法。,第11章 直接数字控制系统 11.1 直接数字控制技术概述,数字控制器D(z)的设计要分两步走：先设计一个模拟控制器D(s)，然后采用某种离散化方法应用于模拟控制器，获得对应的数字控制器D(z)。这种方案称为连续化设计法，也称为间接设计法。,8,第11章 直接数字控制系统 11.1 直接数字控制技术概述,9,第11章 直接数字控制系统 11.1 直接数字控制技术概述,10,第11章 直接数字控制系统 11.1 直接数字控制技术概述,11,第11章 直接数字控制系统 11.1 直接数字控制技术概述,12,第11章 直接数字控制系统 11.1 直接数字控制技术概述,13,14,15,16,17,3.1.1 理想微分PID控制,第3章 数字控制器的设计 3.1 数字PID控制算法,理想微分PID控制的实际效果并不理想，从阶跃响应看，它的微分作用只能维持一个采样周期。由于工业用执行机构的动作速度限制，致使偏差大时，微分作用不能充分发挥，且理想微分容易引进高频干扰，因此，在实际应用中，通常采用含有实际微分的PID控制算式。,18,19,20,21,3.1.2 实际微分PID控制,第3章 数字控制器的设计 3.1 数字PID控制算法,（2）算式二,传递函数,T1实际积分时间； T2实际微分时间； K1实际放大倍数。,结构框图,22,23,3.1.2 实际微分PID控制,第3章 数字控制器的设计 3.1 数字PID控制算法,（3）算式三,传递函数,结构框图,24,25,理想微分PID和实际微分PID的阶跃响应,第3章 数字控制器的设计 3.1 数字PID控制算法,比较理想数字PID与实际微分PID对单位阶跃偏差信号的输出响应可知，实际微分数字PID的阶跃响应比较平坦，微分作用持续时间长，超调量小，因此能够得到更好的控制效果。,理想微分PID,实际微分PID,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,第3章 数字控制器的设计 3.2 数字PID控制算法的改进,3.2.2 带死区的PID算法,在有些场合，为避免控制器输出变化过大或过于频繁，希望被调参数在一定范围内变化时，输出不变化；只有偏离该区域时才按PID规律调节。,死区是可调参数，具体值可根据实际由实验确定。,带死区的PID控制系统流程图见教材P74.,38,39,40,第3章 数字控制器的设计 3.3 数字PID控制器的工程实现,3.3 数字PID控制器的工程实现,模拟调节器是一台硬设备，而计算机中的数字PID却是一台软设备，是由一段PID程序实现的。一台模拟调节器只能控制一个回路，而一段PID程序却可以作为一台计算机所控制的所有回路的公共子程序，因此应该具有通用性和工程实用价值。在设计PID控制程序时，必须考虑各种工程实际情况,并含有多种功能,以便用户选择。,PID控制模块框图,41,第3章 数字控制器的设计 3.3 数字PID控制器的工程实现,3.3.1 给定值处理,给定值处理包括选择给定值SV和给定值变化率SR两部分。,1.内/外给定状态,42,第3章 数字控制器的设计 3.3 数字PID控制器的工程实现,3.3.1 给定值处理,2. 给定值变化率限制,为了减少给定值突变对控制系统的扰动，防止比例、微分饱和，以实现平稳控制，需要对给定值的变化率SR加以限制。变化率的选取要适中，过小会使响应变慢，过大则达不到限制的目的。,在给定值处理模块中，共有三个输入量(SVL，SVC，SVS)，两个输出量(SV，CSV)，两个开关量(CL/CR，CAS/SCC)和一个变化率(SR)。为了便于PID控制程序调用这些量，需要给每个PID控制模块提供一段内存数据区。,43,第3章 数字控制器的设计 3.3 数字PID控制器的工程实现,3.3.2 被控量处理,为了安全运行，需要对被控量PV进行上限或下限报警处理。,当PVPH时，上限报警状态PHA为“1”；当PV0, 当 时，恒有 且N越小越好.,误差序列e(k)的Z变换展开式为,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,61,11.6.1 最少拍随动系统设计,（1）单位阶跃输入：,（2）单位速度输入：,（3）单位加速度输入：,（4）单位重加速度输入：,一般控制系统的典型输入形式：,一般形式,式中， 是不包括 的 多项式。 为正整数，一般只讨论 的情况。,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,62,11.6.1 最少拍随动系统设计,利用Z变换的终值定理可以求出稳态误差为,稳态误差为零的条件是,当取 时，不仅可以简化数字控制器，降低控制器阶数,而且还可以使E(z)的项数最少，调节时间最短。,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,63,11.6.1 最少拍随动系统设计,（1）单位阶跃输入(m=1),典型输入下的最小拍控制器,经过T（一拍）后，系统偏差e(k)=0.,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,64,11.6.1 最少拍随动系统设计,（2）单位速度输入(m=2),经过2T（二拍）后，系统偏差e(k)=0.,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,65,11.6.1 最少拍随动系统设计,（3）单位加速度输入(m=3),经过3T（三拍）后，系统偏差e(k)=0.,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,66,11.6.1 最少拍随动系统设计,三种典型输入的最小拍系统,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,67,按单位速度输入设计最小拍系统,在单位阶跃输入时，,输出序列,输出序列,在单位加速度输入时，,输出序列,输入序列,(2T后跟踪),(2T后跟踪，但有超调),(始终存在跟踪误差， ),第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,68,按照某种典型输入设计的最少拍系统，对其他形式的输入响应并不一定理想。说明最少拍系统对输入信号变化的适应性较差。为解决此问题，通常的做法是预先编制出不同输入所对应的数字控制器的计算机程序，然后根据输入类型调用相应的程序。,结论：,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,69,11.6.2 最少拍无纹波随动系统设计,最少拍系统的输出响应只在采样点上保证误差为0，不能保证采样点之间的误差值也为0，即最少拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波，这种纹波不仅造成在非采样时刻的误差，而且浪费执行机构的功率，增加机械磨损。为此，应当设法消除这种纹波。,1. 纹波产生的原因,例：,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,70,对于单位阶跃输入，可设计出最少拍有纹波数字控制器,即从第一个采样周期起，偏差就已经达到并保持为零，但控制量的Z变换为,可见，控制量不是恒定的，而是在波动，因此系统输出中也必然出现纹波。,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,71,11.6.2 最少拍无纹波随动系统设计,2. 消除纹波的条件,那么在确定的典型输入下，经过有限拍后，u(k)就可以达到相应的稳定值。,纹波是由于u(k)波动引起的，要消除纹波，必须使其恒定。,设计方法：,在前述最少拍设计的基础上对u(k) 提出附加条件，设计一个系统，使u(k) 在典型输入作用下，经有限个周期以后，达到相对稳定（不波动）。,只要 是 的有限多项式，例如,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,72,2. 消除纹波的条件,系统无纹波的条件：,例3-2：见教材P88,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,73,应由输入形式、 的不稳定极点和 的阶次决定.,最少拍无纹波控制器,在阶跃输入下，该数字调节器的输出Z变换为,从第二拍起输出恒为0，因此输出稳定在稳态值，不会出现纹波。,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,74,11.6.3 大林控制算法,在工业生产过程中，对于含有大纯滞后环节的被控对象适用于的控制系统，一般要求没有或很少有超调量，且过渡过程尽快结束，但并不要求必须限制在几个采样周期内完成。显然，一般控制系统的设计方法是不适用的。纯滞后很大的被控对象用PID控制，效果往往不好。,美国IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程控制中的含有纯滞后对象的控制算法，具有较好的效果。当然，大林算法也适用于无纯滞后的对象，达到改善性能的目的。,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,75,1. 大林算法的基本形式,大林(Dahlin)算法的目标是设计一个数字控制器,使整个闭环系统的传递函数相当于一个带纯滞后的一阶惯性环节，而且要求期望的闭环系统的纯滞后时间与被控对象的纯滞后时间相等，即,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,76,闭环系统的脉冲传递函数为,数字控制器为,其中,可见，给出被控对象的传递函数G(s)即可求得D(s).,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,77,当被控对象为带纯滞后的一阶或二阶惯性环节时，,求出 ，并带入公式即可得到D(z) 。,见教材P91，表3.6,在算式中，闭环响应的时间常数为整定参数。,第11章 直接数字控制系统 11.6 数字控制器的直接设计方法,78,2. 振铃现象及其消除方法,振铃现象是指数字控制器的输出以接近1/2采样频率大幅度上下摆动。实际过程控制中,控制作用经执行机构加到被控对象，虽然，由于被控对象具有大惯性和纯滞后，几乎