第2章 逻辑代数基础B_新

第2章逻辑代数基础LogicAlgebraBasis 总结基本逻辑定理 加运算 乘运算 交换律 结合律 分配律 2 2逻辑代数的基本定理和规则 反演定理 吸收定理 2 2逻辑代数的基本定理和规则 总结基本逻辑定理 代入规则 反演规则 对偶规则 问题 学习这些定理和规则有什么用 2 3逻辑函数的代数化简 问题 怎样进行化简 有哪些步骤 例1 请化简下列逻辑函数式 展开函数式 去掉非号 2 3逻辑函数的代数化简 问题 怎样进行化简 有哪些步骤 例1 请化简下列逻辑函数式 吸收多余项 2 3逻辑函数的代数化简 问题 怎样进行化简 有哪些步骤 例2 请化简下列逻辑函数式 合并同类项 2 3逻辑函数的代数化简 问题 怎样进行化简 有哪些步骤 例2 请化简下列逻辑函数式 吸收多余项 2 3逻辑函数的代数化简 问题 怎样进行化简 有哪些步骤 例2 请化简下列逻辑函数式 消去多余变量 2 3逻辑函数的代数化简 问题 怎样进行化简 有哪些步骤 例2 请化简下列逻辑函数式 先添项 再消项 吸收 并项 2 3逻辑函数的代数化简 一代数化简基本步骤 第一步 展开函数式 去掉非号 第三步 吸收 第四步 消元 第五步 配项 利用基本定理和规则 第二步 并项 2 3逻辑函数的代数化简 问题 这些化简后的逻辑函数式有什么特点 与或表达式 先乘积项 再相加项 例2 有其他表达形式吗 例1 2 3逻辑函数的代数化简 二逻辑函数表达式的基本形式 与 或 式 或 与 式 与非 与非 式 或非 或非 式 与 或 非 式 2 3逻辑函数的代数化简 三逻辑函数表达式的转换 对偶规则 对偶 对偶 2 3逻辑函数的代数化简 三逻辑函数表达式的转换 双非 反演 2 3逻辑函数的代数化简 三逻辑函数表达式的转换 双非 反演 2 3逻辑函数的代数化简 三逻辑函数表达式的转换 反演 2 3逻辑函数的代数化简 三逻辑函数表达式的转换 总结 对偶 化简 对偶 双非 反演 反演 展开去非 并项 吸收 消元 配项 总结 逻辑函数代数化简方法 代数化简法的优缺点 优点 方法掌握简单 不受变量数目的约束要求对定理和规则十分熟练 缺点 无固定的步骤 技巧性很强 难以判断化简结果是否为最简 有其他的化简方法 2 3逻辑函数的代数化简 问题 有没有其他的化简方法 图形 表格 1953年 MauriceKarnaugh发明了卡诺图 2 4逻辑函数的卡诺图化简 问1 表格内容填什么 一卡诺图的构成 填函数表达式中的各项 问2 行m 列n应该为多少 标准项 逻辑变量排列组合 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 1 逻辑函数的标准形式 问3 逻辑变量排列组合有哪些 真值表 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 1 逻辑函数的标准形式 真值表 问4 这些排列组合有什么特点 最小项 标准与项 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 2 最小项性质 问5 这些最小项有什么特点 001 000 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 性质1 任意一组变量取值 一个为1 其他为0 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 2 最小项性质 问5 这些最小项有什么特点 001 000 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 性质2 相同变量中任意两个不同最小项 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 2 最小项性质 问5 这些最小项有什么特点 001 000 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 性质3 任意一组变量中 全部最小项之和 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 3 逻辑函数转换为最小项 逻辑函数式 最小项 问6 怎么转换 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 3 逻辑函数转换为最小项 真值表转换法 标准与或式 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 3 逻辑函数转换为最小项 代数转换法 展开 调整 去重 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 逻辑函数式 最小项 问7 卡诺图结构 问8 怎么填入 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 几何相邻 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 几何相邻 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 几何相邻 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 格雷码相邻性 具有广义相邻性 图形不唯一 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 图形不唯一 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 4 卡诺图结构 图形不唯一 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 5 填写卡诺图 对应的最小项填1 其他填0 最小项填入法 2 4逻辑函数的卡诺图化简 一卡诺图的构成 5 填写卡诺图 直接填入法 2 4逻辑函数的卡诺图化简 二卡诺图的化简 1 卡诺图特点 问9 怎么进行卡诺图化简 广义相邻 两个相邻格消1变量 四个相邻格消2变量 A 八个相邻格消3变量 1 十六个相邻格消4变量 2 4逻辑函数的卡诺图化简 画卡诺圈 原则1 圈要大 消去变量多 原则2 圈要少 表达式最简 原则3 圈要新 避免冗余项 原则4 圈要全 防止遗漏项 二卡诺图的化简 2 画圈原则 2 4逻辑函数的卡诺图化简 第一步 画最大的圈 第二步 画包含新项的圈 第三步 检查是否有重复圈 第四步 写表达式 二卡诺图的化简 3 化简步骤 2 4逻辑函数的卡诺图化简 最小项 逻辑函数式 最简表达式 卡诺图 真值表 代数法 画圈 2 4逻辑函数的卡诺图化简 优点 方便 直观 容易掌握 可以判断最简 缺点 容易受到函数变量数目的制约 问题二 能不能解决变量数目制约问题 问题一 有最小项 有没有最大项 2 4逻辑函数的卡诺图化简 2 4逻辑函数的卡诺图化简 练习1 已知逻辑函数表达式如下 请用卡诺图化简成最简与或式 AB AC 2 4逻辑函数