概率辅导练习题MicrosoftWord文档.doc

第二十五章概率初步单元复习一、知识框图二、知识要点梳理 (一)概率的有关概念： 1.必然事件： 在一定条件下，有些事件 ，这样的事件称为必然事件.2.不可能事件： 在一定条件下，有些事件 发生，这样的事件称为不可能事件.3.确定事件： 统称确定事件。4随机事件：在一定条件下，有些事件 事件，称为随机事件。5.不确定事件：许多事情我们无法确定它 ，这些事情称为不确定事件.6.概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画 数值，称为随机事件A发生的概率(二)概率的计算： （1）理论计算：分为如下两种情况第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，第二种：通过列表法、列举法树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，（2）实验估算：分为如下两种情况第一种：利用实验的方法进行概率估算.当实验次数非常大时，实验频率可作为估计事件发生的概率，即大量实验频率稳定于理论概率.第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算.归纳：1.概率的特点：（1）.一次试验中，可能出现的结果有限多个；（2）.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 2.不可能事件发生的概率为 ，即P(不可能事件)= ；必然事件发生的概率为 ，即P(必然事件)= ；如果A为不确定事件，那么0P(A)1.经典例题透析类型一：随机事件1选择题：4个红球、3个白球和2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( ) A.可能发生 B.不可能发生 C.很可能发生 D.必然发生2.下列事件是必然事件的是( ) A.中秋节晚上能看到月亮 B.今天考试小明能得满分 C.早晨太阳会从东方升起 D.明天气温会升高3.在100张奖券中，有4张中奖.某人从中任意抽取1张，则他中奖的概率是( )A. B. C. D. 类型二：概率的意义： 1有如下事件，其中“前100个正整数”是指把正整数按从小到大的顺序排列后的前面100个. 事件1：在前100个正整数中随意选取一个数，不大于50；事件2：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好为偶数；事件3：在前100个正整数中随意选取一个数，它的2倍仍在前100个正整数中；事件4：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好是3的倍数或5的倍数.在这几个事件中，发生的概率恰好等于的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_.3.从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_.类型三：概率的计算1.列表法1有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率. 2.两个人做游戏，每个人都在纸上随机写一个-2到2之间的整数(包括-2和2)，将两人写的整数相加，和的绝对值是1的概率是多少?2.树形图法1将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后.背而朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张，求P(奇数)；(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？2.两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，假定两人都是等可能地取“石头、剪子、布”三个中的一个，那么一个回合不能决定胜负的概率是多少？3.用频率估计概率1某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下： 投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？类型四：概率的思想方法1一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数.从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述试验过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球. 2王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进进了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有多少条鱼？总质量是多少千克？ 类型五：概率的综合应用1有5条线段，长度分别为2，4，6，8，10，从中任取3条线段. (1)一定能构成三角形吗？ (2)猜想一下，能构成三角形的机会有多大？(3)请设计一种模拟方案.2.某口袋中有红色、黄色、蓝色乒乓球共72个，亮亮通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率分别为35%、25%和40%，试估计口袋中3种乒乓球的数目.3.某校三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如图所示，根据下列统计图的数据回答以下问题.(1)出生人数超过60人的