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探索图形 麟游县两亭小学 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的 一 复习导入 绿色圃中小学教育网http www L 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后 把它们的表面分别涂上颜色 中 三面 两面 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块 二 探究新知 把问题用列表的方式表示出来 看看每类小正方体都在什么位置 能否找到规律 绿色圃中小学教育网http www L 拓展延伸 8 把27个小正方体拼成一个大正方体 再把大正方体的各面涂上红色 请你想一想 三面涂色的小正方体有 个 两面涂色的小正方体有 个 一面涂色的小正方体有 个 没有涂色的小正方体有 个 8 12 6 1 记忆口诀8个顶点涂三面 12棱长中间涂两面 6个面中心涂一面 没有涂色在正中心 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后 把它们的表面分别涂上颜色 中 三面 两面 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 按这样的规律摆下去 第 个正方体的结果会是怎样的呢 二 探究新知 绿色圃中小学教育网http www L 二 探究新知 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 二 探究新知 观察上表 你能发现什么 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 二 探究新知 观察上表 你能发现什么 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 绿色圃中小学教育网http www L 用字母表示规律用n表示正方体的棱长 所含小正方体的的块数 规律可以表示如下 三面涂色小正方体的块数 8 顶点的个数 两面涂色小正方体的块数 n 2 X12一面涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X6没有涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X n 2 用规律解决问题活动内容 写出第 个大正方体中4类小正方体的块数活动过程 1 写出第 个大正方体中4类小正方体的块数 第 个大正方体的棱长 所含小正方体的块数 是7 根据4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数 三面涂色小正方体的块数 8块两面涂色小正方体的块数 n 2 X12 7 2 X12 60 块 一面涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X6 7 2 X 2 X6 150 块 没有涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X n 2 7 2 X 7 2 X 7 2 125 块 用同样的方法写出第 个大正方体中4类小正方体的块数 第 个大正方体的棱长 所含小正方体的块数 是8 根据4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数 三面涂色小正方体的块数 8块两面涂色小正方体的块数 8 2 X12 8 2 X12 72 块 一面涂色小正方体的块数 8 2 X n 2 X6 8 2 X 8 2 X6 216 块 没有涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X n 2 8 2 X 8
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