八年级数学第十四章整式的乘法课件及练习.doc

14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法一、幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数 1、问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？学生分析，总结结果1012103= ()(101010) = 1015通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法学生动手：计算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3） 5m5n（m、n都是正整数）教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述来源:Z#xx#k.Com得到结论：来源:Z*xx*k.Com（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和（2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman= ()() = () = am+nw w w .x k b 1.c o maman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加来三、小结：同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman = am+n（m、n是正整数）幂的乘方一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.3、推广形式，得到结论（am）n表示_个_相乘x k b 1 . c o m =_=_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)来源:Z#xx#k.Com通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数_ ,指数_.二、运用新知例：计算：（1）（103）5 （2） （a2）7 （3）（6）34三、巩固新知【基础练习】1下面各式中正确的是（ ）A（22）3=25 Bm7+m7=2m7 Cx5x=x5 Dx4x2=x82（x4）5=（ ）Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3（a+b）m+1（a+b）n=（ ）A（a+b）m(m+1) B（a+b）2m+1 C（a+b）(m+1)m D以上答案都不对4a2a+2aa2=（ ）Aa3 B2a6 C3a3 Da65、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）（mn）34（mn）2=（ ）【提高练习】来源:Z,xx,k.Com1、计算（1）（x2）37 （2） （ab）m n （3）（x3）4x2 （4）（a4）3（a3）4 （5） 2（x2）n（xn）22、若（x2）n=x8，则n=_. 3、若（x3）m2=x12，则m=_。4、若xmx2m=2，求x9m的值。 5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.新*课*标*第* 7、若x=2，y= 3，求x2x2n（yn+1）2的值8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值积的乘方一、课前预习1、问题：已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？列式为：2、讨论：体积应是 ，这个结果是幂的乘方形式吗？ b 1底数是，其中一部分是 幂，但总体来看，底数是。因此应该理解为。来源:学+科+网Z+X+X+K如何计算呢？（其中是正整数）二、自我探究：（1）(ab)2=(ab)(ab)=(a2a2)(b2b2)=a( )b( )（2） 小结得到结论：积的乘方， 即 （是正整数）三、巩固成果，加强练习例：（1） （2）（3）（4）四、深入研究，自我提高研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即=应用：例：计算 总结：1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即(ab)n=anba(n是正整数)2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如(abc)n=anbncn（是正整数）3、积的乘方法则也可以逆用。即anbn=(ab)n，anbncn=(abc)n（为正整数） k b五、课堂反馈1、计算（1）（2）（3） （4）X kB1.cOM（5） （6） （7）2、已知，求的值。来源:学*科*网Z*X*X*K课后作业：1的值是（ ）A B C D2若成立，则（ ）Am=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6,n=2 Dm=3,n=53计算的结果是（ ）A B C Dw w w .x k b 1.c o mw w w .x k b 1.c o m4若N=，那么N等于（ ）A B C D5已知,则的值为（ ）A15 B C D以上都不对6的结果等于（ ）x k b 1 . c o mA B C D11整式的乘法（1） 1、问题：光的速度约为3 105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 列式： 2、问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？二、自学探索探索：猜想下列式子的结果，并与同桌交流你的做法：(1)3a22a3 = (2) -3m22m4 = (3)x2y34x3y2= (4)2a2b33a3= x k b 1 . c o m通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘的运算法则： 三、范例学习新$课$标$第$一$网例1 计算：(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2) （3） 四、学以致用1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）4a2 2a4 = 8a8 （2）6a3 5a2=11a5 （3）(-7a)(-3a3) = -21a4 新*课标*第*一*网（4）3a2b 4a3=12a5 （5）2（-a3）=-a6 2、细心算一算：(1) 3x25x3 (2) 4y (-2xy2) (3) -5a3b2c3a2b (4) (-4a2b)(-2a) (5) x3y2(-xy3)2 (6) -2ab23a3b (-2bc)3、拓展延伸：已知： 求m+n的值xkb1五、达标测评：1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2x2x5=4x5 D、5x34x4=9x7xkb 12、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、43、计算：(1) -5a3b2c 3a2b (2) (-9ab2) (-ab2)2 x k b 1 . c o m(3)(2xy2)2(-x3y2)3 (4)（5xy）（xz）（10x2y） 整式的乘法（2）1复习巩固单项式与单项式的乘法运算法则_ _ _ _.2练一练：(1) (2) (3)解： 解： 解： 二探究活动独立思考，解决问题三家连锁店以相同的价格（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？第一种方法：_ _.第二种方法：_ _.问题（）观察以上两种方法的两个式子有什么特征?上面两种方法的结果怎么样呢？如果相同，请用学过的知识说明理由来源:学#科#网Z#X#X#K_问题（2）如何进行单项式与多项式相乘的运算？即法则 _2、例题讲解：（1）计算1（4x2）（3x1） 2 解：（4x2）（3x1） 解： x k 3 4来源:学|科|网Z|X|X|K解： 解： （2）判断题：（1）3a35a315a3（）（2）（）（3）（）（4）x2(2y2xy)2xy2x3y（）三学习体会x k本节课你有那些收获_四达标测试（1）3 （2）（x-3y） (-6x) （3）解：3 解：（x-3y） (-6x) 解： w （4）； （5）； （6）3x(yxyz)解： 解： 解：3x(yxyz) （7）；3x2(yxy2x2)； （8）；2ab(a2bc)解：3x2(yxy2x2) 解：2ab(a2bc) （9）；(ab2c3)（2a） (10) 解：(ab2c3)（2a） 解： 整式的乘法（3）复习巩固来源:学#科#网Z#X#X#K1单项式与多项式相乘，就是根据: 2计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、计算：（1） （2）一、预习案如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算你从计算中发现了什么？(看课本100页,解决下面的问题)方法一：_.方法二：_.方法三：_2大胆尝试（1）, （2）, 总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘 例1计算 例2 计算：来源:学+科+网Z+X+X+K (2)例3填空与选择（1）.若 则m=_ ， n=_（2）.若 ，则k的值为（ ）来源:学#科#网Z#X#X#K（A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba（3）.已知 则a=_ b=_例4.计算： +2二、检测 1计算下列各题：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2已知的结果中不含项和项，求m，n的值.3若 求m，n的值.同底数幂相除一般地，我们有 aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.计算:（1）x8x2 ； （2） a4 a ； （3）(ab) 5(ab)2； （4）（-a）7（-a）5 （5） (-b) 5(-b)2分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?(1) 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).规定：a0=1 (a0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1练习1.填空: (1) a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.计算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1) x6x2=x3; (2) 6464=6; (3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.思维延伸：（1）311 27； （2）516 125. （3）(m-n)5(n-m