2017年中山市中考数学纪中三鑫第四次模拟试题.doc

2017年广东省初中毕业生学业考试纪中三鑫第四次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、在|2|，0，1，1这四个数中，最大的数是（）A|2|B0C1D12、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A角B等边三角形C平行四边形D圆3、计算3a2a的结果正确的是（）A5a Ba CaD14、一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是（）A7B8C9D105、把8a38a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）26、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）AAC=BDBACBD CAO=CO DAB=BC7、一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球摸出的2个球都是红球的概率是（）A B C D8、若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该等腰三角形的周长为（）cmA8B7C8或7D无法确定9、已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1 Cm1且m0Dm1且m010、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不正确的是（）Ac0 Ba+b+c0 Ca0Db0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、已知式子有意义，则x的取值范围是_.12、据统计，2016年底LTE网络用户数己达到560 000 000，将560 000 000用科学记数法表示为_13、如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=_14、如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_15、不等式组的解集是_16、如图，已知ABC为等腰直角三角形，BAC=90，AC=2，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为C上一动点，连结AP，并绕点A顺时针旋转90得到AP，连结CP，则CP的取值范围是_第14题图第16题图 第13题图三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、计算：（3.14）0|sin604|+（）118、先化简，再求值：，其中x=+119、如图，在ABC中，延长BC至D，A=60，B=45（1）过点C作直线CEAB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求ACD的度数四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、罗三妹山位于中山市三乡镇雍陌村，中山温泉宾馆北。因孝女罗三妹的传说而得名，更因为邓小平同志登山时所留下“不走回头路”的名言而名闻遐迩。我校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在罗山妹山对面的A处测得“峰顶”N的仰角为45，此时，他们刚好与峰底D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着“主山峰”前行700米，到达B处，再测得“峰顶”N的仰角为60，如图，根据以上条件求出“主山峰”的高度？（测角仪的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：1.4，1.7）21、某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？22、中山市慈善万人行每年举行一次。我校在校内为慈善万人行基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了如下统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数；（2）求本次被调查学生的人均捐款金额；（3）若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、已知一次函数y=2xk与反比例函数的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）求AOB的面积24、如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长OD交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线ED交CB的延长线于F点，连接PF（1）求证：OD=OE；（2）求证：PF是O的切线；（3）若POC=120，AC=12，将扇形POA围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的高25、如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别是AC，BC的中点，点P从点A出发沿折线段ADDEEB以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q也从点A出发沿射线AB以每秒2个单位长的速度运动，当P与B重合时停止运动，点Q也随之停止运