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第1课时 并集、交集【基础练习】1点集A(x,y)|x0,B(x,y)|y0,则AB中的元素不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】AB(x,y)|x0或y0,表示的区域是平面直角坐标系中第二、三、四象限和x,y轴的负半轴,故不可能在第一象限2已知全集UR,集合Mx|2x12和Nx|x2k1,kN*的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有()A2个B3个C1个D无穷多个【答案】A【解析】Mx|1x3,Nx|x2k1,kN*,MN1,33设集合Mx|x22x0,xR,Nx|x22x0,xR,则MN等于()A0B0,2C20D2,0,2【答案】D【解析】集合M0,2,N0,2,故MN2,0,2,选D4(2019年江西南昌期中)已知集合Ax|1x5,Bx|y,则AB等于()A1,3B1,5C3,5D1,)【答案】C【解析】根据题意得Bx|yx|x3,所以ABx|1x5x|x3x|3x53,55设集合Ax|3x3,By|yx2t若AB,则实数t的取值范围是_【答案】(,3)【解析】By|yt,结合数轴可知t36满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_【答案】4【解析】由1,3A1,3,5,知A1,3,5且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素而1,3有4个子集,因此满足条件的A的个数是4它们分别是5,1,5,3,5,1,3,57已知集合Ax|1x3,Bx|2x4x2(1)求AB;(2)若集合Cx|2xa0,满足BCC,求实数a的取值范围【解析】(1)Bx|x2,ABx|2x3(2)C,BCCBC,2a4,即实数a的取值范围为(4,)8已知集合Ax|2x4,Bx|xa(1)若ABA,求实数a的取值范围;(2)若AB,且ABA,求实数a的取值范围【解析】(1)如图,若ABA,则a2(2)由于AB,且ABA,所以在数轴上,实数a在2的右边且在4的左边,可得2a4【能力提升】9集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为()A0B1C2D4【答案】D【解析】AB0,1,2,a,a2,又AB0,1,2,4,16,a,a24,16a410已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1,且B,若ABA,则()A3m4B3m4C2m4D2m4【答案】D【解析】ABA,BA又B,即2m411设集合Ax|1x2,Bx|1x4,Cx|3x2,且集合A(BC)x|axb,则a_,b_【答案】12【解析】BCx|3x4,A(BC)A(BC)A由题意x|axbx|1x2,a1,b212已知集合Ax|2x5,Bx|2axa3,若ABA,求实数a
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