光的折射 全反射.ppt

第二章光相对论第1讲光的折射全反射 知识梳理 知识点1光的折射定律折射率1 折射现象 光从一种介质进入另一种介质时 在界面上传播方向 的现象 2 折射定律 观察光路图 填出空格内容 发生改变 1 折射定律内容 折射光线与入射光线 法线处在 折射光线与入射光线分别位于 的两侧 入射角的正弦与 成正比 2 表达式 n12 式中n12是比例系数 3 在光的折射现象中 光路是 的 同一平面内 法线 折射角的正弦 可逆 3 折射率 1 定义 光从真空射入某种介质发生折射时 的比值 2 定义式 不能说n与 成正比 与sin 2成反比 折射率由介质本身的光学性质和 决定 入射角 的正弦与折射角的正弦 sin 1 光的 频率 3 物理意义 折射率仅反映介质的光学特性 折射率大 说明光从真空射入到该介质时 反之偏折小 4 计算公式 n 因v c 故任何介质的折射率总 选填 大于 或 小于 1 偏折大 大于 知识点2全反射 光导纤维及光的色散1 全反射 观察如图折射光路 将空格填充 1 全反射的条件 光从 射入 入射角 临界角 2 全反射现象 折射光完全消失 只剩下 光密介质 光疏介质 大于或等于 反射光 3 临界角 等于90 时的入射角 用C表示 且sinC 4 如图所示的光导纤维传输过程 由此可知 光导纤维的传输原理 利用 折射角 光的全反射 2 光的色散 1 色散现象 白光通过三棱镜会形成 七种色光组成的彩色光谱 2 成因 由于n红 n紫 所以以相同的入射角射到棱镜界面时 红光和紫光的折射角 紫光折射得更明显些 当它们射出另一个界面时 紫光的偏折角 红光的偏折角 由红到紫 不同 最大 最小 易错辨析 1 某种玻璃对蓝光的折射率比红光大 蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中 蓝光的折射角较大 2 光从空气射入玻璃时 只要入射角足够大可能发生全反射 3 在水中 蓝光的传播速度大于红光的传播速度 4 在潜水员看来 岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里 5 光纤通信利用了全反射的原理 6 晚上 在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光 蓝光光源看起来浅一些 提示 1 由折射定律n 得知 以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中 折射率越大 折射角越小 则蓝光的折射角较小 2 光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全反射 而空气为光疏介质 玻璃为光密介质 故光从空气进入玻璃时 不会发生全反射 3 红光的折射率小 根据v 可知红光在水中的传播速度比蓝光的大 4 光从空气折射进入人眼 人眼认为光是沿直线传播的 所以岸上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里 5 光纤通信利用了全反射的原理 6 光源在水中的视深为h视 因为红光的折射率最小 则红光看起来较深 蓝光看起来浅一些 考点1折射定律折射率 核心要素精讲 对折射率的理解 1 公式n 中 不论是光从真空射入介质 还是从介质射入真空 1总是真空中的光线与法线间的夹角 2总是介质中的光线与法线间的夹角 2 折射率由介质本身性质决定 与入射角的大小无关 3 折射率与介质的密度没有关系 光密介质不是指密度大的介质 光疏介质不是指密度小的介质 4 折射率的大小不仅与介质本身有关 还与光的频率有关 同一种介质中 频率越大的色光折射率越大 传播速度越小 5 同一种色光 在不同介质中虽然波速 波长不同 但频率相同 6 折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领 也反映了光在介质中传播速度的大小v 高考命题探究 典例1 2016 全国卷 如图 玻璃球冠的折射率为 其底面镀银 底面的半径是球半径的倍 在过球心O且垂直于底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 世纪金榜导学号42722300 思考探究 光线从M点射入玻璃球冠会发生全反射吗 在M点光路图如何 提示 不会发生全反射 光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射 连接OM即为该面的法线 进而找到入射角和折射角 本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图 同时利用几何关系来辅助计算 解析 设球的半径为R 球冠底面中心为O 连接OO 则OO AB 设 OAO 则有即 30 由题意MA AB 得 OAM 60 如图所示 设M点的入射角 折射角分别为i r N点的入射角为i1 玻璃的折射率为n 由于 OAM为等边三角形 则有i 60 根据折射定律有 sini nsinr 将n 代入 可得r 30 过N点作法线NE 由于NE平行于AM 有i1 30 由反射定律知反射角i2 30 连接N O 由几何关系知 MNO 60 故 ENO 30 由于 ENO为反射角 NO为反射光线 这一光线经球面再次折射后不改变方向 所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 180 ENO 150 答案 150 强化训练 1 2017 龙岩模拟 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n 如图甲所示 O是圆心 MN是法线 AO BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径 该同学测得多组入射角i和折射角r 作出sini sinr图象如图乙所示 则 A 光由A经O到B n 1 5B 光由B经O到A n 1 5C 光由A经O到B n 0 67D 光由B经O到A n 0 67 解析 选B 由图象可得 sini sinr 则i r 所以光线从玻璃射入空气折射 即光由B经O到A 根据折射定律得由图象得 所以可得 n 1 5 故B正确 A C D错误 2 如图所示 一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上 经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气 当出射角i 和入射角i相等时 出射光线相对于入射光线偏转的角度为 已知棱镜顶角为 则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 解析 选A 如图所示 设AB面上的折射角为 AC面上的入射角为 由于i i 由光的折射定律及光路可逆知 又设两法线的夹角为 则由几何关系得 180 又由 180 则解得 又由几何关系得 i i 解得 i 则棱镜对该色光的折射率n 故A正确 加固训练 如图所示 一艘赛艇停在平静的水面上 赛艇前部上端有一标记P 在其正前方A处有一浮标 潜水员从P前方s 4m处开始下潜 当下潜至深度为H 2m的B处时 才能看到赛艇尾端后方水面上的景物 且看到P刚好被浮标挡住 测得PA BA与竖直方向的夹角分别为53 和37 忽略赛艇吃水深度 求赛艇的长度L sin53 0 8 cos53 0 6 解析 水的折射率为潜水员和B点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角 设临界角为 则有 sin 由几何知识 sin 解得 赛艇的长度 L 2m 答案 2m 考点2光的折射全反射 核心要素精讲 对全反射现象的理解 1 光必须从光密介质射入光疏介质 例如从水中或玻璃中射入空气中 2 入射角必须大于或等于临界角 3 全反射现象可以从能量的角度去理解 当光由光密介质射向光疏介质时 在入射角逐渐增大的过程中 反射光的能量逐渐增强 折射光的能量逐渐减弱 当入射角等于临界角时 折射光的能量已经减弱为零 这时就发生了全反射 高考命题探究 典例2 2016 全国卷 如图 在注满水的游泳池的池底有一点光源A 它到池边的水平距离为3 0m 从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角 水的折射率为 世纪金榜导学号42722301 1 求池内的水深 2 一救生员坐在离池边不远处的高凳上 他的眼睛到池面的高度为2 0m 当他看到正前下方的点光源A时 他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45 求救生员的眼睛到池边的水平距离 结果保留1位有效数字 解析 1 如图 设到达池边的光线的入射角为i 依题意 水的折射率n 光线的折射角 90 由折射定律有 nsini sin 由几何关系有sini 式中 l 3m h是池内水的深度 联立 式并代入题给数据得h m 2 6m 2 设此时救生员的眼睛到池边的距离为x 依题意 救生员的视线与竖直方向的夹角为 45 由折射定律有nsini sin 式中 i 是光线在水面的入射角 设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a 由几何关系有sini x l a h 式中h 2m 联立各式得x 3 1 m 0 7m答案 1 2 6m 2 0 7m 迁移训练 迁移1 全反射原理的实际应用打磨某剖面如图所示的宝石时 必须将OP OQ边与轴线的夹角 切磨在 1 2的范围内 才能使从MN边垂直入射的光线 在OP边和OQ边都发生全反射 仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况 则下列判断正确的是 A 若 2 光线一定在OP边发生全反射B 若 2 光线会从OQ边射出C 若 1 光线会从OP边射出D 若 1 光线会在OP边发生全反射 解析 选D 全反射的条件 sinC 90 C 越小越容易发生全反射 选项A C错误 选项D正确 较大时 已从OP边射出 选项B错误 迁移2 应用全反射原理求入射角或折射角如图所示 三角形ABC为某透明介质的横截面 O为BC边的中点 位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射 第一次到达AB边恰好发生全反射 已知 15 BC边长为2L 该介质的折射率为 求 1 入射角i 2 从入射到发生第一次全反射所用的时间 设光在真空中的速度为c 可能用到 sin75 或tan15 2 解析 1 根据全反射规律可知 光线在AB面上P点的入射角等于临界角C 由折射定律得sinC 代入数据得C 45 设光线在BC面上的折射角为r 由几何关系得r 30 由折射定律得n 联立 式 代入数据得i 45 2 在 OPB中 根据正弦定理得 设所用时间为t 光线在介质中的速度为v 得OP vt v 联立 式 代入数据得t 答案 1 45 2 迁移3 应用全反射原理求极值如图 一透明半圆柱体折射率为n 半径为R 长为L 一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入 从部分柱面有光线射出 求该部分柱面的面积S 解析 半圆柱体的横截面如图所示 OO 为半圆的半径 设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件 由折射定律有sin 式中 为全反射临界角将n 代入解得 由几何关系得 O OB S 2RL O OB 代入题给条件得S RL答案 RL 规律总结 解决全反射问题五步走 1 确定光是从光密介质进入光疏介质 2 应用sinC 确定临界角 3 根据题设条件 判定光在传播时是否发生全反射 4 如发生全反射 画出入射角等于临界角时的临界光路图 5 运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析 判断 运算 解决问题 加固训练 半径为R 介质折射率为n的透明圆柱体 过其轴线OO 的截面如图所示 位于截面所在平面内的一细束光线 以角i0由O点入射 折射光线由上边界的A点射出 当光线在O点的入射角减小至某一值时 折射光线在上边界的B点恰好发生全反射 求A B两点间的距离 解析 当光线在O点的入射角为i0时 设折射角为r0 由折射定律得 n 设A点与左端面的距离为dA 由几何关系得sinr0 若折射光线恰好发生全反射 则在B点的入射角恰好为临界角C 设B点与左端面的距离为dB 由折射定律得sinC 由几何关系得sinC 设A B两点间的距离为d 可得d dB dA 联立 式得d 答案 考点3光的色散现象 核心要素精讲 1 光的色散现象 1 现象 一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带 2 成因 棱镜材料对不同色光的折射率不同 对红光的折射率最小 红光通过棱镜后的偏折程度最小 对紫光的折射率最大 紫光通过棱镜后的偏折程度最大 从而产生色散现象 2 不同颜色的比较 高考命题探究 典例3 2015 重庆高考 虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的 可用白光照射玻璃球来说明 两束平行白光照射到透明玻璃球后 在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带 光路如图所示 M N P Q点的颜色分别为 世纪金榜导学号42722302 A 紫 红 红 紫B 红 紫 红 紫C 红 紫 紫 红D 紫 红 紫 红 解析 选A 因为玻璃对红光的折射率最小 对紫光的折射率最大 所以由题图可知 M N P Q点的颜色分别为紫 红 红 紫 故选项A正确 选项B C D错误 强化训练 1 一束由红 紫两色光组成的复色光 从空气斜射向玻璃三棱镜 四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是 解析 选B 光射向三棱镜经两次折射向底边偏折 紫光折射率最大 向底边偏折多 B对 A C D错 2 2015 福建高考 如图 一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a b 波长分别为 a b 该玻璃对单色光a b的折射率分别为na nb 则 A anbB a b na b na nb 解析 选B 由题图可知 b光偏折大 折射率大 频率大 波长小 故选B 加固训练 1 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹 设水滴是球形的 图中的圆代表水滴过球心的截面 入射光线在过此截面的平面内 a b c d代表四条不同颜色的出射光线 则它们可能依次是 A 紫光 黄光 蓝光和红光B 紫光 蓝光 黄光和红光C 红光 蓝光 黄光和紫光D 红光 黄光 蓝光和紫光 解析 选B 四种光线红 黄 蓝 紫的频率为f红 f黄 f蓝 f紫 故其折射率n红 n黄 n蓝 n紫 因折射率大 光在折射时 偏折程度大 故太阳光经水滴折射后 在水中传播 从上到下依次为红光 黄光 蓝光 紫光 再由光的反射定律 结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒 因此出射光依次为紫光 蓝光 黄光和红光 B正确 A C D均错 2 多选 如图所示 截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中 宽度均为d的紫 红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB 在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的长光屏 屏的距离远近可调 在屏上出现紫 红两条光带 则 A 可能紫色光带在上 红色光带在下 紫色光带较宽B 可能紫色光带在下 红色光带在上 紫色光带较宽C 可能红色光带在上 紫色光带在下 红色光带较宽D 可能红色光带在下 紫色光带在上 红色光带较宽E 紫色光在玻璃中传播速度小于红光 解析 选C D E 两束光垂直直角边AB射入玻璃时方向不变 射到斜边AC时入射角相同 由于玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率 根据折射定律得知 从AC边射出后 紫光的折射角大于红光的折射角 紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角 当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时 紫色光带在上 红色光带在下 紫光较窄 红光较宽 当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时 紫色光带在下 红色光带在上 由于从AC边射出后 紫光的折射角大于红光的折射角 紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角 紫光较窄 红光较宽 故A B错误 C D正确 因紫光的折射率大于红光 根据v 可知 紫光在玻璃中的传播速度小于红光 故E正确 考点4实验 测定玻璃的折射率 核心要素精讲 1 实验原理 如图所示 当光线AO1以一定的入射角 1穿过两面平行的玻璃砖时 通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B 从而求出折射光线O1O2和折射角 2 再根据n12 或n 算出玻璃的折射率 2 实验步骤 1 如图所示 把白纸铺在木板上 2 在白纸上画一直线aa 作为界面 过aa 上的一点O画出界面的法线NN 并画一条线段AO作为入射光线 3 把长方形玻璃砖放在白纸上 并使其长边与aa 重合 再用直尺画出玻璃砖的另一边bb 4 在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1 P2 5 从玻璃砖bb 一侧透过玻璃砖观察大头针P1 P2的像 调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住 再在bb 一侧插上两枚大头针P3 P4 使P3能挡住P1 P2的像 P4能挡住P3 P1 P2的像 6 移去玻璃砖 在拔掉P1 P2 P3 P4的同时分别记下它们的位置 过P3 P4作直线O B交bb 于O 连接O O OO 就是玻璃砖内折射光线的方向 AON为入射角 O ON 为折射角 7 改变入射角 重复实验 3 数据处理 1 计算法 用量角器测量入射角 1和折射角 2 并查出其正弦值sin 1和sin 2 算出不同入射角时的 并取平均值 2 作sin 1 sin 2图象 改变不同的入射角 1 测出不同的折射角 2 作sin 1 sin 2图象 由n 可知图象应为直线 如图所示 其斜率就是玻璃折射率 3 单位圆法 确定sin 1 sin 2 计算折射率n 以入射点O为圆心 以一定长度R为半径画圆 交入射光线OA于E点 交折射光线OO 于E 点 过E作NN 的垂线EH 过E 作NN 的垂线E H 如图所示 sin 1 sin 2 OE OE R 则n 只要用刻度尺测出EH E H 的长度就可以求出n 高考命题探究 典例4 如图所示 某同学在 测定玻璃的折射率 的实验中 先将白纸平铺在木板上并用图钉固定 玻璃砖平放在白纸上 然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa 和bb O为直线AO与aa 的交点 在直线OA上竖直地插上P1 P2两枚大头针 世纪金榜导学号42722303 1 该同学接下来要完成的必要步骤有 A 插上大头针P3 使P3仅挡住P2的像B 插上大头针P3 使P3挡住P1的像和P2的像C 插上大头针P4 使P4仅挡住P3D 插上大头针P4 使P4挡住P3和P1 P2的像 2 过P3 P4作直线交bb 于O 过O作垂直于aa 的直线NN 连接OO 测量图中角 和 的大小 则玻璃砖的折射率n 解析 1 确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3 使P3挡住P1 P2的像 确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4 使P4挡住P3和P1 P2的像 故A C错误 B D正确 2 光线在aa 面的入射角为 折射角为 则根据折射定律得 玻璃砖的折射率n 答案 1 B D 2 强化训练 1 如图甲所示 在利用三棱镜测量玻璃折射率的实验中 两位同学正确完成相关操作后 在纸上标出大头针P3 P4的位置 图中已标出 为测量该种玻璃的折射率 两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线 如图甲 乙所示 在图中能够仅通过测量ED FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填 乙 或 丙 所测玻璃折射率的表达式n 用代表线段长度的字母ED FG表示 解析 设入射角为i 折射角为r 根据折射定律和几何关系求解 对于乙图 由几何关系有由折射定律得 由于GO DO 所以n 对丙图 有由折射定律得 n 由于GO DO 所以n 可知仅通过测量ED FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙 折射率n 答案 丙 2 在 测玻璃的折射率 实验中 1 为了取得较好的实验效果 A 必须选用上下表面平行的玻璃砖 B 选择的入射角应尽量小些 C 大头针应垂直地插在纸面上 D 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 其中正确的是 2 甲同学在画界面时 不小心将两界面aa 和bb 间距画得比玻璃砖宽度大些 如图1所示 则他测得的折射率 选填 偏大 偏小 或 不变 3 乙同学在量入射角和折射角时 由于没有量角器 在完成了光路图以后 以O点为圆