2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义限时规范训练新人教A版.docx

第1课时 集合的含义【基础练习】1有下列各组对象：接近于0的数的全体；比较小的正整数的全体；平面上到点O的距离等于1的点的全体；直角三角形的全体其中能构成集合的个数是()A2B3C4D5【答案】A【解析】没有明确标准，故不能构成集合均可构成集合，因为任取一个元素是否为此集合的元素有明确标准可依2已知集合A由x1的数构成，则有()A3AB1AC0AD1A【答案】C【解析】很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式3若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则此三角形一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【答案】D【解析】根据集合中元素的互异性可知abc，所以一定不是等腰三角形4已知集合A含有三个元素3,5,7，且当aA，有10aA，则a为()A3或5或7B3或7C5D7【答案】A【解析】若a3A，则10a7A；若a7A，则10a3A；若a5A，则10a5A故选A5已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为_【答案】1【解析】由a21，得a16若xN，则满足2x50的元素组成的集合中所有元素之和为_【答案】3【解析】由2x50，得x，又xN，x0，1,2，故所有元素之和为37判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加2019年亚洲杯的所有球队构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,05，组成的集合含有四个元素；(4)我校的年轻教师构成一个集合【解析】(1)正确因为参加2019年亚洲杯的球队是确定的(2)不正确因为高科技产品的标准不确定(3)不正确对一个集合，它的元素必须是互异的，由于05，在这个集合中只能作为一个元素，故这个集合含有三个元素(4)不正确因为年轻没有明确的标准8设集合A中含有三个元素3，x，x22x(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x【解析】(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3解得x1，且x0，且x3(2)2A，x2或x22x2由于x22x(x1)211，x2【能力提升】9已知x，y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0MB1MC2MD2M【答案】D【解析】当x，y为正数时，代数式的值为2；当x，y为一正一负时，代数式的值为0；当x，y均为负数时，代数式的值为2，所以集合M的元素共有3个：2,0,2故选D10已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m的值为()A2B3C0或3D0,2,3均可【答案】B【解析】因为2A，所以m2或m23m22，解得m0或m2或m3又集合中的元素要满足互异性，对m的所有取值进行一一验证可得m3故选B11已知a，bR，集合A中含有a，1三个元素，集合B中含有a2，ab,0三个元素，若AB，则ab_【答案】1【解析】AB,0B，0A又a0，0，则b0Ba，a2,01B，a21，a1由元素的互异性知a1，ab112设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集【证明】(1