新北师大版_探索三角形全等的条件(一).ppt

探索三角形全等的条件 1 新北师大版七下第三章第三节 已知 如图 ABC DEF 请找出图中的相等的边和相等的角 答 AB DF AC DE BC FE A D B F C E 复习旧知 要画一个三角形与小明画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件呢 一个条件够吗 两个条件呢 还是要三个条件呢 探究活动 1 只给一个条件画三角形 不一定全等 一条边 一个角 1 已知三角形的一条边长为4cm 画三角形 探究活动 不一定全等 结论 一个条件不能保证三角形全等 2 已知三角形的一个角为60 画三角形 一边一角 两边 两角 1 已知三角形的一个角为30 一条边为3cm 画三角形 不一定全等 2 给出两个条件画三角形 探究活动 2 已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm 画三角形 不一定全等 3 已知三角形的两个角分别是30 和50 画三角形 不一定全等 结论 有两个条件对应相等不能保证三角形全等 1 已知三角形的三个角分别为40 60 80 画三角形 三个内角对应相等的三角形不一定全等 3 给三个条件画三角形 结论 三个角 两边一角 两角一边 三条边 探究活动 把你画的三角形与同伴画出的 三边对应相等的两个三角形全等 结论 探究活动 2 已知三角形的三条边分别为4cm 5cm 7cm画三角形 进行比较 它们一定全等吗 ABC DEF AB DE BC EF AC DF SSS 符号语言 在 ABC和 DEF中 解 ABC DCB 理由如下 ABC DCB SSS 1 如图 AB DC AC DB ABC和 DCB是否全等 试说明理由 BC CB AB DC AC DB 在 ABC和 DCB中 已知 已知 公共边 练一练 3 已知 如图AB CD AD BC 则 A与 C相等吗 为什么 课内链接 分析 要说明 A与 C相等 可设法使它们在两个可以全等的三角形中 那么 全等三角形的对应角相等 为此变四边形为两个三角形 解 A C 连接BD 因为AB CD AD CB BD DB所以 ABD CDB所以 A C 课内链接 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 为什么 不一定全等 解 A B C D E F Rt ABC和Rt DEF不全等 课内链接 2 已知 如图AB CD AD BC E F是BD上两点 且AE CF DE BF 那么图中共有几对全等的三角形 说明理由 分析 可先通过观察 初步判断有哪几对三角形全等 然后再根据条件判断 解 图中共有3对全等的三角形 准备若干长度适中的小木条 用其中三根木条钉成一个三角形的框架 它的形状和大小是固定的吗 如果用四根小木条钉成的框架 形状和大小固定吗 三角形的大小和形状是固定不变的 而四边形的形状会改变 只要三角形三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就确定 三角形的这个性质叫 三角形的稳定性 做一做 2 如图 AB DC AC DB ABC和 DCB是否全等 试说明理由 解 ABC DEF 理由如下 ABC DEF SSS 2 如图 AB DE AC DF BF EC ABC和 DEF是否全等 试说明理由 BC EF AB CD AC DB 在 ABC和 DEF中 已知 已知 已证 变式练习 E F D BF EC BF FC EC FC 等式性质 即BC EF 已知 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么 发现了什么 有什么收获 还存在什么没有解决的问题 这节课你学到了什么 1 三角形全等的条件 三边对应相等的两个三角形全等 边边边 或 SSS 2 三角形具有稳定性 2 已知 如图AB CD BC DA 则 B与 D相等吗 为什么 1 如图 ABC中 AB AC AD为BC边上的中线那么 ABD与 ACD全等吗 请说明理由 课后作业 第一题 第二题 问题解决 如图 仪器ABCD可以用来平分一个角 其中AB AD BC DC 将仪器上的点A与 PRQ的顶点R重合 调整AB和AD 使它们落在角的两边上 沿AC