高考数学单元形成性测试卷（概率与统计（文））doc.doc

概率与统计（文）形成性测试卷仙游金石中学数学组一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取A55人，80人，45人 B40人，100人，40人C60人，60人，60人 D50人，100人，30人（2）要从已编号（1-60）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是A BC D（3）设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（4）ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为A. B. C. D. （5）频率分布直方图中最高小矩形的中点位置所对的数字特征是A中位数 B众数 C平均数 D标准差（6）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有A B C D（7）某商店对每天进店人数与某种商品成交量（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：由表中数据，得线性回归方程为如果某天进店人数是人，预测这一天该商品销售的件数为（ ）A B C D（8）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A.90 B.75 C. 60 D.45（9）在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为A. B. C. D. （10）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合 计工作积极工作一般合 计对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是 （参考公式与数据：当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关）A有的把握说事件与有关 B有的把握说事件与有关C有的把握说事件与有关 D事件与无关（11） 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率等A B C D（12）下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某只股票经历了l0个跌停（每次跌停，即下跌l0%）后需再经过如个涨停（每次涨停，印上涨10%）就酉以回到原来的净值；某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部；数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；某中学采伯系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497-512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l016中随机抽到的学生编号是007其中真命题的个数是A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为 （14）某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. （15）一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数5791045则样本在区间 上的频率为_(16)现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂：分组 29.86，29.90）29.90，29.94）29.94，29.98）29.98，30.02）30.02，30.06）30.06，30.10）30.10，30.14频数12638618292614乙厂：分组 29.86，29.90） 29.90，29.94）29.94，29.98）29.98，30.02）30.02，30.06）30.06，30.10）30.10，30.14频数297185159766218（I）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(II)由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲 厂 乙 厂 合计优质品 非优质品 合计附： 18（本小题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； . （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.19（本小题满分12分）2015年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（I）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（II）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；(III)若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率20（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（I）求z的值. (II)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(III)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.21（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(II)计算甲班的样本方差；(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.22（本小题满分12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.概率与统计（文）形成性测试卷参考答案一、选择题:1D【解析】分层抽样比例是5：10：32B【解析】系统抽样抽样间隔是103A【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.6134B【解析】长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为，因此取到的点到O的距离小于1的概率为2，取到的点到O的距离大于1的概率为5B【解析】频率分布直方图中最高小矩形的中点位置所对的数字特征是众数6D【解析】平均为14.7 中位数为15 众数为177B【解析】，8A【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,则,所以,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75=90.故选A.9A【解析】:在区间-1，1上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.10A11D12C 【解析】正确命题为二、填空题:131437, 20 【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.15160.2【解析】从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2.三、解答题: 17解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 6分（） 8分 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.12分18解: 记第名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件 i=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且 4分（）他们选择的项目所属类别互不相同的概率P= . 8分（）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率 P=12分19解：（1）系统抽样 2分（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即 3分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为 5分平均数的估计值为： 7分（3）车速在的车辆数为：2 车速在的车辆数为：4设车速在的车辆为，车速在的车辆为，则基本事件有：共15种，其中，车速在的车辆至少有一辆的事件有：共14种所以车速在的车辆至少有一辆的概率为. 12分20解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400 2分(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为. 8分(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为. 12分21【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间.因此乙班平均身高高于甲班; 2分 (2) 甲班的样