第三讲 因式分解的方法

第三讲第三讲 因式分解的方法因式分解的方法 三 分组分解法三 分组分解法 一 分组后能直接提公因式 一 分组后能直接提公因式 例 1 分解因式 例 2 分解因式 bnbmanam bxbyayax 5102 练习 分解因式 1 2 bcacaba 2 1 yxxy 二 分组后能直接运用公式 二 分组后能直接运用公式 例 3 分解因式 例 4 分解因式 ayaxyx 22222 2cbaba 练习 分解因式 3 4 yyxx39 22 yzzyx2 222 综合练习 1 2 3223 yxyyxx baaxbxbxax 22 3 4 181696 222 aayxyxabbaba49126 22 5 6 92 234 aaaybxbyaxa 2222 44 7 8 22 2yyzxzxyx 1222 22 abbbaa 9 10 1 1 2 mmyy 2 abbcaca 四 十字相乘法四 十字相乘法 一 二次项系数为 1 的二次三项式 直接利用公式 进行分解 2 qxpxpqxqpx 特点 1 二次项系数是 1 2 常数项是两个数的乘积 3 一次项系数是常数项的两因数的和 例 5 分解因式 例 6 分解因式 65 2 xx67 2 xx 练习 5 分解因式 1 2 3 2414 2 xx3615 2 aa54 2 xx 练习 6 分解因式 1 2 3 2 2 xx152 2 yy2410 2 xx 二 二次项系数不为 1 的二次三项式 cbxax 2 条件 1 21a aa 1 a 1 c 2 21c cc 2 a 2 c 3 1221 cacab 1221 cacab 分解结果 cbxax 2 2211 cxacxa 例 7 分解因式 10113 2 xx 练习 7 分解因式 1 2 3 675 2 xx273 2 xx10116 2 yy 三 二次项系数为 1 的齐次多项式 例 8 分解因式 22 1288baba 练习 8 分解因式 1 2 3 22 23yxyx 22 86nmnm 22 6baba 四 二次项系数不为 1 的齐次多项式 例 9 例 10 22 672yxyx 23 22 xyyx 练习 9 分解因式 1 2 22 4715yxyx 86 22 axxa 综合练习 1 2 178 36 xx 22 151112yxyx 3 4 10 3 2 yxyx344 2 baba 5 6 2222 65xyxyx 26344 22 nmnmnm 7 8 34244 22 yxyxyx 2222 10 23 5bababa 9 10 103644 22 yyxxyx 2222 2 11 12yxyxyx 五 待定系数法五 待定系数法 例 10 分解因式6136 22 yxyxyx 例 11 1 当为何值时 多项式能分解因式 并分解此多项式 m65 22 ymxyx 2 如果有两个因式为和 求的值 8 23 bxaxx1 x2 xba 练习 10 1 分解因式 2 分解因式29103 22 yxyxyx67523 22 yxyxyx 3 已知 能分解成两个一次因式之积 求常数并且分解因式 pyxyxyx 14632 22 p 4 为何值时 能分解成两个一次因式的乘积 并分解此多项式 k2532 22 yxkyxyx 六 换元法 六 换元法 例 12 分解因式 1 2 2014 12014 2014 22 xx 2 6 3 2 1