线性代数精品课程建设总结.doc

线性代数精品课程建设总结线性代数课程负责人 赵 迁 贵线性代数是高等院校理工科以及经济管理等文科大学生的必修基础课，由于它覆盖面广、应用广泛、2006-2007学年受益学生人数已超过4500人，对于学生的数学素质的培养有较大影响而受到越来越广泛的重视，线性代数内容一直是全国硕士研究生入学数学考试的基本内容之一(近年分值比例还在增高)。在面向21世纪工科数学课程与内容体系改革中，“线性代数”内容被全国工科数学课程教学指导委员会列入工科学生学习的基本与核心内容之一，1996年“线性代数”课程被我校列为全校12门基础课程之一，2000年又被我校列为9门核心课程之一。1999年线性代数获江苏省优秀课程一等奖（一类优秀课程），2004年5月线性代数与高等数学和概率统计等三门主干基础课程组成的课程群被评为江苏省优秀课程群。由于线性代数课程学时少，内容多而抽象，通用教材（同济大学编）基本保持理科教材框架，部分章节很难自学，学生学习该教材困难很大，针对这种情况，早在1991年我们就制订了教学改革的总体规划和目标，特别是1996年得到了学校立项资助以后，使这门课程教学改革的步伐大大加快。我们是以课程内容与体系改革为核心，以教材和辅助教材建设为重点，以引进现代化教学思想与技术为改革教学方法的主要手段，以提高教师的教学水平与线性代数课程质量为目标而进行的综合改革。主要特色如下：1课程内容与体系改革力度较大；2教材研究有深度、教材建设有特色、有创意；辅助讲义与辅助教学资料齐全、有新意并有很好的实用价值；3与其它高校相比，在开设线性代数CAI实验课方面我校的开课力度与开课面都比较大，在试开线性代数数值实验课方面领先一步；进行了相关内容的多媒体建设如：电子教案、投影胶片、幻灯片等已部分投入使用，购置了5套CAI课件。4线性代数课程改革非常重视教学研究，以改革促教学研究，促师资队伍培养。我们近几年来发表教学研究论文13篇；研究成功具有一定的深度，1997年7月在北京召开的工科数学教改研讨会上，我们所做的“线性代数教学改革与设想”受到了与会代表的高度重视，清华大学谭则光教授等与会代表纷纷索要文稿。 经过多年的努力，1998年线性代数被评为校级优秀课程，1999年线性代数获江苏省优秀课程一等奖（一类优秀课程），2004年5月线性代数与高等数学和概率统计等三门基础课程组成的工科数学主干课程群被评为江苏省优秀课程群，线性代数课程建设已取得了很大的成绩，但距国家的精品课程要求还有一定的差距。为了进一步提高教学质量，加强线性代数精品课程建设，2005年7月获得学校教改项目：“线性代数精品课程建设” 资助，在近两年中，积极开展教学内容及教学方法的研究，努力按照校课程建设与教学改革项目：线性代数精品课程建设的要求，完成了各项工作。1建立线性代数精品课程网站网址/jpkc/xiandai/线性代数精品课程网站申报材料申报表总结报告自评报告网络教学材料证明支撑材料（获奖证书 教材建设 教改项目 教学文件 教学论文）教学网站课程介绍教师介绍教学大纲多媒体教学/jpkc/xiandai/wangzhan/index.htm网络辅导/xiandai/index.htm网络学习测评 /xiandaiexam/Default.aspx历年试题与解答教学管理2迎接教育部本科教育评估，得到好评从05-06学年第一学期为了迎接教育部本科教育评估，改用同济大学线性代数（第四版）教材，由于大多数任课教师（主要是年轻教师）都是第一次使用的情况，积极开展教学法活动。教学法活动与教学内容同步进行，指出各章的重点难点，通过教学法活动，加深理解教材体系、教学内容，交流教法，对于新开课的教师有很大的帮助。同时多次进行观摩教学，多次进行示范教学，苗连英（教授），赵迁贵，吕建聚，陈美蓉，刘海媛等教师积极研制使用线性代数多媒体教学，在听取苗连英（教授）的讲课后，得到教育部本科评估专家的一致好评。3研制完成线性代数网络学习与测评系统由赵迁贵 王萃琦 张丽红 韩超等教师研制完成线性代数网络学习与测评系统，任课教师登陆该系统可查看每一个学生历次考试记录，（只要点击学生学号）及时了解学生学习情况，更有利于教学。清华大学出版社已来联系出版事宜。4加强教材与辅助教材建设 教材是知识的载体，教材内容及内容的组织对学生的学习以及教师的教学方法的选择具有很大的影响，同时教学改革的成果必然要体现在教材上。 我们对课程的内容体系进行了长期深入的研究并进行了较大力度的改革，在此基础上编写了线性代数教材以及配套齐全的线性代数辅助讲义与学习资料。 （1）教材建设 我们在长期教学研究与教学实践的基础上于1995年出版了线性代数教材，经4年使用于1999年8月修订再版，与传统的线性代数教材相比，我们编写的教材具有如下四个鲜明的特点：其一、主线清晰。教材从线性方程组的消元法开始、以线性代数的最基本方法初等变换法、以线性代数的最基本的内容线性方程组解的理论为主线展开内容，贯穿全书，使学生从一开始就接触到线性代数的基本内容与基本方法，加深学生对基本内容的认识与理解，帮助学生熟练掌握基本方法；其二、重点突出。系统地组织矩阵理论与实向量空间理论，加强了空间结构理论，并通过加强向量空间的结构理论，帮助学生更加深刻地认识与理解线性方程组解的结构；将行列式作为方阵的一个数字特征来介绍，淡化行列式理论。这样组织内容有利于学生从总体上把握课程的重点与核心内容；其三、精心配置了大量的典型例题、练习与习题。这些例题与习题的选择与安排具有“渐近性”与“多层次”性，能满足不同层次的学生的不同的教学要求；其四、内容丰富，文字简练，难点分散，深入浅出，便于自学。在教学实践中本教材受到了学生的欢迎，也受到了使用过本教材的校内外同行的肯定。如空军勤务学院在使用本教材后给予了较好评价。 （2）辅助教材建设 近年来，为了深化教学改革、配合教学实践、切实提高我校的线性代数课程教学质量，陆续编写了线性代数教学讲义或辅助教学资料，具有鲜明的特色：【1】 胡建华 魏琦瑛 韩超 芮文娟， 线性代数辅导与提高 中国矿业大学出版社，2005. 9，是多年从事线性代数课程教学与考研辅导的总结，每章由学习指导，内容提要、疑难解答，典型例题四部分组成，它能为初学者配合课堂学习提供必要的帮助，对具有一定基础并准备进行章节或课程复习与提高的学生更具作用。受到了学生的充分肯定。 【2】线性代数试题汇编，2005-2006学年【3】朱开永 曹德欣 王升瑞 刘文斌等 线性代数 中国矿业大学出版社2007.15规范教学环节，全校统考，严格试卷命题与教学研究、课程建设、教学实践相互促进，全面提高课程质量与师资水平 开展教学研究活动是数学教研室的优良传统。在线性代数课程建设过程中，我们也始终坚持教学研究活动。特别是线性代数课程建设正式启动以来，教学研究活动更加正规，活动有目的、有规划、有组织。研究的重点是：课程内容与体系的改革、讲义与教材建设、试卷库制作、如何讲好一堂课与一门课、教学方法与手段的改革、辅助资料建设等。大家集体讨论并分工负责各专题研究，研究成果有的反映在教材或讲义上，教学研究极大地促进了课程建设工作，对课程组教师的教学水平与课程教学质量的提高产生了重大影响。在师资队伍建设方面，近年来参加线性代数课程建设且目前仍从事教学工作的教师是：（32位教师）：教 授（6）副 教 授（10）讲 师（8）助 教（8）江 龙 宋晓秋周圣武 刘文斌王登银 苗莲英（博士5人）赵迁贵 李金玉杨宏晨 胡建华吕建聚 陈兴同章美月 程林凤王升瑞 逄世友魏琦瑛 张 艳韩 超 张祥之张慧星 陈美蓉张丽红 段滋明王萃琦 何 娇刘海媛 金 花曹德侠 孙永征周 琦 刘二永（研究生）这是一支结构合理、能力较强、富有经验并且思想稳定的队伍。系和教研室都十分重视师资培养，系和教研室有总体培养规划并落实到每个人，通过攻读学位、进修、开展科研活动等方式提高学术水平；通过各种教学研究活动、发挥老教师传、帮、带作用，帮助指导青年教师过教学关，坚持新上课教师的试讲制度等方法、措施，提高教学水平；系党总支和支部重视在思想上、政治上教育、引导和要求，提高教师思想政治素质。这是一支政治素质好、教学能力强、管理水平高、年富力强的课程教学与建设队伍。认真组织实施教学实践与教学研究活动，针对“线性代数课程教学规范”，认真抓好备课、讲课、辅导答疑，批改作业、上机实验、考试、课程小结等各个教学环节，并将各环节有机结合起来，互相促进。整个教学工作组织严密、管理严格；坚持新开课教师试讲制度，通过试讲，才能上课；坚持老教师指导帮助青年教师过教学关制度，定期进行老教师与青年教师座谈。坚持教学小组活动制度，教研室还给予教学小组长适当工作量补贴；保证高级职称教师上课比例，每年开设的线性代数课，60%以上由高级职称教师授课 ；坚持答疑制度；严格考试制度和纪律，并有一套严密科学的考核方法;坚持系、教研室党政干部听课制度及教学小组成员之间互相听课制度;建立完善的教学档案，包括教学大纲、教学日历、课程小结、历年所使用的试卷、教学研究论文等.虽然我们经过多年的努力，1998年线性代数被评为校级优秀课程，1999年线性代数获江苏省优秀课程一等奖（一类优秀课程），2004年5月线性代数与高等数学和概率统计等三门课程组成的课程群被评为江苏省优秀课程群，线性代数课程建设已取得了很大的成绩，但距国家的精品课程要求还有一定的差距。提高线性代数课程的教学质量是永恒的主题，为了教学质量的进一步提高，课程全体教师将不断努力，积极开展教学内容及教学方法的研究，在近几年中，我们将继续对线性代数课程进行建设，更进一步提高教学质量，力争成为国家的精品课程。 在十多年来，线性代数课程建设，主要在下列各方面： 一、深入开展课程内容与课程体系的改革 线性代数课程的基本内容是线性方程组解的理论，核心内容是线性空间理论与矩阵理论它强调以矩阵为工具，在线性空间框架下，以线性变换为主要方法解决问题。根据本课程的特点以及教改发展趋势，在深入研究并不断总结经验的基础上，对课程内容和体系进行了力度较大的改革，主要如下： 1削“枝”强“干”，突出重点我们认为线性代数课程的“干”是矩阵理论、线性方程组解的理论，实向量空间的结构理论，而行列式理论与复杂的线性关系的讨论是线性代数课程的“枝”，我们的课程内容改革大胆削减了“枝”所占的篇幅，重新组织了矩阵理论、线性方程组解的理论、空间结构理论，克服了传统的课程体系对“干”的介绍缺乏系统性的缺点，加强了矩阵理论与空间理论。 2从“两个基本点”出发展开内容线性方程组解的问题是本课程的最基本问题，而矩阵的初等变换是解决很多线性代数问题的最基本方法。我们改变了传统的以行列式理论展开课程内容的体系，代之以从线性方程组的消元法开始引进与展开内容，强化学生对基本内容与基本方法的了解与掌握，同时也使矩阵、向量等概念的引入更加自然3更新课程内容，加强与相关课程的衔接与渗透我们用新的教育思想重新组织了课程内容体系，加强了空间概念与矩阵理论，引用新的科学技术如计算技术解决线性代数中的一些典型问题。我们还研究了线性代数与计算方法、解析几何等课程内容的衔接与渗透，重视引进计算方法中的一些具体算法实现线性代数课程中一些问题的数值解等，使学生从不同角度思考问题，对问题产生更深刻的认识。我们还加强了线性代数与解析几何课程之间的联系，用矩阵理论与向量组的线性关系来研究解析几何中的点、线、面等问题。 4重视理论教学与现代化教学手段的配合 根据本课程的特点与教学改革发展的趋势，对如何恰当处理课程内容中理论与具体算法的配合问题以及如何加强上机进行数值实验，并以此提高学生解决实际问题的能力，对如何利用先进的线性代数CAI课件(如LAMES、LASCS等)实现学生的个性化学习并提高课程教学质量进行了长期的研究与改革实践，并在此基础上编写了“线性代数数值实验”(讲义)、“线性代数CAI实验指导书”、“线性代数程序设计”(讲义)，在全校进行了“线性代数数值实验”与CAI试点工作，线性代数CAI已成为本课程的一个教学环节。 二、加强教材与辅助教材建设 教材是知识的载体，教材内容及内容的组织对学生的学习以及教师的教学方法的选择具有很大的影响，同时教学改革的成果必然要体现在教材上。 我们对课程的内容体系进行了长期深入的研究并进行了较大力度的改革，在此基础上编写了线性代数教材以及配套齐全的线性代数辅助讲义与学习资料。 1教材建设 我们在长期教学研究与教学实践的基础上于1995年出版了线性代数教材，经4年使用于1999年8月修订再版，与传统的线性代数教材相比，我们编写的教材具有如下四个鲜明的特点：其一、主线清晰。教材从线性方程组的消元法开始、以线性代数的最基本方法初等变换法、以线性代数的最基本的内容线性方程组解的理论为主线展开内容，贯穿全书，使学生从一开始就接触到线性代数的基本内容与基本方法，加深学生对基本内容的认识与理解，帮助学生熟练掌握基本方法；其二、重点突出。系统地组织矩阵理论与实向量空间理论，加强了空间结构理论，并通过加强向量空间的结构理论，帮助学生更加深刻地认识与理解线性方程组解的结构；将行列式作为方阵的一个数字特征来介绍，淡化行列式理论。这样组织内容有利于学生从总体上把握课程的重点与核心内容；其三、精心配置了大量的典型例题、练习与习题。这些例题与习题的选择与安排具有“渐近性”与“多层次”性，能满足不同层次的学生的不同的教学要求；其四、内容丰富，文字简练，难点分散，深入浅出，便于自学。在教学实践中本教材受到了学生的欢迎，也受到了使用过本教材的校内外同行的肯定。如空军勤务学院在使用本教材后给予了较好评价。 2辅助教材建设 近年来，为了深化教学改革、配合教学实践、切实提高我校的线性代数课程教学质量，我们陆续编写了线性代数教学讲义或辅助教学资料，其中两部讲义具有鲜明的特色：其一、线性代数学习与复习指导。该讲义是我们多年从事线性代数课程教学与考研辅导的总结，每章由内容提要、典型例题分析、习题三部分组成，它能为初学者配合课堂学习提供必要的帮助，对具有一定基础并准备进行章节或课程复习与提高的学生更具作用。该讲义在97、98、99年我校考研辅导班使用时受到了学生的充分肯定，在计算机98级试用时受到了学生的欢迎；其二、线性代数数值实验讲义。内容包括矩阵存储方案、线性方程组求解以及矩阵特征值计算问题等。目前国内有关线性代数数值实验的教材尚为少见，教育部六个工科数学教改基地这项工作的开展也属于起步阶段，我们以此讲义为教材试开设了线性代数数值实验课，探索出一些宝贵的经验。我们编写的教材与讲义等10余部，主要如下： 1魏兵主编，线性代数，中国矿业大学出版社，1995.82魏兵、江龙、张建新编，线性代数(修订版)，中国矿业大学出版社，1999.83江龙、魏兵等，线性代数学习与复习指导(讲义)，中国矿业大学数力系，1999.54张建新，线性代数数值实验(讲义)，中国矿业大学数力系，1997.125线性代数课题组编，线性代数试题汇编，1998.96周圣武、魏兵等，线性代数辅导系统，2003.97江龙、魏兵，线性代数，中国矿业大学出版社，2004. 88胡建华 魏琦瑛 韩超 芮文娟， 线性代数辅导与提高 中国矿业大学出版社，2005. 99朱开永 曹德欣 王升瑞 刘文斌等，线性代数，中国矿业大学出版社，2007. 110赵迁贵 王萃琦 张丽红 韩 超 线性代数网络学习与测评系统 2005-2006.6三、研制多媒体课件，大力度引进现代化教学手段 为了优化教学过程、提高教学效率与教学质量、增强学生学习的机动性与主动性，我们积极应用现代教育技术，推动教学改革的深入发展。 1.研制了全套“线性代数全电子教案”与二套教学投影胶片。 我们研制了供课堂教学用的、包括课程全部内容的“线性代数全电子教案”与“线性代数总复习全电子教案”，这种全电子教案能从根本上改变传统的教学模式，大大提高授课的信息量，真正实现现代化远程教学。这种全电子教案还克服了“线性代数教学录象片”在演绎推理过程中很难“抖包袱，卖关子”的缺点，能很好地展示教师在实际教学的演绎与分析过程，具有很好的实用价值。目前这种“线性代数全电子教案”在国内尚为少见。另外研制了2套教学投影胶片与幻灯片，内容包括“矩阵的对角化”、“向量组的线性相关性”等专题。这些课件都已陆续投入试用。投影胶片的试用效果表明其可以作为课堂教学的一个补充手段，但不能代替课堂教学，投影胶片与录相片对演示型问题如例题示范具有一定的作用。2积极引进现代化教学手段，开设线性代数CAI实验课。我们从1996年起引进线性代数习题课系统(LASCS)、线性代数练习题系统(LAMES)、线性代数求解系统(LATS)等多种国内先进的线性代数CAI课件，并编写了线性代数CAI实验指导书，在校内投入使用或试用CAI课件，有115个班，合计3450位学生在CAI中心上“线性代数CAI实验课”，并有许多学生自费去CAI中心利用上述课件学习与复习线性代数知识。从线性代数CAI情况调查表所反馈的情况看，绝大多数学生对线性代数CAI工作给予积极的肯定，认为线性代数CAI能增强学生学习的主动性、针对性、适应性，能提高学习兴趣与教学质量。现在线性代数CAI实验课已成为线性代数课程的教学的一个环节，CAI活动的开展提高了学生学习的针对性与适应性，促进了教学质量的提高与教学改革的深化。3研制“线性代数试卷库”1套用于课程考核的“试卷库”已于1998.9在我校全面投入使用，使用效果良好。 4试开线性代数数值实验课 开设“数学实验”课是工科数学教改的一个重要发展方向，但由于软硬件的不足，目前国内仅有少数几所高校试开了此课程。我们自己编写了线性代数数值实验讲义，并陆续在12个班试开了数值实验课，探索出一些宝贵的经验，为我校数学教学改革作出了可贵的尝试。优秀线性代数CAI课件LASCS、LAMES、LATS的制作者、北京信息工程学院的吴昌悫教授介绍：目前国内象矿大这样认真进行线性代数CAI课件使用开发、并能大规模地组织开设CAI实验课的高校很少，可以说矿大在进行“线性代数CAI”实验方面走在了前列，在试开线性代数数值实验课方面矿大也处于领先行列。5迎接教育部本科教学评估 得到好评从05-06学年第一学期为了迎接教育部本科评估，改用同济大学线性代数（第四版）教材，由于大多数任课教师（主要是年轻教师）都是第一次使用的情况，积极开展教学法活动。教学法活动与教学内容同步进行，指出各章的重点难点，通过教学法活动，加深理解教材体系、教学内容，交流教法，对于新开课的教师有很大的帮助。同时多次进行观摩教学，多次进行示范教学，苗连英（教授），赵迁贵，胡建华，吕建聚，陈美蓉，刘海媛等教师积极研制使用线性代数多媒体教学，在听取苗连英（教授）的讲课后，得到教育部本科评估专家的一直好评。6研制完成线性代数网络学习与测评系统由赵迁贵 王萃琦 张丽红 韩超等教师研制完成线性代数网络学习与测评系统，供大学生课外学习使用，任课教师可及时查看学生历次考试记录，及时了解学生学习情况，更有利于教学。7研制完成线性代数多媒体教学课件借助多媒体课件教学，形象、生动、直观地帮助学生理解抽象的数学概念。大量矩阵，行列式和数表在多媒体课件中展现轻松自然、图形和自行开发的动画，使学生对抽象的概念获得一定的感性认识，加深对概念的理解。研制完成线性代数多媒体教学课件三套，其中同济大学线性代数（第四版）教材的媒体教学课件两套。四、改革教学方法，因材施教1实行多元化教学方法 课堂教学以启发式讲授为主，针对不同内容的特点，结合使用“内容演化法”、“问题教学法”、“类比法”等以提高教学效果。2分类教学我们根据不同专业学生的不同教学要求，制定了3种不同的教学大纲与教学计划，对计算机与信息工程等对“线性代数”教学要求较高的专业实施48学时教学计划，对其他工科专业实施40学时教学计划；对经济管理等文科专业实施40学时的文科教学计划。实行分类教学能加强教师教学的针对性，加强学生学习的适应性，更好地促进学生的个性化发展。3教学研究、课程建设、教学实践相互促进，全面提高课程质量与师资水平开展教学研究活动是数学教研室的优良传统。在线性代数课程建设过程中，我们也始终坚持教学研究活动。特别是线性代数课程建设正式启动以来，教学研究活动更加正规，活动有目的、有规划、有组织。研究的重点是：课程内容与体系的改革、讲义与教材建设、CAI课件的引进与开发、数值实验课的开设、试卷库制作、如何讲好一堂课与一门课、教学方法与手段的改革、辅助资料建设等。大家集体讨论并分工负责各专题研究，研究成果有的反映在教材或讲义上，有的反映在CAI教学上，有的以论文形式发表。教学研究极大地促进了课程建设工作，对课程组教师的教学水平与课程教学质量的提高产生了重大影响。近五年来，发表教学论文20篇。从96年开始，重要的教学研究活动大多做了记录。课程建设工作促进了我们教学水平的提高，获得过校级优秀教学质量奖14项，在师资队伍建设方面，近年来参加线性代数课程建设且目前仍从事教学工作的教师是：（32位教师）：教 授（6）副 教