四川省泸县第五中学2019_2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题.docx

四川省泸县第五中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|xl，则下列关系中正确的是 ABCD2下列函数中，既是偶函数，又是（0，+）上的减函数的是 ABCD3= ABCD4下列函数中，最小正周期为的奇函数是ABCD5要得到函数f（x）=cos（2x-）的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移单位长度D向右平移个单位长度6已知函数，则A4B1C0D7函数的零点所在的区间是ABCD8已知幂函数的图象过点，若,则实数的值为A9B12C27D819已知，则，的大小关系是ABCD10已知函数在上为增函数，则实数的取值范围是ABCD11已知全集为，函数的定义域为集合，且，则的取值范围是ABC或D或12已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数(且)图象恒过点，则点坐标为_.14计算的值为 .15若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_16衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积随时间的变化规律是（为自然对数的底），其中为初始值.若，则的值约为 _.(运算结果保留整数，参考数据： 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在射线上.(1)求的值；(2)求的值.18（12分）已知函数. (1)判断在区间上的单调性并证明；(2)求的最大值和最小值.19（12分）李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？20（12分）已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上取得最小值时对应的角度为，求半径为2，圆心角为的扇形的面积.21（12分）已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称. （1） 求的解析式；（2） 先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.22（12分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断函数的单调性并证明；(2)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.2020年春四川省泸县五中高一第一学月考试数学试题参考答案1C2D3B4B5D6B7C8D9B10A11C12C131415161117（1）由于角终边在射线上，可设终边上一点 ，则，此时.(2)，原式.18（1）函数在上为增函数，证明如下： 设是上的任意两个实数，且，则，即，函数在上为增函数 (2)由（1）知函数在单调递增，所以函数的最小值为，函数的最大值为。故得解.19.解析：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚家该月用电70度（3）设按第二方案收费为元，则，当时，由，解得：，解得：，；当时，由，得：，解得：，；综上，.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好.20：（1），根据函数图像，得，又周期满足，解得：.当时，故.（2）函数的周期为，在上的最小值为-2由题意，角满足，即，解得：半径为2，圆心角为的扇形面积为.21（1）由已知可得,，又的图象关于对称，. 所以， （2）由（1）可得，由得，的单调递增区间为，. ，. 22解：(1)由为奇函数可知，解得.(2)由递