小学数学应用题解题技巧

小学数学应用题解题技巧第一讲 盈亏问题方法指导盈即盈余，亏即少、不够。把一定数量的物品分配个若干个对象，先按某一种标准分，产生一个结果（或正好，或多，或少），再按另一种标准分，又产生另一个结果（或多，或少，或正好分完），由此求物品的数量以及对象的数量，这样的问题叫作盈亏问题，也叫盈不足问题。解答盈亏问题，关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量，弄清盈、亏与两次分得的差之间的关系，其基本类型及解题方法有下面几种： 一盈一亏类：（盈+亏）两次分得之差=人数 一盈一尽类：盈数 两次分得之差=人数 一盈一尽类：亏数 两次分得之差=人数 两次皆盈类：（大盈小盈） 两次分得之差=人数两次皆亏类：（大亏小亏） 两次分得之差=人数典型例题例题： 小玲拿着一些钱去水果店买苹果，买5千克苹果剩余1.5元，买6千克却差0.3元。苹果每千克多少元？小玲带了多少元？ 例题： 学校有一批树苗，交给若干个少先队员去栽，一次一次往下分，每次每人分1棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？例题： 少年宫发给学校一些“六一”游园会的门票，若每班分12张，那么多64张；若每班分14张，那么多18张。问：这个学校有多少个班级？少年宫一共发给学校多少张门票？例题： 刘老师买来一批数学竞赛书，分给数学小组的同学。如果每人分5本，结果少4本；如果每人分7本，结果少24本。这批数学竞赛书共有多少本？例题： 小明以每分钟50米的速度从家走到学校，则要迟到8分钟，他这样走了2分钟之后，改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。小明家离学校多少米？第二讲 统筹规划与最佳方案方法指导统筹规划问题也称最优化问题，它反映了人类在实践活动中十分普遍的现象，要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益。因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中有广泛的应用。作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。例题： 妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用2分钟，拿茶叶要用1分钟。小明估算了一下，完成这些工作要20分钟。为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排多少分钟就能沏茶了？沏茶烧开水洗水壶分析与解： 1分钟 15分钟 洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶 例题： 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）。问：煎3个饼至少需要几分钟？例题： 有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升和5升。问：如何选派车辆，才能使运输耗油量最少？这时共需要用油多少升？例题： 从甲地租用汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次可运4吨，运费95元。（1） 请你设计三种不同的租车方案，并分别算出每种方案的总费用。（2） 请你设计出总费用最少的方案。例题： 希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物每满100元，返还现金20元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？为什么？例题： 在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如下图），共有五座，图中数量表示各仓库库存货物的质量。现在要把所有的货物