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第三章微积分在金融中的应用 1 3 1引言3 2微分3 3微分的应用3 4最大值和最小值3 5多元函数微分3 6积分 2 3 1引言 微分 计算给定变量如何以什么速度变化 尤其是计算一个变量如果随另一个变量的给定微小变化而变化 积分 被用来计算曲线或曲面所围成形状的面积或体积 3 3 2微分 微分研究一个变量相对于一个或多个变量的变化而变化的程度 4 3 2微分 一阶导数 变化率 5 3 2微分 常数微分 6 3 2微分 幂函数的微分 7 3 2微分 两个X的函数的和的微分两个X的函数的积的微分 8 3 2微分 两个X的函数的商的微分复合函数的微分 9 3 2微分 指数函数的微分 10 3 2微分 自然对数函数的微分 11 3 2微分 二阶导数决定一阶导数变化率是增加 减少还是以恒定速率变化 计算 只需对函数的一阶导数再进行微分 12 3 2微分 泰勒级数展开思想 使用更简单的函数去近似一个函数 下面列出在y点泰勒级数对f y 的近似值 常数近似值表示为 一次近似值表示成 13 3 2微分 泰勒级数的展开例子1 一次函数 14 3 2微分 例子2 二阶函数 15 3 3微分的应用 使用泰勒级数估计债券价格变化 16 3 3微分的应用 使用泰勒级数估计债券价格变化 17 3 3微分的应用 使用微分度量债券价格风险 18 3 3微分的应用 使用微分度量债券价格风险附息债券的现值的计算公式 19 3 3微分的应用 使用微分度量债券价格风险 20 3 4最大值和最小值 21 3 4最大值和最小值 22 3 5多元函数微分 偏微分 23 3 5多元函数微分 二阶偏微分 24 3 5多元函数微分 全微分 25 3 5多元函数微分 鞍点 26 3 5多元函数微分 区域最大值和区域最小值 27 3 5多元函数微分 约束条件下的最大化和最小化 拉格朗日乘数 28 3 5多元函数微分 约束条件下的最大化和最小化 29 3 5多元函数微分 约束条件下的最大化和最小化 应用 30 3 5多元函数微分 约束条件下的最大化和最小化 应用 31 3 5多元函数微分 约束条件下的最大化和最小化 应用 32 3 6积分 不定积分 微分的逆过程
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