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1.1.2 集合间的基本关系【基础练习】1下列命题中，正确的有()空集是任何集合的真子集；若AB，BC，则AC；任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；如果不属于B的元素也不属于A，则ABABCD【答案】C【解析】空集只是空集的子集而非真子集，故错；真子集具有传递性，故正确；若一个集合是空集，则没有真子集，故错；由Venn图易知正确2已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6个B5个C4个D3个【答案】A【解析】集合0,1,2的子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，其中含有偶数的集合有6个3已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FUABCD【答案】D【解析】元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错4已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，则实数a满足()Aa4Ba4Ca4Da4【答案】D【解析】由AB，结合数轴，得a45集合1,0,1共有_个子集【答案】8【解析】由于集合中有3个元素，故该集合有238个子集6设集合Mx|2x25x30，Nx|mx1，若NM，则实数m的取值集合为_【答案】【解析】集合M若NM，则N3或或于是当N3时，m；当N时，m2；当N时，m0所以m的取值集合为7已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集【解析】A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)8已知集合Ax|x24x30，Bx|mx30，且BA，求实数m的集合【解析】由x24x30，得x1或x3集合A1,3(1)当B时，m0，满足BA(2)当B时，则m0，Bx|mx30BA，1或3，解得m3或m1综上可知，所求实数m的集合为0,1,3【能力提升】9设集合A1,1，集合Bx|x22axb0，若B，BA，则(a，b)不能是()A(1,1)B(1,0)C(0，1)D(1,1)【答案】B【解析】当a1，b1时，Bx|x22x101，符合；当ab1时，Bx|x22x101，符合；当a0，b1时，Bx|x2101,1，符合；当a1，b0时，Bx|x22x00，2，不符合故选B10已知集合A，B，则()AABBBACABDA与B关系不确定【答案】A【解析】对B集合中，x，kZ，当k2m时，x，mZ；当k2m1时，x，mZ，故按子集的定义，必有AB11设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，则实数a的值为_【答案】1或2【解析】AB，则a2a13或a2a1a，解得a2或a1或a1，结合集合元素的互异性，可确定a1或a212已知集合Ax|x1或x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取值范围【解析
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