2.1 整式3 第3课时 多项式

梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网 第 1 页 共 4 页 第二章第二章 整式的加减整式的加减 2 12 1 整式整式 第第 3 课时课时 多项式多项式 学习目标学习目标 1 理解多项式 整式的概念 2 会确定一个多项式的项数和次数 重点重点 理解多项式的有关概念 难点难点 会确定一个多项式的项数和次数 自主学习自主学习 一 知识链接一 知识链接 1 单项式的有关概念 1 由 与 或 与 相乘组成的代数式叫做单项式 单独的一个 或一个 也叫单项式 2 单项式中的 叫做这个单项式的系数 单项式中的 叫做这个单项式的次数 2 的系数是 次数是 3 3 7 a bx 二 新知预习二 新知预习 自主归纳 1 几个 的和叫做多项式 2 多项式中的每一个 都叫做这个多项式的项 多项式含有几项 这个多项式 叫做 3 不含 的项叫做常数项 4 多项式里 的次数 叫做这个多项式的次数 多项式的次数是几 这个多 项式叫做 5 和 统称为整式 三 自学自测三 自学自测 1 多项式有 项 它们分别是 其中常数项是 它 2 325xx 是一个 次 项式 2 多项式 a3 a2b ab2 b3的项数为 次数为 3 多项式 3n4 2n2 1 的次数为 常数项为 四 我的疑惑四 我的疑惑 教学备注教学备注 学生在课前 完成自主学 习部分 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网 第 2 页 共 4 页 课堂探究课堂探究 1 要点探究要点探究 探究点探究点 1 多项式的相关概念多项式的相关概念 问题问题 1 列式表示下列数量 1 温度由 t 下降 5 后是 2 买一个篮球需要 x 元 买一个排球需要 y 元 买一个足球需要 z 元 买 3 个篮球 5 个排球 2 个足球共需要 元 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 问题问题 2 上述几个式子都是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单项式有什么关系 要点归纳 要点归纳 1 几个单项式的和叫做多项式 2 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 不含字母的项叫做常数项 4 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5 单项式与多项式统称为整式 例例 1 下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数 是多项 式的指出项和次数 42 2223234 1 1 32 31 2 273 3 m n a bxyxtxyxyxxy 要点归纳 要点归纳 1 多项式的各项应包括它前面的符号 2 多项式没有系数的概念 但其每一项均有系数 每一项的系数也包括前面的符号 3 要确定一个多项式的次数 先要确定此多项式中各项 单项式 的次数 然后找次数 最高的 4 一个多项式的最高次项可以不唯一 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1 1 情景引入情景引入 见 见幻灯片幻灯片 3 3 2 2 探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 4 4 1313 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网 第 3 页 共 4 页 例例 2 已知 5xm 104xm 4xmy2是关于 x y 的六次多项式 求 m 的值 并写出该多项式 归纳总结归纳总结 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数 然后根据 题意 列出方程 求出 m 的值 探究点探究点 2 多项式的应用 多项式的应用 例例 3 3 如图所示 用式子表示圆环的面积 当 r 15 cm r 10cm 时 求圆环的面积 取 3 14 例例 4 某公园的门票价格是 成人 10 元 张 学生 5 元 张 1 一个旅游团有成人 x 人 学生 y 人 那么该旅游团应付多少门票费 2 如果该旅游团有 37 个成人 15 个学生 那么他们应付多少门票费 针对训练针对训练 1 将代数式 3 x2 3a 1 x 1 b a 3 1 2 1 7 1 2 a x2 yz 填入适当的空格中 填序号 3 1 14 x x 单项式 多项式 整式 2 多项式 3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 3 1 a b 分别表示长方形的长和宽 则长方形的周长 l 面积 S 当 a 2 cm b 3 cm 时 l cm S cm 2 2 a b 分别表示梯形的上底和下底 h 表示梯形的高 则梯形面积 S 当 a 2 cm b 4 cm h 5 cm 时 S cm 2 4 如果 xn m 1 x 2 为三次二项式 求 m2 n 的值 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 14 1714 17 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网 第 4 页 共 4 页 二 课堂小结二 课堂小结 系数 单项式中的数字因数 单项式 次数 所有字母的指数的和 整式 项 多项式中的每个单项式叫多项式的项 多项式 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 当堂检测当堂检测 1 下列式子中 哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 3x 2x 1 ab 5 1 3m 4n m2n 3 1 m x 2 2 判断正误 1 多项式 x2y 2x2 y 的次数 2 2 多项式 a 3a2的一次项系数是 1 3 x y z 是三次三项式 3 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 7 则 这个二次三项式为 4 若是关于 x 的一次式 则 a 若它是关于 x 的二次二项 3 3 2 2 axxa 式 则 a 5 多项式是关于 a b 的四次三项式 且最高次项的系数为5 2 1 3 2 abbax y 2 则 x y 6 已知多项式 是六次四项式 单项式的次数与6