成功是虚掩着的那扇门.doc

成功是虚掩着的那扇门【摘 要】 新高考模式下高考数学有效复习思悟：改进学习行为是有效复习的前提；以课本为基础是有效复习的保证；逐步增强理性思维提升解题素养是有效复习的关键；抓好二轮复习形成立体化的能力结构是有效复习的保障。【关键词】 新高考；有效；复习曾在百米赛道上第一次以9.95秒的成绩突破10秒大关的美国名将吉姆海因斯在撞线后摊开双臂自言自语地说：“上帝啊！那扇门原来是虚掩着的！”是啊，只要你有效付出了，你就会发现成功的大门原来都是虚掩着的，数学知识的大门也是如此！那么，高三的学生如何有效复习才能推开虚掩着的那扇门呢？现结合本人从事高中数学教学及复习工作十余年来的思悟谈一谈新高考模式下高考数学的有效复习。一、改进学习行为是有效复习的前提高三阶段的数学学习主要是对知识的复习梳理、重新整合并内化为解题能力的过程，它不同于高一、高二阶段的纯知识学习，所以及时改进学习行为是高三学生首先要做的事情。首先要养成实践意识。“实践出真知”，要通过实践学会一般的预习、听课、笔记、作业、考试的方法与技巧，做题时要书写出完整或精要的解题过程，不可只在脑子中“想”题。写，才是思维的开始。其次要有问题意识。数学复习的过程就是解决一个个接踵而来的问题的过程，面对解题中的疑惑，要能结合相关知识“想出一个更容易着手的有关问题；一个更普遍的问题；一个更特殊的问题；一个类比的问题。”（苏步青语）。要能掌握提出问题、探究问题、解决问题的一般过程。再次要及时总结与反思调整。“亡羊补牢，未为晚也。”总结是为了更大的成功。每次考试或做题后要及时回顾总结并写下心得，并以后经常翻阅，养成勤思、善悟的良好习惯。结合平时的测试成绩，注意反思调整学习方法，以方法的调整来改进学习。第四要始终保持“不放弃，不抛弃”的自信心态。优等生戒骄，中间生戒躁，基础生戒卑。其实中间生往后的学生往往潜力很大，只要从自身的实际出发，狠抓基础，弄懂原理，查漏补缺，重点抓好基础题、中档题的训练，定能推开成功的大门。二、以课本为基础是有效复习的保证在实际教学中，有不少学生抱着厚厚的资料死啃，全然不顾老师的讲解和要求，这是很可怕的事情。很多学生认为只要多做题就能提高能力，而高考就是考能力的，岂不是正好？后半句是对的，但前半句我认为是错误的，因为数学问题的解决不是只靠能力的，课本知识、思想方法、解决问题能力三者是紧密关联的，知识是基础，思想方法是核心，能力则是目标，课本知识虽然表述浅显简单，但是道理却很深的，从课后习题的设置梯度就可以体会到这一点。知识中蕴含诸多的基本技能和思想方法，这些技能和方法正是将知识转化为解决问题能力的桥梁。例如：普通高中课程标准实验教科书，数学必修1，p10中有以下练习：1.如图，试说明集合a，b，c之间有什么包含关系。2.如果数集0，1，x+2中有3个元素，那么x不能取哪些值？3.（阅读题）一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义。于是，他请教数学家：“尊敬的先生，请告诉我，集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民。有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动。数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！”你能理解数学家的话吗？高考中有相当一部分试题都取材于课本，或是课本基本概念、性质、公式、定理的应用，或是课本例题、习题的改造、加工、嫁接组合。因而在复习时要时刻注意紧扣课本，充分发挥教材的基础作用，挖掘知识的背景、内涵、细节，构建知识网络与结构体系，善于从文字语言、符号语言、图像语言、推导过程、地位作用、思想方法、相关联系、注意事项等方面对知识加以理解、记忆与运用，只有在强化基础上下功夫才能形成和发展能力。投身题海，舍本逐末的做法是可怕的。再如：（2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（海南、宁夏卷）t17）（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高ab时，可以选与塔底b在同一水平面内的两个测点c与d。现测得bcd=，bdc=，cd=s，并在点c测得塔顶a的仰角为，求塔高ab。该题与普通高中课程标准实验教科书，数学必修5，p21探究拓展t8的“底部不可达，求高度”一题如出一辙。三、逐步增强理性思维提升解题素养是有效复习的关键学好数学的关键不在于你看了多少书，做了多少题，而在于会“活”：学活、做活、用活。应当善于对知识点进行多角度的记忆、理解、梳理与辨析，体现在对知识的横向延伸、纵向拓展过程中；体现在对所研究的问题一题多问、一题多解、一题多变、一题多用过程中；体现在对已经解决过的问题进行反思、回顾与串联的过程中。充分发挥自主性、富于思辨、展现创造，学会理性思维。高考命题中考题的设计往往融入新的教育理念，大多以重点内容的联结点、知识体系的交汇点作为设计的题源起点与着力点，在能力迁移和创新意识上做文章，力求实现全面考查数学基础知识和体现数学能力的目标。所以，要掌握快速寻找解题突破口、合理简化运算、巧用一般与特殊的关系、挖掘隐含信息、善于变更转化等基本解题途径，不断增强阅读理解、迁移转化、直觉判断、辨析比较、估算心算、图表与数据处理、动手操作、自主探究、监控调整、及时反思等能力素养，努力达到联通知识原理、贯通思想方法、畅通解题思路的“三通”境界，使自身的解题素养进一步提升。例如：（2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（广东卷）t20理）（本小题满分14分）已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a。如果函数y=f（x）在区间-1，1上有零点，求a的取值范围。该题主要考查二次函数及其性质、一元二次方程、函数应用、解不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概况能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识。考查考生的思维与能力的要求可见一斑，具体解略。四、抓好二轮复习形成立体化的能力结构是有效复习的保障有的学生认为二轮复习简直是浪费时间，没什么复习效果，从而主观上放松了对二轮复习的重视，对老师的要求往往置若罔闻，这是错误的。因为这一阶段正是知识体系的重新整合及能力迅速提升的黄金时期，直接决定着学生在高考中得分的档次，故有“二轮复习看水平”的说法。面对08高考的新模式，笔者认为，实现更高的知识系统化、促进思维的集约化、着意于数学思想的明朗化、完成能力结构的立体化应当是二轮复习追求的过程和目标。如果真能达到此境界，则无论从知识掌握的牢固程度，还是从解题时的应变能力及创新意识上看，都能适用新高考的要求，而且这一目标的提出也没有脱离老师们在旧教材复习中所积累起来的丰富经验，也没有脱离同学们从小学至今而养成的学习习惯，因而具有明显的可操作性和可接受性。例如：1.求下列函数的值域。（1）y=x2-2x-3（2）y=sin2x-2sinx-3（3）y=（lgx）2-2lgx-3（4）y=4x-2x+1-3（5）y=x-2x-3（6）y=sinxcosx+sinx+cosx-32.正方体abcd-a，b，c，d，中，pa，b。（1）作出p到ac的垂线段pq（q为垂足）；（2）设a，p=x，用x表示pq的长；（3）求pq的最小值。以上两例，学生做起来可能感觉到这几乎是同一题目二次函数的值域问题，但仔细分析一下又远非如此：就知识而言，有二次函数、三角函数、指数函数、对数函数、幂函数的问题，有面面垂直、线面垂直、线线垂直的问题；就方法而言，有配方法、图象法、换元法等；就数学思想而言，有函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等等。这些在前一轮的条块分割中是不可能有深刻体会的，二轮时再来训练和讲解可谓正