《实际问题与二次函数》说课设计2

实际问题与二次函数实际问题与二次函数 说课设计说课设计 2 2 实际问题与二次函数 选自九年级下册第二十七章第四节 今天主要从 以下几个方面对本节课的设计进行阐述 一 教学内容的分析 地位与作用 二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后 检验学生应用所学 知识解决实际问题能力的一个综合考查 新课标中要求学生能通过对实际问题 的情境的分析确定二次函数的表达式 体会其意义 能根据图象的性质解决简 单的实际问题 而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见 最有实 际应用价值的问题之一 它生活背景丰富 学生比较感兴趣 面积问题学生易 于理解和接受 故而在这儿作专题讲座 为求解最大利润等问题奠定基础 目 的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题 学会用建模的思想去解决其它和 函数有关应用问题 此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸 又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础 例题和一部 分习题 无论是例题还是习题都没有归类 不利于学生系统地掌握解决问题的 方法 我设计时把它分为面积最大 利润最大 运动中的二次函数 综合应用 四课时 本节是第一课时 课时安排 教材中二次函数的应用只设计了 3 个例题和一部分习题 无论是例题还是 习题都没有归类 不利于学生系统地掌握解决问题的方法 我设计时把它分为 面积最大 利润最大 运动中的二次函数 综合应用四课时 本节是第一课时 学情及学法分析 对九年级学生来说 在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后 对函 数的思想已有初步认识 对分析问题的方法已会初步模仿 能识别图象的增减 性和最值 但在变量超过两个的实际问题中 还不能熟练地应用知识解决问题 本节课正是为了弥补这一不足而设计的 目的是进一步培养学生利用所学知识 构建数学模型 解决实际问题的能力 这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式 上升的规律 二 教学目标 重点 难点的确定 对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识 所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具 这部分知识的学习无论对提高学 生在生活中应用函数知识的意识 还是对掌握运用函数知识的方法 都具有重 要意义 而二次函数的知识是九年级数学学习的重要内容之一 同样它也是从生活实 际问题中抽象出的知识 又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具 课程标 准强调学生的应用意识的培养 让学生面对实际问题时 能尝试着从数学的角 度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 本节课是学生在学习了二次函数的概念 图像和性质后进一步学习二次函 数的应用 学生有了一定的二次函数的知识 并且在前两节课已经接触到运用 二次函数的知识解决函数的最值问题 而本节课需要利用建模的思想 将实际 问题转化为二次函数的问题 从而使问题得到解决 建立二次函数关系对学生 而言比较困难 尤其是关注实际问题中自变量的取值范围 需要学生经历分析 讨论 对比等过程 进而得出结论 本节课的问题均来自学生的日常生活 学 生会感到很有兴趣 愿意去探究 但学生基础比较薄弱 对学习数学还是有一 些畏难的情绪 因此需要教师进行适当引导 分散难点 根据上述教学背景分析 特制订如下教学目标 1 知识与技能 学会将实际问转化为数学问题 学会用二次函数的知识解 决有关的实际问题 2 过程与方法 经历 实际问题转化成数学问题 利用二次函数知识解 决问题 利用求解的结果解释问题 的过程体会数学建模的思想 体会到数学 来源于生活 又服务于生活 3 情感态度 价值观 培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神 在 动手 交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力 促进学生综合素质的 养成 利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析 即用数学的方式表示问题以 及用数学的方法解决问题 就是本节课的教学重点 由于学生理解问题的能力 和知识储备情况的不同 那么 从现实问题中建立二次函数模型 就是本节课 的一个难点 新课程标准强调动手实践 自主探索与合作交流应该是学生学习数学的重 要方式 教师应该是学生数学学习的组织者 引导者 合作者 同时 我认为 教学方法与学习方法应该是相辅相成的不应该是割裂开来的 而且在一节课中 教学方法和学习方法不可能是单一的而是多种方式方法并存的 因此根据本节 课的内容和学生的实际情况 同时也为了突出本节课的重点并突破学习难点我 确定本节课的教法与学法有启发法 探究法 试验法 课堂讨论法 练习法等 根据上述分析 我把教学过程分为创设情境 激发兴趣 巩固练习 知识储备 分组讨论 集思广益 小组交流 判断优劣 归纳总结 加深印象等五部分 三 教学设计分析 首先创设问题情境 激发学生的学习兴趣 数学课程的内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 这些内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜 想 验证 推理与交流 而 20 世纪下半叶数学的一个最大进展是它的广泛应用 数学的价值观因此发生了深刻的变化 最直接的一个结论就是数学教育要重视 应用意识和应用能力的培养 数学应用意识的孕育 数学建模能力的培养 联 系学生的日常生活并解决相关的问题 等方面的要求越来越处于突出的地位 所 以我以种树问题 养鸡场问题 以及商品销售利润问题为例 提出问题 引起 学生的兴趣 同时也让学生切实体会到数学来源于生活 针对学生基础比较薄 弱 解题能力较差的现状 我紧接着先给出几道关于种树问题 养鸡场问题练 习题 巩固二次函数最值的求法 为后面解决实际问题扫清障碍 接下来就是解决最开始提出的商品何时利润最大问题 由于有了前面两个 例子的认知基础 因此引导学生考虑能否利用二次函数的知识来解决 这时学 生能想到要列出函数关系式 由于获得最大利润的方式有很两种 因此采用小 组合作探究的方式分组讨论实施 这是为了给学生提供充分从事数学活动的机 会 在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 由于学生的基础比较薄弱 因此教师作为引导者与合作者参 与到学生的讨论中 这里要给学生充分的时间进行探究 在各小组充分讨论后 进行全班交流 归纳出全班哪种办法求解起来最简便 作出优劣的判断 接着 由所得到的结论继续提出新问题 再次体会数学来源于生活又服务于生活 最后是归纳总结 加深印象环节 在小结中 引导学生总结出从数学的角 度