2014年最新版北师版六年级数学上册教案.doc

1、 圆教学目标1、 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、 结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。3、 结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的没，发展想象力和创造力。教学重难点1、 认识圆，掌握圆的基本特征，理解半径和直径的互相关系。2、 理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长与面积。3、 理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。4、 加强动手操作，培养学生自主探索能力。5、 注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。课时安排：9课时1、 圆的认识（一） 2课时2、 圆的认识（二） 1课时3、 欣赏与设计 1课时4、 圆的周长 1课时5、 数学阅读（圆周率的历史） 1课时6、 圆的面积（一） 1课时7、 圆的面积（二） 1课时8、 练习 1课时1、 圆的认识（一）第一课时教学目标1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重难点1、在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。2、圆的特征的认识及空间观念的发展。教具 教学圆规电化教具课件教学过程：（一）观察思考1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。（二）画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）（三）认一认1、边画圆边讲概念。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认。（四）画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆中直径都相等，半径都相等）2、 探索同一圆中半径和直径的关系。（1） 通过折纸，你还发现了什么？（引导学生明确同一圆中直径和半径的关系。）（2） 在同一个圆里，直径长度是半径的两倍，半径长度是直径的二分之一。（3） 用字母表示同一个圆里直径与半径的关系：3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？（五）应用提高讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）（六）课堂小结这节课你学到了什么关于圆的知识？（七）布置作业完成教材第3页至第4页的练一练。第二课时教学内容教材第3页至第4页练一练教学目标结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学重难点1、圆的特征的进一步体会。2、用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）。教学过程：（一）知识回顾1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）（二）新课探究1、问题：车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。（三）巩固练习引导学生完成练一练15题。2、 圆的认识（二）教学内容教材第五页的内容及第六页的练一练。教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。教学重难点1、理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。2、在折纸的过程中体会圆的特征。教学过程：（一）引入课题提问学生：上节课我们学习了那些圆的知识？学生回顾交流。小结并引入新课：这节课，我们来继续探索圆的其他特征。板书课题：圆的认识（二）（二）探索新知1、折一折认识圆的对称性让学生剪几个圆，折一折，并与同伴交流自己发现了什么。（圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。）2、 我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？请大家完成课本中的表格。交流汇报：正方形长方形等腰三角形平行四边形圆4条2条1条0条无数条3、 找圆心提出问题：淘气用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里，你有办法找出来吗？（1） 让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试一试，想办法找出圆心。（2） 交流汇报。4、 画一画找对称轴（学生观察课本第五页最后四个图，并画出他们的对称轴。）（1） 讨论：正方形和正六边形分别有几条对称轴？（2） 画出各个图形的对称轴。（3） 交流汇报。（三）巩固练习。引导学生完成课本第6页的练习题，（四）课堂小结这节课你学到了哪些知识？3、 欣赏与设计教学目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重难点1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。2、动手操作，创造性的自主设计。教学过程（一）引入课题这节课，我们将结合欣赏与设计图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。板书课题：欣赏与设计（二）欣赏图案1、 看一看引导学生欣赏教材第7页的图案，并说说它们是怎样组成的。2、 议一议看到这些图案，你有什么感受和体会？(指名回答引导学生感受图案的美）这些图案是由哪些基本图形组成的3、 看一看，下面的图形是怎样画出来的？试着画一画。引导学生观察课本第七页风车和八卦图的画法，试着动手画一画。4、 欣赏、设计其实利用圆还可以设计出其他非常美得图案，你能自己设计出更美丽的图案吗？试一试吧！（三）巩固练习引导学生完成课本第八页的“练一练”14题。（四）课堂小结我们的身边有很多美丽的图案，既有复杂的，也有简单的。如果我们能好好利用各种平面图形，那么，我们就可以得到很多新颖实用的图案。4、圆的周长第一课时教学内容教材第9页至第10页教学内容。教学目标1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重难点1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程（一）创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。、 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（二）自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r（三）拓展练习，实践应用1、计算跑道的周长。比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？2、判断并说明理由： = 3.14 （ ）3、选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。（四）课堂小结这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？（五）布置作业完成课本第10页至第11页的“练一练”第二课时教学内容教材第10、11页“练一练”教学目标1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2r、C=d等公式。2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重难点1、熟记公式2、解决实际问题教学过程（一）引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d2 r=Cd2d=2r d=CC=2r C=d等公式。最后指出”C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？4.揭示课题。（二）展开1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P10、11练一练110题3、判断题。（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。（2）圆的周长大约是直径的倍。（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。（三）课堂总结这节课你又巩固了什么知识呢？（四）布置作业预习新课5、 圆周率的历史教学目标1.、体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。2.、在交流中深入了解圆周率的历史。3、体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。教学重难点1、体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。2、在交流中深入了解圆周率的历史。教学过程（一）引入课题 1、谈话引入 2、板书课题：数学阅读（圆周率的历史）（二）交流成果 交流汇报课前收集有关圆周率的资料。（三）阅读资料指导学生阅读。1、呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。2、呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。3、呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。4、呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。5、呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。（四）全课小结通过本节课的学习，你有什么体会和收获？（五）作业收集其他有关圆周率的历史资料。6、圆的面积（一）教学目标1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重难点1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学过程（一）引入问课题1、 提出问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。引导学生看课本插图，讨论：在一个圆内画一个最大的正方形和数格子的方法能不能得到圆的面积？（不能）2、 引入课题既然这些方法都行不通，我们是否能将圆转化为我们以前学习过的图形的面积呢？下面，我们就来研究这个问题。板书课题：圆的面积（一）（二）探索新知1、 操作感知（1） 操作活动一：（出示多媒体课件）学生以小组为单位将一个圆纸片分成8等分，将每份剪下后按课本的方法进行拼接。提问：拼接后像什么图形？（平行四边形）还可以怎样拼接？按这种方式拼接后像什么图形？（长方形）（2）操作活动二：（出示多媒体课件）让学生将一个圆纸片分成16等分、32等分，将每份剪下后按课本的方法进行拼接。 2、讨论、交流通过拼接，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形）3、 推导圆的面积公式（1）提问：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？（2）如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，该如何写出圆的面积公式呢？ （3）提问：就是求圆面积的计算公式，要求圆的面积，应知道什么条件？（半径或者直径）（三）巩固练习完成课本第15页的“练一练”（四）全课小结本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积公式的？（五）布置作业预习课本第16页新课内容，并尝试完成课本第17页的练习。7、 圆的面积（二）教学内容课本第16、17页内容。教学目标1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。教学重难点：1、掌握求圆面积的三种不同情况。2、正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。教学过程（一）引入课题上节课，我们学习了圆的面积计算公式，这节课，我们就利用这个公式来解决一些实际的问题。板书课题：圆的面积（二）（二）探索新知1、 课件出示旋转喷水器喷水的情境图，让学生认真观察。图上画的是什么？喷水头旋转一周，喷到的地方形成什么图形？（圆形，喷头就是圆心）谁能说说这个圆的半径是多少？（3m）你能解决这个问题吗？学生独立解决问题，再交流汇报。2、 出示例题：量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？提问：只知道羊圈的周长，该怎样求得它的面积呢？学生独立思考，再与同伴交流解决问题。交流汇报。3、 讨论小结已知圆的直径，怎样求它的面积？已知圆的周长，怎样求它的面积？4、 把圆转化成三角形推导面积公式。出示情境图：题问：你从图中得到什么信息？指导学生填一填。（三）巩固练习指导学生完成“练一练”中的第1题至第6题。1、 第1题先让学生独立解决问题，再集体订正。2、 第2题先引导学生分析题中的条件和问题，使学生明确：要求面积，得先求半径。3、 第3题引导学生观察主题图，理解题意，再填一填。4、 第4题先向学生介绍有关北京天坛公园回音壁的知识，再让学生独立解题。5、 第5题先引导学生分析题意，让学生明确图中两个半圆可以看做一个圆，所以要求运动场的占地面积只要用圆的面积加上长方形面积即可。6、 第6题先让学生说一说每个图形阴影部分的面积实际是哪两个图形的差。分析图一，让学生理解并记住：环形面积=大圆面积小圆面积学生独立解题交流汇报图一：图二：（四）全课小结通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑难问题要提出来？8、练习一教学内容课本第18至20页内容。教学目标1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。3、进一步感受数学的应用价值。教学重难点1、加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。2、培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。教学过程（一）复习引入1、 再现所学知识提问：在本单元，你学到哪些知识？引导学生总结，并交流汇报：2、 回忆所学方法你用哪些方法学到这些知识的？3、 提出疑难点在本单元学习中，你遇到哪些困难？4、 引入课题这节课，我们将通过练习，巩固所学知识。板书课题：练习一（二）指导练习1、 第一题学生读题，弄清题意，指名回答，再集体订正。正方形的面积：44=16cm圆的面积：3.14（42）=12.56cm剩下部分的面积：1612.56=3.44cm2、 第2题先让学生独立填表，再组织学生进行集体订正。3、 第3题引导学生观察插图，弄清题意，再解答。3.146=113.04m4、 第4题学生读题，引导学生理解：第一小题是求圆的周长，第二小题是求圆的面积，半径就是分针的长度。学生独立解题，并交流汇报：（1）23.1410=62.8cm（2）3.1410=314cm5、 第5题指导学生读题，理解题意：这个水缸的盖子是以1m为直径的圆的面积。3.14（12）=0.785m6、 第6题要想求树干横截面的直径，可以通过横截面的周长来计算。图中没有直接告诉我们横截面的周长，而给出了周长的10倍是12.56米，这样我们就可以得到周长，再算出直径。12.56103.14=0.4m7、 第7题本题只要计算出车轮的周长就是自行车的车轮转动一圈经过的距离。每辆自行车的车轮转动一圈经过的距离分别是：1755.26毫米、1915.4毫米、2072.4毫米、2232.54毫米。8、 第8题先指导学生分析题意，让学生理解：根据“圆的面积与长方形的面积相等”这句话，可以先求出圆的面积，再计算长方形的宽。圆的面积：3.14（162）=200.96cm长方形的宽：200.9616=12.56cm9、 第9题先让学生估计，接着让学生独立解决问题，再组织全班交流。正方形的面积：62.8415.7cm 15.715.7246.49cm圆的面积：3.14（62.83.142）=3.14100=314cm因为314246.49，所以圆的面积大。10、 第10题学生读题，理解题意：要解决这个问题应先求出车轮转一圈的长度，再计算1000米转多少圈。1千米=1000米 3.140.5=1.57（米）10001.57637（圈）11、 第11题读题，理解题意：笑笑所走的路线是以10m为半径的半圆的周长，淘气所走的路线是以11m为半径的半圆的周长，所以他们走的路程不一样长。笑笑走的路程：3.1410=31.4m淘气走的路程：3.1411=34.54m两人相差的路程：34.5431.4=3.14m12、 第12题学生课后进行调查，理解起跑线的位置相差的距离。13、 阅读“你知道吗”，了解蒙上眼睛不能直走的原因。（三）课堂小结通过本节课的学习，我们能熟练地分析生活中的实际问题，并应用所学知识解决这些问题。二、分数混合运算学习内容分数混合运算（一）、 分数混合运算（二）、分数混合运算（三）教材分析本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。学习目标知识与技能:1、使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。2、解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。3、能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。过程与方法:1、结合具体情境，通过观察比较，体会新旧知识之间的联系，解决实际问题。2、运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。情感态度与价值观:1、培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。2、注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。教学重点 掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。教学难点正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。课时安排分数混合运算（一） 1课时分数混合运算（二） 2课时分数混合运算（三） 2课时 练习二 1课时1、分数混合运算（一）教学内容教材第21页的例题、“试一试”，第22页“练一练”的第17题。教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）2、培养学生操作、归纳能力3、体会数学与生活的联系。教学重难点1、正确计算分数混合运算。2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。4826 16（153） 182101325 72（93） 24（23）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境（1）你从这幅图中得到了哪些数学信息？（2）你能提出哪些数学问题？（3）解决问题：航模小组有多少人？ 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） 你能用图来表示三个量之间的关系吗？ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 尝试计算我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） 全班交流5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。6、试一试有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！学生独立完成课本第22页的“试一试”，如有困难可以求助老师或同组同学。全班交流（说一说运算顺序）3、 巩固练习完成课本第22、23页“练一练”的1至7题。四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。五、布置作业1、完成练习2、预习新课2、 分数混合运算（二）教学内容教材第24-25页的例题和“试一试”的内容。教学目标：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。4、培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。教学重难点1、解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。教学过程（1） 创设情景，引入新知春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了）增加了,你是怎样理解的?生：(增加了，就是增加了第一天的，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了，增加了第一天的应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1） 生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流3、体会运算定律在分数中的应用这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：算法不同）这两个综合算式你有什么发现？（这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。（3） 巩固练习指导学生完成教材第25页的“试一试”。（四）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（5） 布置作业完成课本第25页、26页“练一练”的1-9题。第二课时教学内容教材第25-26页的“练一练”的内容。教学目标1、 通过练习，使学生进一步掌握求比一个数多（或少）几分之几是多少的解题方法，并解决有关的问题。2、 使学生熟练运用运算定律进行分数混合运算。教学重难点提高运算速度及利用分数解决实际问题的能力。教学过程（1） 复习引入引导学生回忆：上节课，我们学习了哪些内容？这节课，我们将通过练习来巩固我们上节课所学的内容。（2） 指导练习1、 第1题读题，理解题意。该怎样画图表示第二天的门票收入？它和第一天的门票收入有什么关系？指导学生画图解答，并交流汇报。2、 第2题学生读题，理解题意。水结成冰后体积发生了怎样的变化?“”表示哪个量增加的数？要求20L的水结成冰的体积该怎样列式计算？独立计算，汇报交流。3、 第3题指导学生分析题中的数量关系，弄清已知条件和未知条件。列式进行解答，集体订正。4、 第4题读题，理解题意，分析题中的数量关系。列式解答，集体订正。5、 第5题先指名说一说每道题的计算顺序，然后独立计算，能用运算定律的要用运算定律计算。6、 第6题读题，找出每道小题中的相关数量关系。列式解答。7、第7题读题，理解题意。要求这两种花共有多少湓，要先求出什么？列式解答。8、 第8题读题，理解题意。根据题意找出数量关系，进行列式计算。9、 第9题读题，理解题意。找出相关的数量关系，并列式解答。（1）=（米） =1（米）（3） 课堂小结通过练习，我们知道乘法运算定律中所说的“数”以及字母表示的数不仅限于整数、小数，还包括分数。3、 分数混合运算（三）第一课时教学内容教材第27、28页的例题、“试一试”。教学目标1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3、培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。教学重难点1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学过程：（一）创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）（二）数量分析，探究新知。师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨?1、估一估 师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了”是什么意思？（2） 你能用图来分析题目中的数量关系吗？（3）引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、 写一写（1）线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？写一写吧！（2）汇报交流：八月份的用水量（1-）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算）（1）让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨 方法二解：设八月份用水x吨 （1）x=12 （ Xx）=12 x=12 x=12 x=14 x=14答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。（2） 请学生说算理，1表示什么？乘x又表示什么？ Xx表示什么？5、查一查你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。（3） 巩固练习完成课本第28页的“试一试”的两个题目。（四）课堂小结今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（5） 布置作业完成课本第28、29页“练一练”的内容。第二课时教学内容课本第28、29页“练一练”的内容教学目标1、 通过练习，使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的方法，进一步体会分数乘、除法的内在练习，加深对分数表示的数量关系的理解。2、 进一步掌握用分数混合运算解决生活中的实际问题。3、使学生在探索解决问题的过程中，进一步培养独立思考的良好习惯，提高解决问题的能力。教学重难点1、进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的方法。2、加深对分数表示的数量关系的理解。教学过程（1） 复习引入提问：我们正在解答单位“1”的未知量的实际问题时，通常用什么方法？（列方程解答）今天，我们将通过练习来巩固这些问题。（2） 指导练习1、 第1题学生读题，理解题意，找出题中的等量关系，画出线段图。列方程解答。2、 第2题学生观察主题图，说一说图中的信息，找出其中的数量关系。列方程解答。交流汇报。3、 第3题学生独立解方程，完成后展示学生作业，集体订正答案。4、 第4题学生读题，分析题中的数量关系。提问：“比去年增加了”中，是把哪个量看做单位“1”？增加的是哪一年的？根据自己的理解选择正确的图示。（B）5、 第5题学生读题，理解题意。怎样理解“比小汽车的速度快”？关系式该怎么列？指出：把小汽车看做单位“1”，小汽车的速度加上猎豹的比它快的速度就是猎豹的速度。追问：怎样列方程？x（1+）=31学生完成解答。6、 第6题学生独立计算。强调：整数的运算定律对分数同样适用，能运用简便算法的要用简便算法。7、 第7题读题，理解题意。提问：根据表格中的数据怎样求出获奖作品的总件数？学生完成表格。独立解答第二题，集体交流。8、 第8题学生读题，理解题意。提问：两个分数和分别表示什么意思？这两个数和剩下的电缆之间有什么样的等量关系？引导学生解答题目。交流汇报。解：设这条电缆线全长有x千米。 x-x-x=220 x=220 x=400答：这条电缆线全长有400千米。3、 课堂小结这节课你有什么收获？4、 布置作业完成课外练习。预习新课。4、 练习二教学内容教材第30、31页的“练习二”的内容。教学目标1、 使学生熟练掌握分数混合运算的顺序，并能正确熟练地进行计算。2、 使学生进一步理解分数应用题的数量关系，能正确选择乘法或方程解决问题。教学重难点熟练计算分数的混合运算及其应用。教学过程（1） 引入课题提问：通过本单元的学习，你学到了什么新的内容呢？引导学生回忆总结。这节课，我们将通过练习来巩固对本单元所学知识的掌握。板书课题：练习二（2） 指导学习1、 第1题先让学生说一说每个图的意图，然后根据图意列式计算，并说说思考的过程。2、 第2题学生读题，理解题意。提问：如何计算仓库的地面面积？学生列式解答。宽：15=12m 面积：1215=180m3、 第3题学生读题，弄清题意。引导学生思考：怎样算出拉拉队的人数？全班学生人数（1-）=啦啦队人数4、 第4题要求学生在计算过程中，能用简便算法进行计算的要用简便算法计算。5、 第5题独立解方程，集体订正答案。6、 第6题学生读题，分析、理解题意，找出等量关系：世界人均水资源=我国人均水资源等量列式解答，集体汇报。7、 第7题读题，理解题意。找出题中的数量关系：小华体重（1+）=小刚体重小华体重（1-）=小明体重列式解答8、 第8题学生读题，理解题意。说一说题目的数量关系。明确解答方法。第（1）题，一份稿件已知，求剩下多少字，用乘法：4500（1-）=2500（字）第（2）题：一份稿件未知，求这份稿件，用除法：700（1-）=2450（字）9、 第9题学生独立思考、解答。出示等量关系：体重=血液量 血液量=水独立计算后集体汇报。10、 第10题出示“以碗知僧”。学生读一读古诗，再根据题目内容理解诗的内容。提问：你从中能得到什么信息？该怎样解决这个问题？提示：我们可利用方程的知识来解决这个问题：3人合吃一碗饭，也就是每人吃多少碗饭？（碗） 4人合分一碗汤，也就是每人喝几碗？（碗） 那么，该怎样列方程解决？小组合作交流。解：设都来寺里有x个和尚。 x+x=364 x=624（3） 课堂小结你还能用分数的四则运算解决生活中的哪些问题？同学间交流、讨论。3、 观察物体单元学习内容从三个方向观察由5个小正方体搭成的立体图形；感受从不同位置观察、观察物体的范围的变化。单元教材分析通过观察和操作活动，体验“空间一与图形”和日常生活的联系。以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。让学生经历、观察、想象、分析、推理等过程，发展学生的空间观念。单元学习目标1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状并画出草图。2、能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。单元教学重点能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。单元教学难点能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。单元学习课时 搭一搭 1课时观察的范围 1课时天安门广场 2课时1、搭积木比赛教学目标1、 能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。教学重难点1、如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。2、利用遮挡还原。教学过程： （一）从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状。1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生学习兴趣。（规则，无遮挡） （1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 。 （2）想一想，从正面看是什么形状，从側面、 从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？（3）画一画 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）（4） 同组同学交流对比。（5） 各组代表上