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第十一章机械振动 第1节简谐振动 振动是自然界中普遍存在的一种运动形式 请举例说明什么样的运动就是振动 物体振动时有一中心位置 物体在中心位置两侧做往复运动 振动是机械振动的简称 一 机械振动 二 弹簧振子 理想化模型 1 概念 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子 有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子 2 理想化模型 1 不计阻力 2 弹簧的质量与小球相比可以忽略 a o a 三 弹簧振子的位移 1 振子的位移x 是相对于平衡位置的位移 a o a 弹簧振子的位移随时间变化的规律 设计实验 动画 振动图象2 横坐标 振动时间t 纵坐标 振子相对于平衡位置的位移 2 弹簧振子的位移 时间图象 意义 反映振动物体位移随时间变化 四 简谐运动及其图象 简谐运动定义 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象是一条正弦曲线 这样的振动叫做简谐运动 t s x m 1 2 3 4 5 6 7 识图 类似应用 绘制地震曲线的装置 例1 下图是某质点做简谐运动的振动图象 根据图象中的信息 回答下列问题 1 质点离开平衡位置的最大距离 2 在2s 4s 6s 8s这四个时刻 质点的位移是多少 3 在1s 3s 5s这三个时刻 质点向哪个方向运动 例2 一个质点作简谐振动的图像如图所示 则该质点 a 在0 035s时位移为正 速度为负 b 在0 04s时速度最大 位移最大 c 在0 01s 0 03s内 速度方向不变 d 在0 02s 0 03s内 速度方向和位移方向相同 例3 如图所示 在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔p 在下面放一条白纸带 当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带 铅笔p就在纸带上画出一条振动曲线 为什么 若振动曲线如图 试回答下面的问题 1 小球离开平衡位置的最大距离有多大 2 小球相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度的方向相同 在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反 1 小球在第2s末的位移是多少 前2s内走过的路程呢 4 某一弹簧振子的振动图象如图所示 则由图象判断下列说法正确的是 a 振子偏离平衡位置的最大距离为10cmb 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动c 2s时和3s时振子的位移相等 运动方向也相同d 振子在2s内完成一次往复性运动 ab 5 某弹簧振子的振动图象如图所示 根据图象判断 下列说法正确的是 a 第1s内振子的位移与速度方向相反b 第2s末振子的位移为 20cmc 第2s末和第3s末振子的位移均相同
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