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文档简介
2.2估计的质量评价如何对某个数字特征值进行估计,估计的方法不止一种评价估计的常用指标表示广义平稳随机过程序列的某个数字特征值(均值、方差、相关函数等)表示的估计值表示估计的均值2.2.1 估计的偏估计的偏定义为:反映估计的均值与真值的偏离程度如果:,则无偏估计(否则有偏)当样本数:时,若渐进无偏估计2.2.2 估计的方差估计的方差定义为如果和都是的无偏估计就要考虑估值的方差var().1、 对无偏估计因,所以2、 若,则比更紧密地聚集在真值的附近,比好3、 若对于所有估计值,有,则为最小方差估计2.2.3 估计的均方误差和一致性如果和不都是的无偏估计,这时方差就不再是有效性的唯一测度,需要同时考虑方差和偏差以MSE(均方误差)为有效性的测度均方误差:经过简单推导:0可见,均方差同时反映了估计的偏差和方差。1、最小均方误差准则选择均方误差较小的作为所希望的估计最小均方误差准则。2、一致估计若当样本数:时,估计的均方差一致估计令是基于N个观测样本获得的的估计,如果:1)2)则是的一个一致估计+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +2.3均值、方差、自相关函数的估计+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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