通过应用题的教学培养思维能力的尝试

教育教学案例征集 通过应用题的教学培养思维能力的尝试 千阳县水沟镇柿沟小学 任继军 小学数学应用题反映了一些实际事物的数量关系 学生解 答应用题的过程 就是通过表象思维逐步过渡到逻辑思维的过 程 因而应用题的教学具有培养学生初步逻辑思维能力的重要 功能 一 为思维训练提供丰富的材料一 为思维训练提供丰富的材料 学生解答应用题 要把情节各异的实际问题转化为数学问 题 把数量关系转化为算式 这两个转化是内在的思维活动 提供适当的材料 对学生进行上述思维训练 可以帮助学生形 成合理的思路 培养独立思考的能力 例如 利用分数应用题中的关系句 启发学生展开联想 比 如 某村今年水稻比去年增产 由此你想到了什么 让学 1 4 生开动脑筋 尽情发挥 1 把去年产量看作单位 1 今年产量相当于去年的倍 11 4 2 把今年产量看作单位 1 去年的产量相当于今年的 4 5 3 去年产量比今年少 1 5 4 可把去年产量看作 4 份 今年的产量就是这样的 5 份 共 9 份 去年的产量相当于两个月从产量的的 今年产量占两个 4 9 月总产量的 5 9 或根据条件提出问 列出算式 例如 修一条长 120 米 第一次修了全长的 第二天修 3 5 了全长的 1 6 1 第一次修了全长的多少米 120 3 5 2 第二次修了全长多少米 120 1 6 3 两次共修了全长多少米 120 3 5 1 6 4 第一次比第二次多修了多少米 120 3 5 1 6 5 还剩下多少米没有修 120 1 3 5 1 6 再反过来 把问题擦去 学生说出每道算式所表示的意义 或根据图意编题列式 小刚的体重 小强的体重 千克 千克 比小刚重比小刚重 1 3 30 千克千克 经常进行如此的训练 能加深学生对题 图 中的数量关系 的理解和掌握 促进两个转化 增加课堂教学的容量和思维训 练的密度 提高材料和时间的利用率 促进学生思维的发展 二 启迪学生掌握思维的方法二 启迪学生掌握思维的方法 一般的说 学生都是爱动脑筋的 但常苦于缺少方法或方 法不当而使思维受阻 因而挫伤了思维的积极性 教师在通过 引导 启迪学生掌握思维的方法 帮助学生化繁为简 化难为 易 例如 有这样一道题 某校低年级学生数的 相当于中年级 1 2 学生的 相当于高年级学生的 该校共有学生 1170 人 问低 1 3 1 4 中 高年级各有学生多少人 一些学生试图按分数应用题进 行思考 感到数量关系复杂 统一单位 1 很不容易 我让学 生画出线段图来看看 1 2 低年级 1 3 中年级 共 1170 人 1 4 高年级 学生豁然开朗 一下子就明白了 可把低年级学生数看作 2 份 中年级 高年级学生数就分别是这样的 3 份和 4 份 按 2 3 4 9 份 共 1170 人 每份是 1170 9 130 人 低年级是 130 2 260 人 中年级是 130 3 390 人 高年级是 130 4 520 人 一道看似复杂的分数应用题 借助线段图 可以化成整数应用题 解答起来竟易如反掌 这里用到了图示 法 转化法 其他还有逆推法 假定法等等 因题而异 三 克服思维定势的形成 培养良好的思维品质克服思维定势的形成 培养良好的思维品质 定势是由于先前的活动而造成的一种心理准备状态 它使 人们以比较固定的方式去进行认知或作出行为反应 在变化了 的情况下 定势常常引导人用老方法去解决新问题 使之误入 歧途 如学生习惯用于解答这样的应用题 红星小学原计划 15 天收集树种 180 千克 实际比原计划提前 5 天完成任务 实际比 原计划每天多收集树种多少千克 180 15 5 180 15 6 千克 学生解答起来得心应手 正确率也高 但当 出现 红星小学 15 天收集树种 180 千克 比原计划提前 5 天完 成了任务 实际每天比原计划多收集树种多少千克 的问题 时 不少学生仍按前题模式进行解答 究其错误的原因 不可 低估习惯性解题模式的影响 由于学生平时练题类型单一 缺 少变化 头脑里逐渐形成思维定势 遇到已经变化了的问题 往往按老方法去解决 这在我们平时教学中并不少见 运用变式 以题组比较的形式 将貌似神异的几道题目并 列摆在学生面前 迫使学生不得不进行一番认真的分析和思考 找出 貌似 掩盖下的 神异 使不同之处鲜明地突现出来 从而唤起思维的警觉 经常进行如此练习 能有效地遏制学生 由于思维定势带来的消极影响 帮助学生走出思维的误区 四 鼓励学生进行思维的创新四 鼓励学生进行思维的创新 培养学生创造思维不仅有助于学生将来的发明创造 而且 也得益于当前学习 有利于对知识居高临下的理解和掌握 因 此 在应用题教学中 教师要鼓励学生求异创新的思维活动和 异想天开的大胆设想 善于发现学生创造性思维的火花 不失 时机的进行创造性思维的培养 例如 光明服装厂做童装 原来每套用布 2 2 米 现在 改进了裁剪方法 每套节省用布 0 2 米 原来做 600 套这种的 童装所用的布 现在可以多做多少套 多数学生用常规解法 列式为 2 2 600 2 2 0 2 600 60 套 一些学习较好的 学生着眼于 节约布 来思考 列式优于前者 0 2 600 2 2 0 2 60 套 一位女生更是与众不同 列式为 600 600 60 套 她解释列式的理由是 每套童装用布 0 2 2 2 0 2 1 10 量相当于现在每套童装用布量的几分之几 那么可以多做的套 数也就相当于原来可做套数的几分之几 同学们纷纷列举进行 检验 证明方法是正确的 这位同学别出心裁的解法已经突破 了常规思路的