一个剖分问题的分类研究.doc_第1页
一个剖分问题的分类研究.doc_第2页
一个剖分问题的分类研究.doc_第3页
一个剖分问题的分类研究.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

75.一个剖分问题的分类研究 （陕西省小学教师培训中心 王凯成 710600）把一个三角形分成四个面积相等的三角形，能找到多少种分法呢？根据“等底等高的两个三角形等积”的原理，首先想到把三角形ABC的一条边AB四等分，把各分点、与另一个顶点C相连，如图1所示。这样，。根据图1，可以想到如下的分类研究：一、 去掉分点、中的一个与C点的连线。1. 去掉，利用“等底等高的两个三角形等积”的原理，得到图2和图3。图2中D是AC的中点，图3中D是的中点。2. 去掉，利用“等底等高的两个三角形等积”的原理，得到图4和图5。图4中D是的中点，图5中D是的中点。3. 去掉，利用“等底等高的两个三角形等积”的原理，得到图6和图7。图6中D是的中点，图7中D是CB的中点。二、去掉分点、中的两个与C点的连线。1.去掉和，利用“等底等高的两个三角形等积”的原理，得到图8图17。图8中D和E是AC的两个三等分点，图9中E是AC的一个三等分点、D是的中点，图10中E是AC的一个三等分点、D是的中点，图11中D是AC的一个三等分点、E是的中点，图12中D是AC的一个三等分点、E是的中点，图13中D和E是的两个三等分点，图14中E是的一个三等分点、D是的中点，图15中E是的一个三等分点、D是的中点，图16中D是的一个三等分点、E是AD的中点，图17中D是的一个三等分点、E是的中点。根据“三角形的重心与三顶点的连线分三角形为等积的三个小三角形（可由“等底等高的两个三角形等积”推得）”，当去掉分点和时可得到一种分法见图18。G是图18中三角形的重心。 2. 去掉和，利用“等底等高的两个三角形等积”的原理，得到图19图22。图19中D是的中点，图20中D是的中点、E是CB的中点，图21中D是AC的中点、E是的中点，图22中D是AC的中点、E是CB的中点。3. 去掉和，利用“等底等高的两个三角形等积”的原理，可以得到图23图33。与“去掉和”的情况类同，可以得到11种分法，得到图23图33（略）。三、 去掉全部分点、与C点的连线。1.根据图19，去掉连线DC2，取AD的中点E，连接BE，则,见图34。类似的有图35、图36、图37、图38、图39。2. 三角形三边中点的连线形成的四个小三角形等积（可由“等底等高的两个三角形等积”推得）。图40中D、E、F分别是AB、BC、CA的中点。根据以上分类研究可知：类似图1图33的三角形有333=99种, 而图34图40的三角形有7种, 所以符合条
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论