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临沂华强王府学校-中小学课程辅导专家 _不等式及其解法再研究一.解不等式的有关理论（1） 若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；（2） 一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；（3） 解不等式时应进行同解变形；（4） 解不等式的结果，原则上要用集合表示。二.一元二次不等式的解集 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 三.解一元二次不等式的基本步骤：（1） 整理系数，使最高次项的系数为正数；（2） 尝试用“十字相乘法”分解因式；（3） 计算（4） 结合二次函数的图象特征写出解集。四.高次不等式解法：尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法（穿根法）求解（注意每个因式的最高次项的系数要求为正数）五.分式不等式的解法：分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；六典型题目讲练1、不等式的解集是( ) A B. C. D. 2、已知关于的不等式的解集为,求的解集.3、不等式（2）2+2(2) -40,对一切R恒成立，则a的取值范围是（ ）A.（-,2 B.（-2,2 C.（-2,2） D.（-,2) 4. 关于的不等式(-1)( -2)0，若此不等式的解集为|x2，则的取值范围是A. 0 B.02 C. D. 0 5解不等式loga(1)1 6.解关于的不等式：7解不等式: （标根或穿根） 8.若关于的不等式的解集是,则的值为_9. 不等式对一切恒成立或不等式对任意恒成立或10.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是_11.设命题P：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立。如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数的取值范围。12.已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）设 ,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。_学校地址：临沂市兰山区解放路东段（八中斜对过）华强王府
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