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文档简介

1直接观察法：利用常见函数的值域来求值域或者通过对函数定义域、性质或者图像的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；反比例函数的定义域为x|x0，值域为y|y0；二次函数的定义域为R，当a0时，值域为；当a0时，则当时，其最小值；当a0）时或最大值（a0）时，再比较的大小决定函数的最大（小）值.若a,b,则a,b是在的单调区间内，只需比较的大小即可决定函数的最大（小）值.注：若给定区间不是闭区间，则可能得不到最大（小）值；当顶点横坐标是字母时，则应根据其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论.5配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域例4：求函数的值域。练习4；设函数，（1）若定义域为0，3，求的值域；（2）若定义域为时，的值域为，求的值. 6反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例5求函数的值域。 解：可求得函数的反函数为:,其定义域为y1的实数, 故函数y的值域为yy1,yR。 这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。7换元法（化繁为简，化难为易）例6求函数的值域解：设 则 t0 x=1-代入得 开口向下，对称轴时， 值域为8分段函数例7求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解：将函数化为分段函数形式
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