2020年高中数学第二章空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式课时跟踪检测新人教B版.docx

2.4.1空间直角坐标系 2.4.2空间两点的距离公式课时跟踪检测A组基础过关1点P(1,0,4)位于()Ay轴上 Bx轴上CxOz平面内 DzOy平面内答案：C2在空间直角坐标系中，A(6,0,1)，B(3，5,7)，则|AB|等于()A BC D4答案：A3点A(2,3，1v)关于x轴的对称点A(，7，6)，则()A2，1，v5B2，4，v5C2，10，v8D2，10，v7解析：由题可得故选D答案：D4在空间直角坐标系中，点P在x轴上，它到P1(0，3)的距离为2，则点P的坐标为()A(0,1,0)或(0，1,0)B(1,0,0)C(1,0,0)或(1,0,0)D(0,1,0)或(0,0,1)解析：设P(a,0,0)，则|PP1| 2，a1，故选C答案：C5在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是()A B C D解析：设P(x，y，z)，由题意可知x2y2z2.答案：A6空间两点A(2,5,4)，B(2,3,5)之间的距离等于_解析：|AB|.答案：7在空间直角坐标系Oxyz中，设点M是点N(2，3,5)关于坐标平面xOy的对称点，则线段MN的长度等于_解析：M点的坐标为(2，3，5)，|MN|10.答案：108如图所示，在长方体ABCOA1B1C1O1中，OA1，OC2，OO13，A1C1与B1O1交于P，分别写出A，B，C，A1，B1，C1，O1，P的坐标解：点A在x轴上，且OA1，A(1,0,0)同理，C(0,2,0)，O1(0,0,3)B在xOy平面内，且OA1，OC2，B(1,2,0)同理，C1(0,2,3)，A1(1,0,3)，B1(1,2,3)O1B1的中点P.B组技能提升1已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数x()A3或4 B6或2C3或4 D6或2解析：|AB|2，x2或x6，故选D答案：D2在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为()A9B C5D2解析：点C1的坐标为(0,2,3)，由两点距离公式可得|AC1|.故选B答案：B3.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：以D1为原点，以D1A1，D1C1，D1D分别为x轴，y轴，z轴，E(1,0,2)，EF平面AB1C，EFAC.E为AD的中点，点F为CD的中点，F(0,1,2)|EF|.答案：4.如图所示，在长方体OABCO1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是_解析：由长方体的性质可知M为OB1的中点，B1(2,3,2)，M.答案：5已知两点P(1,0,1)与Q(4,3，1)(1)求P，Q之间的距离；(2)求z轴上的一点M，使|MP|MQ|.解：(1)|PQ|.(2)设M点的坐标为(0,0，z)，则|MP|，|MQ|，又|MP|MQ|，解得z6，M点的坐标为(0,0，6)6.在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，D1D3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点，建立如图所示空间直角坐标系(1)写出点D，N，M的坐标；(2)求线段MD，MN的长度；(3)设点P是线段DN上的动点，求|MP|的最小值解：(1)A(2,0,0)，B(2,2,0)，N是AB的中点，N(2,1,0)同理可得M(1,2,3)又D是原点，则D(0,0,0)(2)|MD|，|MN|