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8.2 用配方法解一元二次方程一、填空题1.填写适当的数使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2x2_x+1=(x1)2x2+4x+_=(x+_)22.求下列方程的解x2+4x+3=0_x2+6x+5=0_x22x3=0_3.为了利用配方法解方程x26x6=0,我们可移项得_,方程两边都加上_,得_,化为_.解此方程得x1=_,x2=_.4.将长为5,宽为4的矩形,沿四个边剪去宽为x的4个小矩形,剩余部分的面积为12,则剪去小矩形的宽x为_.5.如图1,在正方形ABCD中,AB是4 cm,BCE的面积是DEF面积的4倍,则DE的长为_.6.如图2,梯形的上底AD=3 cm,下底BC=6 cm,对角线AC=9 cm,设OA=x,则x=_ cm.图1 图27.如图3,在ABC中,B=90点P从点A开始,沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,_秒后PBQ的面积等于8 cm2.图3二、选择题8.一元二次方程x22xm=0,用配方法解该方程,配方后的方程为( )A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m+19.用配方法解方程x2+x=2,应把方程的两边同时( )A.加B.加C.减D.减10.已知xy=9,xy=3,则x2+3xy+y2的值为( )A.27B.9C.54D.18三、解答题11.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?12.两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.13.一瓶100克的纯农药,倒出一定数量后加等量的水搅匀,然后再倒出相同数量的混合液,这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克,问第一次倒出的纯农药为多少克?第二次倒出的混合液中纯农药多少克?14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,ABCD,A=90,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?图4参考答案一、1.9 2 4 2 2.x1=3,x2=1 x1=1,x2=5 x1=1,x2=3 3.x26x=6 9 x26x+9=15 (x3)2=15 3+ 3 4. 5. cm 6.3 7.2二
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