二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

精品文档 1欢迎下载 二元一次方程组练习题 100 道 卷一 范围 代数 二元一次方程组 一 判断 1 是方程组的解 3 1 2 y x 9 10 32 6 5 23 yx yx 2 方程组的解是方程 3x 2y 13 的一个解 523 1 yx xy 3 由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 4 方程组 可以转化为 2 5 32 3 4 7 3 5 2 3 yx yx 2765 1223 yx yx 5 若 a2 1 x2 a 1 x 2a 3 y 0 是二元一次方程 则a的值为 1 6 若x y 0 且 x 2 则y的值为 2 7 方程组有唯一的解 那么m的值为m 5 8104 3 yx xmmymx 8 方程组有无数多个解 6 2 3 1 3 1 yx yx 9 x y 5 且x y的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组 10 方程组的解是方程x 5y 3 的解 反过来方程x 5y 3 的解也是方程组的解 35 13 yx yx 35 13 yx yx 11 若 a 5 5 a b 1 则 3 2 的值为 b a 12 在方程 4x 3y 7 里 如果用x的代数式表示y 则 4 37y x 二 选择 13 任何一个二元一次方程都有 A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 无数多个解 14 一个两位数 它的个位数字与十位数字之和为 6 那么符合条件的两位数的个数有 A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 15 如果的解都是正数 那么a的取值范围是 423yx ayx A a 2 B C D 3 4 a 3 4 2 a 3 4 a 精品文档 2欢迎下载 16 关于x y的方程组的解是方程 3x 2y 34 的一组解 那么m的值是 myx myx 9 32 A 2 B 1 C 1 D 2 17 在下列方程中 只有一个解的是 A B 033 1 yx yx 233 0 yx yx C D 433 1 yx yx 333 1 yx yx 18 与已知二元一次方程 5x y 2 组成的方程组有无数多个解的方程是 A 15x 3y 6 B 4x y 7 C 10 x 2y 4 D 20 x 4y 3 19 下列方程组中 是二元一次方程组的是 A B 9 11 4 yx yx 7 5 zy yx C D 623 1 yx x 1yx xyyx 20 已知方程组有无数多个解 则a b的值等于 13 5 byax yx A a 3 b 14 B a 3 b 7 C a 1 b 9 D a 3 b 14 21 若 5x 6y 0 且xy 0 则的值等于 yx yx 35 45 A B C 1 D 1 3 2 2 3 22 若x y均为非负数 则方程 6x 7y的解的情况是 A 无解 B 有唯一一个解 C 有无数多个解 D 不能确定 23 若 3x y 5 2x 2y 2 0 则 2x2 3xy的值是 A 14 B 4 C 12 D 12 24 已知与都是方程y kx b的解 则k与b的值为 2 4 y x 5 2 y x A b 4 B b 4 2 1 k 2 1 k C b 4 D b 4 2 1 k 2 1 k 三 填空 25 在方程 3x 4y 16 中 当x 3 时 y 当y 2 时 x 若x y都是正整数 那么这个方程的解为 26 方程 2x 3y 10 中 当 3x 6 0 时 y 27 如果 0 4x 0 5y 1 2 那么用含有y的代数式表示的代数式是 精品文档 3欢迎下载 x 5y 13 4x y 2 28 若是方程组的解 则 1 1 y x 124 2 ayx byax b a 29 方程 a b 2 的自然数解是 30 如果x 1 y 2 满足方程 那么a 1 4 1 yax 31 已知方程组有无数多解 则a m myx ayx 264 32 32 若方程x 2y 3z 0 且当x 1 时 y 2 则z 33 若 4x 3y 5 0 则 3 8y x 5 x 6y 2 的值等于 34 若x y a x y 1 同时成立 且x y都是正整数 则a的值为 35 从方程组中可以知道 x z y z 0 03 0334 xyz zyx zyx 36 已知a 3b 2a b 15 1 则代数式a2 4ab b2 3 的值为 四 解方程组 37 38 13 32 3 43 nm nm 644 1125 为已知数a ayx ayx 39 40 1 2 5 43 2 yx yxyx 0 1 2 1 1 2 xyxx xyyx 41 42 6 25 3 23 2 2 32 3 2 5 23 2 33 yxyx yxyx 1 2 1 3 2 2 2 1 3 2 yx yx 43 44 3 1 13 yxz xzy zyx 10 12 16 xz zy yx 45 46 3 535 1343 zyx zyx zyx 3032 5 3 7 4 zyx zx yx 五 解答题 47 甲 乙两人在解方程组 时 甲看错了 式中的x的系数 解得 乙 47 58 47 107 y x 精品文档 4欢迎下载 看错了方程 中的y的系数 解得 若两人的计算都准确无误 请写出这个方程组 并求 19 17 76 81 y x 出此方程组的解 48 使x 4y a 成立的x y的值 满足 2x y 1 2 3y x 0 又 a a 0 求a的值 49 代数式ax2 bx c中 当x 1 时的值是 0 在x 2 时的值是 3 在x 3 时的值是 28 试求出这个 代数式 50 要使下列三个方程组成的方程组有解 求常数a的值 2x 3y 6 6a 3x 7y 6 15a 4x 4y 9a 9 51 当a b满足什么条件时 方程 2b2 18 x 3 与方程组都无解 523 1 byx yax 52 a b c取什么数值时 x3 ax2 bx c程 x 1 x 2 x 3 恒等 53 m取什么整数值时 方程组的解 02 42 yx myx 1 是正数 2 是正整数 并求它的所有正整数解 54 试求方程组的解 6 2 5 7 2 yx yx 六 列方程 组 解应用题 55 汽车从甲地到乙地 若每小时行驶 45 千米 就要延误 30 分钟到达 若每小时行驶 50 千米 那就可以提前 30 分钟到达 求甲 乙两地之间的距离及原计划行驶的时间 56 某班学生到农村劳动 一名男生因病不能参加 另有三名男生体质较弱 教师安排他们与女生 一起抬土 两人抬一筐土 其余男生全部挑土 一根扁担 两只筐 这样安排劳动时恰需筐 68 个 扁担 40 根 问这个班的男女生各有多少人 57 甲 乙两人练习赛跑 如果甲让乙先跑 10 米 那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙 如果甲让乙先 跑 2 秒钟 那么甲跑 4 秒钟就能追上乙 求两人每秒钟各跑多少米 58 甲桶装水 49 升 乙桶装水 56 升 如果把乙桶的水倒入甲桶 甲桶装满后 乙桶剩下的水 恰 好是乙桶容量的一半 若把甲桶的水倒入乙桶 待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 3 1 精品文档 5欢迎下载 求这两个水桶的容量 59 甲 乙两人在A地 丙在B地 他们三人同时出发 甲与乙同向而行 丙与甲 乙相向而行 甲每分钟走 100 米 乙每分钟走 110 米 丙每分钟走 125 米 若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲 求 A B两地之间的距离 60 有两个比 50 大的两位数 它们的差是 10 大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的是 11 的倍数 20 1 且也是一个两位数 求原来的这两个两位数 参考答案参考答案 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二 13 D 14 B 15 C 16 A 17 C 18 A 19 C 20 A 21 A 22 B 23 B 24 A 三 25 8 26 2 27 28 a 3 b 1 4 7 1 4 y x 4 125 y x 29 30 31 3 432 1 33 20 2 0 b a 1 1 b a 0 2 b a 2 1 34 a为大于或等于 3 的奇数 35 4 3 7 936 0 四 37 38 39 40 204 162 n m 2 2 a y ax 1 3 y x 1 1 y x 41 42 43 44 1 1 y x 2 2 5 y x 1 6 8 z y x 3 9 7 z y x 45 46 2 1 2 z y x 20 21 12 z y x 精品文档 6欢迎下载 五 47 48 a 1 49 11x2 30 x 19 294 1358 yx yx 23 17 92 107 y x 50 51 b 352 a 6 b 11 c 6 3 1 a 2 3 a 53 1 m是大于 4 的整数 2 m 3 2 0 4 8 y x 2 4 y x 1 2 y x 54 或 9 1 y x 9 5 y x 六 55 A B距离为 450 千米 原计划行驶 9 5 小时 56 设女生x人 男生y人 682 4 2 3 404 2 3 y x y x 32 21 人 人 y x 57 设甲速x米 秒 乙速y米 秒 yx yx 64 1055 4 6 秒米 秒米 y x 58 甲的容量为 63 升 乙水桶的容量为 84 升 59 A B两地之间的距离为 52875 米 60 所求的两位数为 52 和 62 二元一次方程组二元一次方程组练习题练习题 100100 道 卷二 道 卷二 一 选择题 一 选择题 1 下列方程中 是二元一次方程的是 A 3x 2y 4z B 6xy 9 0 C 4y 6 D 4x 1 x 2 4 y 2 下列方程组中 是二元一次方程组的是 A 2 2 842311 9 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 3 二元一次方程 5a 11b 21 A 有且只有一解 B 有无数解 C 无解 D 有且只有两解 4 方程 y 1 x 与 3x 2y 5 的公共解是 精品文档 7欢迎下载 A 3333 2422 xxxx BCD yyyy 5 若 x 2 3y 2 2 0 则的值是 A 1 B 2 C 3 D 3 2 6 方程组的解与 x 与 y 的值相等 则 k 等于 43 235 xyk xy 7 下列各式 属于二元一次方程的个数有 xy 2x y 7 4x 1 x y y 5 x y x2 y2 2 1 x 6x 2y x y z 1 y y 1 2y2 y2 x A 1 B 2 C 3 D 4 8 某年级学生共有 246 人 其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人 则下面所列的方程组中 符合题意的有 A 246246216246 22222222 xyxyxyxy BCD yxxyyxyx 二 填空题二 填空题 9 已知方程 2x 3y 4 0 用含 x 的代数式表示 y 为 y 用含 y 的代数式表示 x 为 x 10 在二元一次方程 x 3y 2 中 当 x 4 时 y 当 y 1 时 x 1 2 11 若 x3m 3 2yn 1 5 是二元一次方程 则 m n 12 已知是方程 x ky 1 的解 那么 k 2 3 x y 13 已知 x 1 2y 1 2 0 且 2x ky 4 则 k 14 二元一次方程 x y 5 的正整数解有 15 以为解的一个二元一次方程是 5 7 x y 16 已知的解 则 m n 23 16 xmxy yxny 代代代代 三 解答题三 解答题 17 当 y 3 时 二元一次方程 3x 5y 3 和 3y 2ax a 2 关于 x y 的方程 有相同的解 求 a 的值 精品文档 8欢迎下载 18 如果 a 2 x b 1 y 13 是关于 x y 的二元一次方程 则 a b 满足什么条件 19 二元一次方程组的解 x y 的值相等 求 k 437 1 3 xy kxky 20 已知 x y 是有理数 且 x 1 2 2y 1 2 0 则 x y 的值是多少 21 已知方程x 3y 5 请你写出一个二元一次方程 使它与已知方程所组成的方程组的解为 1 2 4 1 x y 22 根据题意列出方程组 1 明明到邮局买 0 8 元与 2 元的邮票共 13 枚 共花去 20 元钱 问明明两种邮票各买了多 少枚 精品文档 9欢迎下载 2 将若干只鸡放入若干笼中 若每个笼中放 4 只 则有一鸡无笼可放 若每个笼里放 5 只 则有一笼无鸡可放 问有多少只鸡 多少个笼 23 方程组的解是否满足 2x y 8 满足 2x y 8 的一对 x y 的值是否是方程组 25 28 xy xy 的解 25 28 xy xy 24 开放题 是否存在整数 m 使关于 x 的方程 2x 9 2 m 2 x 在整数范围内有解 你能找 到几个 m 的值 你能求出相应的 x 的解吗 答案 答案 一 选择题 1 D 解析 掌握判断二元一次方程的三个必需条件 含有两个未知数 含有未知数的项的次 数是 1 等式两边都是整式 2 A 解析 二元一次方程组的三个必需条件 含有两个未知数 每个含未知数的项次数为 1 每个方程都是整式方程 3 B 解析 不加限制条件时 一个二元一次方程有无数个解 4 C 解析 用排除法 逐个代入验证 5 C 解析 利用非负数的性质 6 B 7 C 解析 根据二元一次方程的定义来判定 含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整 式方程叫二元一次方程 注意 整理后是二元一次方程 8 B 二 填空题 9 10 10 4243 32 xy 4 3 精品文档 10欢迎下载 11 2 解析 令 3m 3 1 n 1 1 m n 2 4 3 4 3 12 1 解析 把代入方程 x ky 1 中 得 2 3k 1 k 1 2 3 x y 13 4 解析 由已知得 x 1 0 2y 1 0 x 1 y 把代入方程 2x ky 4 中 2 k 4 k 1 1 2 1 1 2 x y 1 2 14 解 1234 4321 xxxx yyyy 解析 x y 5 y 5 x 又 x y 均为正整数 x 为小于 5 的正整数 当 x 1 时 y 4 当 x 2 时 y 3 当 x 3 y 2 当 x 4 时 y 1 x y 5 的正整数解为 1234 4321 xxxx yyyy 15 x y 12 解析 以 x 与 y 的数量关系组建方程 如 2x y 17 2x y 3 等 此题答案不唯一 16 1 4 解析 将中进行求解 23 16 xmxy yxny 代代代代代 三 解答题 17 解 y 3 时 3x 5y 3 3x 5 3 3 x 4 方程 3x 5y 3 和 3x 2ax a 2 有相同的解 3 3 2a 4 a 2 a 11 9 18 解 a 2 x b 1 y 13 是关于 x y 的二元一次方程 a 2 0 b 1 0 a 2 b 1 解析 此题中 若要满足含有两个未知数 需使未知数的系数不为 0 若系数为 0 则该项就是 0 19 解 由题意可知 x y 4x 3y 7 可化为 4x 3x 7 x 1 y 1