上海版八年级数学16.2最简二次根式.doc

16.2最简二次根式和同类二次根式（第一课时）【知识要点】1.注意最简二次根式的被开方数（式）应满足的条件是：（1）被开方数（式）是整数（整式）；（2）被开方数（式）不含平方因数（因式）.2.在学习中注重巩固化简二次根式的方法（见上节知识要点）.3.注意区别化简被开方式是单项式、多项式、分式时所用的相关知识点和方法.【典型习题】例题1. 找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化为最简二次根式： ； ； ； .分析：要判断是否为最简二次根式，首先要判断被开方数（式）是否整数（整式），再看是否含有平方因数（因式）. 解：、非最简二次根式.， .例题2. 将下列最简二次根式化简：； ； ； .分析：被开方数（式）是整数（整式）的，要先因数（因式）分解，将平方数（因式）开方后移到根号外；被开方数（式）是分数（分式）的，先将开得尽方的移到根号外面去，再将根号内的分母化去；被开方数是小数或带分数的，要先化为分数或假分数.解： 【基础训练】一、填空题：1在、中，最简二次根式有 个.2 . 3 .4 . 5. . （）二、选择题：6.在下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） 7.下列说法正确的是（ ） 被开方数是整数的根式一定是最简二次根式； 被开方式中含有平方的一定不是最简二次根式； 被开方数中含有小数的一定不是最简二次根式； 被开方式是单项式的根式一定是最简二次根式.三、解答题：8.化简：； ； ； .9.化简：； ； ； .10.化简： 【知识拓展】11.阅读下列解答过程，判断是否正确.如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程.已知为实数，化简解：.16.2最简二次根式和同类二次根式（第二课时）【知识要点】1.判断同类二次根式的要点：（1）必须是最简二次根式；（2）被开方数（式）相同.2.合并同类二次根式，类比合并同类项来学习.【典型习题】例题1.判断下列各组根式是否同类二次根式：(1) （2）分析：同类二次根式的判断可按照“先化简为最简二次根式再判断方程开方数是否相同”来进行.解：所以是同类二次根式。所以是同类二次根式。例题2.合并下列各式中的同类二次根式：（1） （2）分析：合并同类二次根式可按照“先化简再判断最后合并”的三步曲来进行.注意合并后的系数不可以带分数的形式出现，如（1）题.解：（1）原式=（2）原式=【基础训练】一、填空题：12同类二次根式.（填“是”或“不是”）3当取4,8,9,12,16中的_时，是同类二次根式.4写出一个与是同类二次根式的根式：_.5.如果 是最简二次根式且为同类二次根式，那么=_.二、选择题：6.下列说法中，正确的是（ ）A.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；B. 是同类二次根式；C. 是同类二次根式；D.只有被开方数相同的二次根式才是同类二次根式.7.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. .三、解答题：8.合并下列各式中的同类二次根式：（1） （2）（3） （4）9. 合并下列各式中的同类二次根式：（1