江陵实验高中上学期期末考试高一数学复习题一

20122013学年上学期江陵实验高中高一数学期末复习试题（一）一、 选择题（共10小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分50分）1、已知全集为实数R，M=x|x+30，则为 （ ）A. x|x-3 B. x|x-3 C. x|x0）可以化简为 （ ）A B. C. D.3、已知点A（2，m）、B（m+1，3），若向量OA / OB则实数m的值为 （ ） A.2 B.-3 C.2或-3 D.4、已知sinsin,那么下列命题成立的是 ( ) A若、是第一象限角，则coscos B若、是第二象限角，则tantan C若、是第三象限角，则coscos D若、是第四象限角，则tantan 5、若、为锐角，且满足，则的值是（ ）A B C D6、若 （ ）ABCD7、在平行四边形ABCD中，若，则必有 ( )A B或 CABCD是矩形 DABCD是正方形8、若，则有 （ ）A B. C.D.9、已知奇函数当时，则函数的零点个数为（ ）。 A.2个 B.4 个 C.6个 D.无数个10、定义符号函数 ， 则不等式：的解集是（ ） A. B. C. D.题号123456789101112答案二、 填空题（共5小题，每题5分，满分25分）11、设两个非零向量不共线，且共线，则k的值为 12、在R上定义运算若不等式对任意实数 成立，则实数的取值范围是 13、已知函数f(x)log(x4x8)， x0,2的最大值为2， 则a 14、已知函数（） 一部分图象如右图所示，则此函数解析式可以确定为 。15 某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示 假设其关系为指数函数，并给出下列说法此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3；野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度 其中正确的说法有 (请把正确说法的序号都填在横线上)三、 解答题（共6小题，满分75分）16、已知向量a与b的夹角为60，|a| = 3，|b| =2，c = 3a + 5b，d = mab，cd，求m的值。17、已知函数=sin2x2cos2x3，求：函数的最大值及取得最大值时x值得集合；函数的单调递增区间； 满足3的x的集合。18、已知是关于x的一元二次方程的两个实根。求m的取值范围；求的取值范围。19、已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况20 （本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21、（本小题满分14分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）20122013学年上学期江陵实验高中高一数学期末复习试题（一）参考答案 一、选择题（共10小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分50分）12345678910DBCDCCCDBC二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分）11、 12、 13、 14、 15、，三、解答题（共6小题，满分75分）16、（略解）m=17、解： 当时，函数的单调增区间为即即原不等式的解集为18、解：解得：且解： 且 即的取值范围是19、解：（1）依题意：由，有，解得：； 由，有，解得：所以甲在今年5月份的利润为万元，乙在今年5月份的利润为万元，故有，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等 6分（2）作函数图象如下： 8分从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当或时，有；当时，有；当时，有； 12分20）因为是奇函数，所以=0，即.3分（）由（）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数。 8分（）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.10分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， .12分从而判别式 .13