相似三角形.---李明研

1 初三数学测试 班级 姓名 得分 一 填空题 每空一 填空题 每空 2 分 共分 共 36 分 分 1 如果 那么 a b 2 3 a a b 2 在中华经典美文阅读中 小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄 金比 已知这本书的长为 20cm 则它的宽约为 cm 3 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm 则 AB 两地间的实际距离为 m 4 某中学初二年级共有 400 名学生 为了了解这些学生的视力情况 从中随 机抽取了 50 名学生进行测试 若视力为 1 0 的一组有 10 人 则该组的频 率为 根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为 1 0 的学生有 人 5 三边之比为 3 4 5 与它相似的另一个三角形的最短边为 6cm 则这个三 角形的最长边为 cm 6 如图 ABC 与 DEF 是位似图形 位似比为 2 3 已知 AB 4 则 DE 的长为 7 如图 ABCD 中 E 是 BC 上一点 BE EC 2 3 AE 交 BD 于 F 则 BF FD 等于 6 6 题 题 7 7 题 题 8 8 题 题 E C DA F BE DA C B 2 8 如图 DAB CAE 请补充一个条件 使 ABC ADE 9 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 F 是 CD 的中点 一束光线从 A 点出发 通过 BC 边反射 恰好落在 F 点那么 反射点 E 与 C 点的距离为 9 题 题 10 题 题 11 题 题 10 矩形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 DF AE 于 F 若 AB 6 AD 12 BE 8 则 DF 的长为 11 在梯形 ABCD 中 AD BC BAD 90 对角线 BD DC 如果 AD 4 BC 9 则 BD 的长 12 x y z 3 4 5 且 x y z 6 则 2x 3y 2z 13 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 DE BC 并且 AD BD 2 那么 S ADE S四边形 四边形 DBCE 14 如图 正方形ABCD中 E为AB的中点 AF DE于点O 则 DO AO 等于 13 题 题 14 题 题 A B D C E F 3 15 大矩形的周长是与它位似的小矩形的 2 倍 小矩形的面积是 5cm2 大矩 形的长为 5cm 则大矩形的宽为 cm 16 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三 等分 则图中阴影部分的面积与 ABC 的面积比为 17 在 ABC 中 AB 12 AC 10 BC 9 AD 是 BC 边上的高 将 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕为 EF 则 DEF 的周长为 第 第 17 题图 题图 二二 选择题 每题选择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 如图 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 DE BC DE 1 BC 3 AB 6 则 AD 的长为 A 1 B 1 5 C 2 D 2 5 2 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 则 ABC 与 DEF 的周长比为 A 1 4B 1 2 C 2 1 D 2 3 如图 在长为 8 cm 宽为 4 cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩 形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 EH FG CB A 第 16 题图 4 F E B A C D A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 4 如图 ABCD 中 E 为 AD 的中点 已知 DEF 的面积为 S 则 DCF 的面积为 A S B 2S C 3S D 4S 3 题 题 4 题 题 5 如图 矩形 ABCD 中 E F 分别是 CD BC 上的点 若 AEF 90 则 一定有 A ADE AEF B ECF AEF C ADE ECF D AEF ABF 6 某市有 7 万名学生参加中考 要想了解这 7 万名学生的数学考试成绩 从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行分析 以下说法正确的是 A 这 1000 名考生是总体的一个样本 B 每名考生是个体 C 7 万名考生是总体 D 7 万名考生的数学成绩是总体 7 如图 PMN 是等边三角形 且 AM PB PN AP 则 APB 的度数是 A 110 B 120 C 135 D 100 8 右图中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 A 点 B 点 C 点D 点POMN 9 下 O PM N 8 题 P NMA B 5 列说法中 一定正确的是 A 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 B 底角为 45 的两个等腰梯形相似 C 任意两个菱形相似 D 有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 10 如图 已知等边三角形 ABC 的边长为 2 DE 是它的中位线 则下面四 个结论 1 DE 1 2 AB 边上的高为 3 CDE CAB 4 3 CDE 的面积与 CAB 面积之比为 1 4 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 解答题 共三 解答题 共 34 分 分 1 如图 已知是矩形的边上一点 于 试说明 EABCDCDBFAE F ABFEAD A B C DE 6 2 如图 ABC 中 BD 是角平分线 过 D 作 DE AB 交 BC 于点 E AB 5cm BE 3cm 求 EC 的长 3 如图 ABCD 中 E 是 AB 中点 F 在 AD 上 且 AF FD EF 交 2 1 AC 于 G 求 AG GC 7 4 如图 有一块三角形土地 它的底边 BC 100 米 高 AH 80 米 某单位 要沿着地边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼 D G 分别在边 AB AC 上 若大楼的宽是 40 米 求这个矩形的面积 5 某地区为了增强市民的法制观念 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛 竞赛成 绩 得分取整数 进行整理后分成五组 并绘制成频数分布直方图 请结合直方图提 供的信息 解答下列问题 1 抽取了多少人参赛 2 60 5 70 5 这一分数段的频数 频率分别是多少 3 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内 4 根据统计图 请你提出一个问题 并回答你所提出的问