练习四(数学).doc

2013年中考模拟试题暨第一次阶段测试数学试卷注意事项:本试卷共4页全卷满分100分考试时间为120分钟一、 选择题（每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 2（8）的结果是（ ）A6 B6 C10 D102.如图，在44的正方形网格中， tan=( )A1 B2 C D第7题第5题第2题 3.下列运算正确的是 （） A B C 4某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（ ） A42，37 B39，40 C39，41 D41，425.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A两个外离的圆 B.两个外切的圆C两个相交的圆 D.两个内切的圆6.下列命题中，正确的是（ ） A过一点作已知直线的平行线有且只有一条 B对角线相等的四边形是矩形 C两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D位似图形一定是相似图形7如图，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）A1 B C2 D28 若322，则直线一定经过点（）A（0，2） B（3，2） C（，2） D（，1）9.已知c1,a=c+1-c,b=c-c-1,则a与b的大小关系是 （ ）Aab B. a=b C. ab D. ab10.如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个12第11题第10题11.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A B C D不能确定12如图，二次函数（0）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一110，122，下列结论：4-1其中结论正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、 填空题（每小题3分，共15分）把答案填写在题中横线上13.如图，直线a、b被直线l所截，ab，1=70，则2= 第15题第13题 14小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子是用面积为 cm2的扇形纸版做成的（结果用表示）15.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=_16.已知x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则x+y的值为_.17.如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B按此规律上去，记A B B=，则= ； = 。 三、 （每小题5分，共15分）18计算：19化简：，a=3-220.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点； （2）BECADC；四、 （每小题6分，共12分）21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；22把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、）洗匀后正面朝下放在桌面上（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由五、 （每小题7分，共14分）23如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm（1）A点坐标为 .（2）求的值（3）求梯形ABDC的面积24.如图11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向C市在A市北偏东60的方向，在B市北偏东30的方向这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距离；北东ABCl1图11l2l36030（2）如果小亮以相同的速度从C市沿CBA的路线从高速公路返回A市那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）六、 （第25题11分，第26题9分，共20分）25. 如图，将一个边长为1的正方形纸片折叠, 使点落在边上（不与、重合）, 为折痕，折叠后与交于.(1) P判断与是否相似？并说明理由;25题(2) 当落在什么位置上时, 折叠起来的梯形面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.ACxyBO第26题26已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由部分答案选择 最后DBC22解：（1）（抽到牌面数字是）；2分（2）游戏规则对双方不公平3分理由如下：开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种P（抽到牌面数字相同）=，P（抽到牌面数字不相同）=5分 ，此游戏不公平，小李赢的可能性大6分24.（1）解：过点C作CDl1于点D，则已知得 1分AC=380=240（km），CAD=30 CD=AC=240=120（km）C市到高速公路l1的最短距离是120km。3分（2）解：由已知得CBD=60 在RtCBD中，sinCBD= BC= 4分 ACB=CBDCAB=6030=30 ACB=CAB=30 AB=BC= t = 答：经过约3.5小时后，他能回到A市。7分25.解：（1）与是否相似. 其理由如下:,又又由. 4分（2）如图, 过作于,则 连,交于. 则由折叠知, 与关于直线对称, 即,有,. 6分（公用）. 设则，代入上式得：.7分 在和中,又,. 故. 9分由，得当时，即落在的中点处时,梯形面积最小，其最小值为. 此时, 由（1）得;故, 所以两纸片重叠部分的面积为:. 11分28.解：（1）因为过点所以c2 1分由题意得 解得a，b，c2 OACxyB