有理数、二次根式、函数专练

有理数 二次根式 函数专练有理数 二次根式 函数专练 有理数有理数 基础训练 一 填空 1 如果零上 28 度记作 280C 那么零下 5 度记作 2 2 若上升 10m 记作 10m 那么 3m 表示 3 比海平面低 20m 的地方 它的高度记作海拔 二 选择题 4 在 3 1 0 2002 各数中 是正数的有 2 1 7 3 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 下列既不是正数又不是负数的是 A 1 B 3 C 0 12 D 0 6 飞机上升 30 米 实际上就是 A 上升 30 米 B 下降 30 米 C 下降 30 米 D 先上升 30 米 再下降 30 米 7 下列说法正确的是 A 整数就是正整数和负整数 B 分数包括正分数 负分数 C 正有理数和负有理数组成全体有理数 D 一个数不是正数就是负数 8 下列一定是有理数的是 A B a C a 2 D 7 2 三 解答题 9 2004 20052004 2005 赛季英超联赛积分榜赛季英超联赛积分榜 排名排名球队球队场次场次胜胜平平负负进球进球失球失球净胜净胜积分积分 7查尔顿 30127113542 743 8米德尔斯堡 30119104242042 1 表格中数据 0 表示 7 表示 2 布莱克本入球 55 失球 51 净胜球为 米德尔斯堡入球 35 失球 47 净胜球为 10 A 地海拔高度是 40m B 地比 A 地高 20m C 地又比 B 地高 30m 试用正数或负数 表示 B C 两地的海拔高度 综合提高 一 填空题 1 整数和分数统称为 2 气温下降 40C 改成使用正数的说法是 3 如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 2 毫米 那么比标准短 2 毫米记作 二 选择题 4 下列各数 5 0 m m 是有理数 中 一定是负数的有 3 1 7 1 2 1 2 3 1 4 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 下列对 0 的说法中 不正确的是 A 0 既不是正数 也不是负数 B 0 是最小的整数 C 0 是有理数 D 0 是非负数 6 最小的正整数是 A 1 B 0 C 1 D 2 7 室内温度是 180C 室外温度是 30C 室内温度比室外温度高 A 210C B 150C C 150C D 210C 8 下列说法正确的是 A 向东 5 米 与 向西 10 米 不是相反意义的量 B 如果气球上升 25 米记作 25 米 那么 15 米的意义就是下降 15 米 C 如果气温下降 60C 那么 80C 的意义就是下降零上 80C D 若将高 1 米设为标准 0 高 1 20 米记作 1 20 那么 0 05 米所表示的高是 0 95 米 三 解答题 9 在小学地理图册的世界地形图上 可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖 图中标着 392 这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的 10 一物体可以左右移动 设向右为正 问 1 向左移动 12 米应记作什么 2 记作 8 米 表明什么 探究创新 1 一种零件的直径尺寸在图纸上是 30 单位 mm 它表示这种零件的标准尺 02 0 03 0 寸是 30mm 加工要求尺寸最大不超过 A 0 03 B 0 02 C 30 03 D 29 98 2 甲潜水员在海平面 50 米作业 乙潜水员在海平面 28 米作业 哪个离海平面比较近 近多少 3 某水泥厂计划每月生产水泥 1000t 一月份实际生产了 950t 二月份实际生产了 1000t 三月份实际生产了 1100t 用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少 参考答案 1 2 有理数 基础训练 1 5 度 2 下降 3m 3 20m 4 B 5 D 6 B 7 B 8 D 9 入球数与失球数相等 入球数比失球数少 7 个 4 12 10 B 地 20 C 地 10 综合提高 1 有理数 2 气温上升 40C 3 2 毫米 4 C 5 B 6 C 7 D 8 D 9 死海的湖面比海平面低 392 10 12 米 向右移动 8 米 探究创新 1 C 2 乙潜水员离海平面比较近 近 22 米 3 一月份超额完成计划 50t 二月份超额完成计划 0t 三月份超额完成计划 100t 二次根式二次根式 一 精心选一选 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各式 y 2 a 5 2 x a3 96 2 yy 3其中一定 是二次根式的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 下列各式中 一定能成立的是 A 2 2 5 25 2 B 2 2 aa C 112 2 xxx D 339 2 xxx 3 式子 2 1 x x 的取值范围是 A x 1 且 X 2 B x 1 且 x 2 C x 2 D x 1 4 化简 6 1 5 1 的结果为 A 30 11 B 33030 C 30 330 D 1130 5 10的整数部分是 x 小数部分是 y 则 y x 10 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 计算 20092008 227227 正确的结果是 A 722 B 227 C 1 D 227 7 化简 2 2 32441 xxx得 A 44x B 44x C 2 D 2 8 已知0 b 化简ba3 的结果是 A aba B aba C aba D aba 9 若5 a a 5 5 5 aa 则 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 C a 5 D 无论 a 取何值 等式都无意义 10 设25 3223 c ba 则a b c的大小关系是 A cba B bca C abc D acb 二 耐心填一填 每小题 3 分 共 24 分 11 同学们玩过 24 点 游戏吗 现在给你一个无理数2 你再找 3 个有理数 使它经 过 3 次运算后得到的结果为 24 请你写出一个符合要求的等式 12 计算 3 3 9 3a a a a 13 已知三角形底边的边长是6cm 面积是12cm2 则此边的高线长 14 在实数范围内分解因式 9 4 x 15 在下列二次根式 444 2 54 2223 yyyxbxax5 0中 最 简二次根式的个数有 个 16 若0144 2 yxyy 则 y x的值为 17 小明和小芳在解答题目 先化简下式 再求值 a 2 21aa 其中 a 9 时 得 出了不同答案 小明的解答是 原式 a 2 1 a a 1 a 1 小芳的解答是 原式 a 2 1 a a a 1 2a 1 2 9 1 17 则 的解答错误 错误的原因是 18 观察下列各式 5 1 4 5 1 3 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3 1 1 请你将猜想到的 规律用含有自然数 a a 1 的代数式表达出来 三 细心解一解 共 40 分 19 x为何值时 下列各式有意义 每小题 3 分 共 6 分 1 2 1 x x 2 0 1 2 1 x x 20 化简 每小题 3 分 共 6 分 1 51024 2 1 2 xbabxxa 22 2 21 计算下列各题 每小题 3 分 共 6 分 1 2 23 12 12 2 323 108 3 4 3 3 3 27 3 1 a a a a aa 22 6 分 已知 x y 为正数 且x x y 3y x 5y 求 yxyx yxyx 32 的值 23 6 分 如图 化简 cbacbaa 2 2 24 6 分 2008 恩施自治州 如图 8 C 为线段 BD 上一动点 分别过点B D作AB BD ED BD 连接AC EC 已知AB 5 DE 1 BD 8 设CD x 25 4 分 如图 面积为 48 2 cm的正方形四个角是面积为 3 2 cm的小正方形 现 将四个角剪掉 制作一个无盖的长方体盒子 求这个长方体的底面边长和高分 别是多少 精确到 0 1 31 732cm 四 探究创新 共 6 分 26 阅读下面问题 12 12 12 12 1 21 1 23 23 23 23 23 1 25 25 25 25 25 1 试求 1 nn 1 1 n 为正整数 的值 2 利用上面所揭示的规律计算 43 1 32 1 21 1 20082007 1 20072006 1 函数及其图象函数及其图象 练习练习 1 过反比例函数 0 k yk x 的图象上的一点分别作 x y 轴的垂线段 如果垂线段与 x y 轴所围成的矩形面积是 6 那么该函数的表达式是 若点 A 3 m 在这个反比例函 数的图象上 则 m 2 在平面直角坐标系xOy中 已知一次函数 0 ykxb k 的图象过点 11 P 与 x轴交于点A 与y轴交于点B 且tan3ABO 那么点A的坐标是 3 九年级数学课本上 用 描点法 画二次函数 2 yaxbxc 的图象时 列了如下表格 x 2 1012 y 1 6 2 4 1 2 2 2 1 2 2 x y O3 2 yxa 1 ykxb 根据表格上的信息同答问题 该二次函数 2 yaxbxc 在x 3 时 y 4 如图 是一次函数 y kx b 与反比例函数 y 2 x 的图像 则关于 x 的方程 kx b 2 x 的解为 A xl 1 x2 2 B xl 2 x2 1 C xl 1 x2 2 D xl 2 x2 1 5 一次函数 1 ykxb 与 2 yxa 的图象如图 则 下列结论 0k 0a 当3x 时 12 yy 中 正确的个数是 A 0B 1C 2D 3 6 已知二次函数 y x2 x a a 0 当自变量 x 取 m 时 其相应的函数值小于 0 那么下 列结论中正确的是 A m 1 的函数值小于 0 B m 1 的函数值大于 0 C m 1 的函数值等于 0 D m 1 的函数值与 0 的大小关系不确定 7 已知点 A 2 c 向右平移 8 个单位得到点 A A 与 A 两点均在抛物线 2 yaxbxc 上 且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为 6 求这条抛物线的顶点坐 标 8 已知二次函数 2 yxbxc 中 函数y与自变量x的部分对应值如下表 x 1 01234 y 1052125 1 求该二次函数的关系式 2 当x为何值时 y有最小值 最小值是多少 3 若 1 A my 2 1 B my 两点都在该函数的图象上 试比较 1 y与 2 y的大小 9 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力 某巿 自 2007 年 11 月 17 日起 调整出租车运价 调整方案见下 列表格及图象 其中 a b c 为常数 收费标准 行驶路程 调价前调价后 不超过 3km 的部分起步价 6 元起步价 a 元 超过 3km 不超出 6km 的部分 每公里 b 元 超出 6km 的部分 每公里 2 1 元 每公里 c 元 y 3O6 7 x 7 6 11 2 13 3 E F A F B F C F D F 设行驶路程 xkm 时 调价前的运价 y1 元 调价后的运价为 y2 元 如图 折线 ABCD 表示 y2与 x 之间的函数关系式 线段 EF 表示当 0 x 3 时 y1与 x 的函数关系式 根据图表信息 完成下列各题 填空 a b c 写出当 x 3 时 y1与 x 的关系 并在上图中画出该函数的图象 函数 y1与 y2的图象是否存在交点 若存在 求出交点的坐标 并说明该点的实际意义 若不存在请说明理由 10 已知等腰三角形 ABC 的两个顶点分别是 A 0 1 B 0 3 第三个顶点 C 在 x 轴 的正半轴上 关于 y 轴对称的抛物线 y ax2 bx c 经过 A D 3 2 P 三点 且 点 P 关于直线 AC 的对称点在 x 轴上 1 求直线 BC 的解析式 2 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式及点 P 的坐标 3 设 M 是 y 轴上的一个动点 求 PM CM 的取值范围 答案 1 6 2y x 2 2 0 4 0 3 4 4 C 5 B 6 B 7 解 由抛物线 2 yaxbxc 与 y 轴交点的纵坐标为 6 得c 6 A 2 6 点 A 向右平移 8 个单位得到点 A 6 6 y x O A B D A 与 A 两点均在抛物线上 4266 36666 ab ab 解这个方程组 得 1 4 a b 故抛物线的解析式是 22 46 2 10yxxx 抛物线的顶点坐标为 2 10 8 解 1 根据题意 当0 x 时 5y 当1x 时 2y 所以 5 21 c bc 解得 4 5 b c 所以 该二次函数关系式为 2 45yxx 2 因为 22 45 2 1yxxx 所以当2x 时 y有最小值 最小值是 1 3 因为 1 A my 2 1 B my 两点都在函数 2 45yxx 的图象上 所以 2 1 45ymm 22 2 1 4 1 522ymmmm 22 21 22 45 23yymmmmm 所以 当230m 即 3 2 m 时 12 yy 当230m 即 3 2 m 时 12 yy 当230m 即 3 2 m 时 12 yy 9 解 1 a 7 b 1 4 c 2 1 2 1 2 10 3yx 3 有交点为 31 9 7 其意义为当 31 7 x 时是方案调价前合算 当 31 7 x 时方案调价后合 算 10 解 1 A 0 1 B 0 3 AB 2 ABC 是等腰三角形 且点 C 在 x 轴的正半轴上 AC AB 2 OC 22 ACOA C 0 33 设直线 BC 的解析式为3ykx 330k 3k 直线 BC 的解析式为33yx 2 抛物线 y ax2 bx c 关于 y 轴对称 b 0 又抛物线 y ax2 bx c 经过 A 0 1 D 3 2 两点 1 92 c ac 解得 1 3 1 a c 抛物线的解析式是