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湖南省计算机二级C语言程序题汇编1、编写程序，计算050范围内有多少个数，其每位数字之积小于每位数字和。分析：一位数显然不满足条件。求解思路是：(1)k=10,n=0(k作循环变量，n统计满足条件的数据个数)(2)取k的十位数字a和个位数字b：a=k/10,b=k%10(3)如果ab50则输出n的值，程序结束。否则转(2)参考代码(n=17)：main() int k,a,b,n=0; for(k=10;k=50;k+) a=k/10,b=k%10; if(a*bk/2则转(3)，否则转B(k的最大因子不超过k/2)(3)如果s与k相等，则n+(4)确定下一个整数是否为完数：k+(5)如果k10000则输出n，程序结束。否则转(2)参考代码（n=4）：main() int k, s,i,n=0; for(k=6;k10000;k+) s=1; /*1是因子,直接作为和的初值*/ for(i=2;i10000则输出和值s，程序结束。否则转(2)参考代码（s=3456254）：main() int k,t;long s=0; for(k=1001;k10000;k+=2) t=(k/1000)*(k/100%10)*(k/10%10)*(k%10);if(t&t%60=0)s+=k; /*t非零即为逻辑真*/ printf(%ld,s); 4、有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，有4羊2犬6鸡3兔值钱1175，有3羊1犬7鸡5兔值钱958，有2羊3犬5鸡1兔值钱861。求鸡值多少钱？ 分析：这是求解方程类问题。处理的基本方法是穷举搜索。参考代码如下：（c=23）main() int a,b,c,d; for(a=1;a300;a+) for(b=1;b300;b+) for(c=1;c140;c+) d=861-2*a-3*b-5*c; if(d=0)break;if(5*a+4*b+3*c+2*d!=1496)continue;if(3*a+1*b+7*c+5*d!=958)continue; if(4*a+2*b+6*c+3*d=1175)goto RR; RR:printf(%d ,c);5、求满足下列条件的四位数ABCD的个数：是8的倍数；A+B=B+C。分析：可从最小的四位数1000开始（是8的倍数），依次搜索满足条件A+B=B+C（即A=C）的整数。搜索步长为8。参考代码如下：（n=110）main() int k,n=0; for(k=1000;k10000;k+=8) if(k/1000=k/10%10)n+; printf(%d,n);6、求100500间除5余4、除7余2的数的和。解法一：在100,500上穷举搜索。main()/*参考答案：3678 */ int k,s=0; for(k=100;k500;k+) if(k%5=4&k%7=2)s+=k; printf(%d,s); 解法二：由数学知识，满足除5余4、除7余2的最小正数为7*2+5*6-35=9。从而所有解为9+35*k，k为任意整数。main() int k,s=0; for(k=114;k500;k+=35) s+=k; printf(%d,s); 说明：7*2+5*6-35=9的构造方法-找一个数：被5除余4且为7的倍数。试7，除5余2，故7*2即可。-找一个数：被7除余2且为5的倍数。试5，除7余5，故5*6即可。-以上两个数相加，即是被5除余4、同时被7除余2的数。7*2+5*6=44-确定满足条件最小的正整数：减去5*7的倍数即可。得到9。示例：找一个最小的正整数，其除3余1、除5余2、除7余3。-找一个数：除3余1且为5和7的倍数。试35，除3余2，故35*2=70即可。-找一个数：被5除余2且为3和7的倍数。试21，除5余1，故21*2=42即可。-找一个数：除7余3且为3和5的倍数。试15，除7余1，故15*3=45即可。-以上三个数相加，得157-确定满足条件最小的正整数：减去3*5*7的倍数即可。得到52。7、课程成绩分级标准是：分数在85,100内为A、在75,85)内为B、在60,75)内为C、在0,60)内为D。编写一个函数fun(x)，用于返回分数x对应的级别。分析：由表达式(x60)+(x75)+(x85)的值k可确定分数x所在区间：k=0：x在第一区间85,100，对应等级为A。k=1：x在第二区间75,85) ，对应等级为B。k=2：x在第三区间60,75) ，对应等级为C。k=3：x在第四区间0,60) ，对应等级为D。即：x在第k+1区间。对应等级为ASCII码k+65对应字符。参考代码：char fun(float x) char k; k=(x60)+(x75)+(x85)+65; return k;8、50元兑换成5元、2元或1元，共有几种兑换方法？分析：解方程问题，用穷举法。main()/*参考答案：146 */ int a,b,c,n=0; for(a=0;a=10;a+) for(b=0;b=25;b+) for(c=0;c=50;c+) if(5*a+2*b+c=50)n+; printf(%d,n);解法二：main() int a,b,c,n=0; for(a=0;a=10;a+) for(b=0;b=25;b+) c=50-5*a-2*b; if(c0)break;else n+; printf(%d,n);9、已知非等腰三角形最长边为60、周长为3的倍数、其他两边长为整数。编程计算这类三角形的个数。解法一：不等式求解问题，用穷举法搜索所有解。main()/*参考答案：271 */ int a,b,n=0; for(a=31;a60故a30*/ for(b=1;b60&(a+b)%3=0)n+; printf(%d,n); 解法二：设另两边为a、b，则：(1)a+b60 (两边之和大于第三边)(2)a!=b。可假定ab，则30a60,60-aba(3)a+b为3的倍数。因为周长为a+b+60是3的倍数。main() int a,b,n=0; for(a=31;a60;a+) for(b=61-a;ba;b+) if(a+b)%3=0)n+; printf(%d,n); 10、正整数A、B满足：AB,A*B=2698。求A+B取最小值时B的值。解法一：(1)设初始解：A=1，B=2698，和s=A+B=2699(2) 因为A22698，故A52。对A在2,51上穷举，如果A为2698的约数且s51;k-) /*51为2698开方取整*/ if(2698%k=0) if(2698/k+ks)s=k+2698/k,B=k; printf(%d ,B);解法二：依据数学定理：AB为定值时，A与B越接近，A+B越小。因为A=sqrt(2698),即B=52。因此可对B在52,2698上从左向右搜索，一旦B整除2698，即停止搜索。main() int b=52; while(2698%b) b+; printf(%d,b); 11、有一天，小猴子摘了若干个桃子。当即吃一半多一个。第二天，又吃了剩下的一半多一个。以后每天都吃剩下的一半多一个。到第10天准备吃时，发现只剩下一个桃子。问：小猴子一共摘了多少个桃子？分析：为递推类问题。可将问题转化为：设第k天吃前还剩x个桃子，则第k-1天吃前还剩2(x+1)个桃子。已知k=10时x=1；求k=1时x=?main()/*参考答案：1534 */ int x=1,k=10; while(-k)x=(x+1)*2; printf(%d,x); 12、A、B、C是三个不大于100的正整数，且ABC，130A+B+C150, 1/A2+1/B2=1/C2。求满足条件的A、B、C共有多少组？分析：为方程求解问题，仍然用穷举法求解。需要注意的是，实数存储存在误差，不能直接进行等值判断。一般采取类似if x-y0.000001then的方法。本程序根据1/A2+1/B2=1/C2,转换为整式A2B2=(A2+B2)C2后再进行比较。另外，可利用已知条件确定以下搜索范围：(1)C最小，故CBC,A+B+CA+B2BB75。对于每个C，B的搜索区间为A+1,75)(3)对搜索到的B，A的搜索区间为B+1，100）。main()/*参考答案：1 */ long a,b,c;int n=0; for(c=1;c50;c+) for(b=c+1;b75;b+) for(a=b+1;a130&a+b+c150) if(a*a+b*b)*c*c=a*a*b*b)n+; printf(%d,n);13、设今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以8%的增长率增长,多少年后能实现国民生产总值翻两番? main( ) /*参考答案：19 */ float i=1;int j=0;while (i4) i*=1.08;j+;printf(%d,j);14、求最小的三位数：其每位数字互异且立方和等于该数。分析：可对数k在区间100,999上从左到右搜索求解。main()/*参考答案：153 */int k,a,b,c; for(k=100;k1000则输出和值s，程序结束。否则转(2)参考代码：（s=1113）main()int s=0,t,n;long k; for(k=2;k=1000;k+) t=1;n=k; while(n)t*=10,n/=10; if(k*k-k)%t=0)s+=k; printf(%d,s);16、统计10009999之间所有四位数的个数：它是一个完全平方数，其左两位数字之和为10，右两位数字之积为18。分析：四位完全平方数最小的是322=1024。因此，可由k2确定完全平方数，对k在区间32,100)上穷举求解。main()/*参考答案：1 */int k,x,n=0; for(k=32;k100;k+) x=k*k; if(x/1000+(x/100%10)=10)&(x/10%10)*(x%10)=18)n+; printf(%d,n);17、某正整数组成的等差数列的前四项的和是26，前四项的积是880。求其前六项的和。分析：等差数列问题处理的基本方法是穷举首项a或公差d。以下结论是解决问题的基础：(1)第n项为a+(n-1)d(2)前n项的和为na+n(n-1)d/2main()/*参考答案：57 */int a,d; for(a=1;a6;a+) /*首项搜索：4a+6d=26得a6*/for(d=1;d4;d+) /*公差搜索：4a+6d=26得d4*/ if(4*a+6*d=26) /*前四项的和为4a+6d*/if(a*(a+d)*(a+2*d)*(a+3*d)=880)goto RR; RR:printf(%d,26+2*a+9*d); /*第5、6项的和为2a+9d*/数学方法：880=2*5*8*11。得前四项为2、5、8、11。18、S=1+3+5+7+9+，求S不大于9000的最大值。分析：求和问题的基本方法有两种：方法一：求出第k项f(k)的计算公式，再对k循环求和。方法二：得到第k+1项与第k项递推关系，再对k循环求和。main()/*参考答案：8836 */ int k=1,s=0; while(s9000)s-=k-2; printf(%d,s); 数学方法：S(n)=n2。当n=94时S有最大值942=8836。main() int k=99; while(k*k9000) k-; printf(%d,k*k); 19、求共有几组i,j,k符合算式ijk+kji=1534。其中i,j,k均为0,9上的整数且ik。解法一：ijk+kji=100i+10j+k+100k+10j+i=101*i+101*k+20*j。可对i,j,k进行穷举搜索。main()/*参考答案：2 */ int i,j,k,n=0; for(i=1;i9;i+)for(j=0;j10;j+) for(k=i+1;k10;k+) if(101*i+101*k+20*j=1534)n+; printf(%d,n);解法二：直接对三位数进行穷举搜索求解。main() int m,n=0; for(m=101;m999;m+) if(m/100m%10)if(m+(m%10)*100+(m/100)+(m/10%10)*10=1534)n+;printf(%d,n);20、求取121,140上弦数的个数。如果存在整数X、Y，使得X2+Y2=Z2，则称Z为弦数。分析：可分别对X、Y、Z进行穷举搜索。由于是求Z的个数，因此，宜从Z开始搜索匹配的X、Y。main()/*参考答案：8 */ int x,y,z,n=0; for(z=121;z=140;z+) for(x=1;xz;x+) for(y=x+1;yz;y+) /*假定XY*/ if(x*x+y*y=z*z)n+;goto RR; RR:;/*搜索到X，Y后即对下一个Z进行判断*/ printf(%d,n);解法二#include math.hmain() int x,y,z,n=0; for(z=121;z=140;z+) for(x=1;xz;x+) y=sqrt(z*z-x*x); /*搜索到X，Y后即对下一个Z进行判断*/ if(y*y=z*z-x*x)n+;break; printf(%d,n);21、某些分数的分子分母都是二位正整数的真分数，如果将分子的两位数字相加作分子，分母两位数字相加作分母，得到的分数值不变。求这些分数的分子与分母的总和。分析：设分子为x，分母为y，则xy（真分数）。可先对x在区间10,99)上穷举，对每一个x，再在区间x+1,99上搜索匹配条件的y。main()/*参考答案：10134 */ int x,y,s=0; for(x=10;x99;x+) for(y=x+1;y100;y+) if(y*(x/10%10+x%10)=x*(y/10%10+y%10)s+=x+y; printf(%d,s);/*x/y=m/n即xn=ym，转化以避免分数运算带来的误差。*/22、若两个连续自然数的积减1后是素数，则称这两个自然数为友数对，该素数称友素数。求100,200上的第10个友素数对所对应的友素数。分析：只有两个正约数的正整数称为素数（质数）。判断一个整数是否为素数的常用方法是小约数穷举法：如果k在区间 2,sqr(k)上无约数，则k是素数main()/*参考答案：17291 */ int x,k,y,n=0; for(x=100;x200;x+) y=x*(x+1)-1; for(k=2;ksqrt(y)n+;if(n=10)break; printf(%d,y);也可不使用sqrt函数，如：k=2;while(k*ky) n+;if(n=10)break;23、求1,50上所有整数能构成直角三角形三边的组数。分析：本质上是在1,50上求方程X2+Y2=Z2的正整数解个数。对X、Y、Z分别进行穷举即可。注意到(X,Y,Z)与(Y,X,Z)为相同组，故可假定XY。main()/*参考答案：20 */ long x,y,z,n=0; for(z=3;z=50;z+) for(y=2;yz;y+) for(x=1;xy;x+) /*假定xy */ if(x*x+y*y=z*z)n+; printf(%d,n);24、相差为2的两个素数称为双胞胎数。问：200,1000上有多少对双胞胎数。分析：由于需要多次判断一个整数是否为素数，为简化代码，可编写一个函数isZ(x)，用于判断x是否为素数。然后在主函数中通过穷举搜索求解。int isZ(int x) /*判断x是否为素数*/ int k; for(k=2;k32;k+) /*x1000，其平方根小于32*/if(x%k=0)break; return k=32;main()/*参考答案：20 */ int x,n=0; for(x=203;xB)称为自然数对。求1,100中所有这样的自然数对中B的和。1160方法一：对A、B分别进行穷举搜索求解。#include math.hmain()/*参考答案：1160 */ int a,b,x,s=0; for(a=2;a=100;a+) for(b=1;ba;b+) x=sqrt(a+b); if(x*x=a+b)x=sqrt(a-b);if(x*x=a-b)s+=b; printf(%d,s);方法二：设A+B=X2,A-B=Y2，则A=( X2+ Y2)/2,B=( X2- Y2)/2。且由A+B200可得YX15。可分别对X、Y进行穷举搜索。main() int x,y,s=0; for(x=2;x15;x+) for(y=1;yx;y+)if(x+y)%2=0) /*x,y必须同奇偶*/if(x*x+y*y=200)s+=(x*x-y*y)/2; printf(%d,s);26、斐波那契数列的前二项均为1，从第三项起，每项均为前两项的和。求10000000内最大的斐波那契数。分析：典型的递推类问题。找到第k项与前两项的关系即可利用循环求解。main()/*参考答案：9227465 */ long a=1,b=1; while(b10000000) b+=a,a=b-a; printf(%ld,a);27、X=2，求Y=X/1!-X3/3!+X5/5!-X7/7!+前20项的值。要求四舍五入精确到小数点后二位。分析：递推问题。设第k项的符号为t、分子为u、分母为v，则第k+1项的符号t=-t、分子u=u*x*x、分母v=v*2k(2k+1)main()/*参考答案：0.91 */ int t=1;double s=0,v=1,k=0,x=2; while(k+20) s+=t*x/v; t=-t;x*=4;v*=2*k*(2*k+1); printf(%.2f,s);/* printf(%.2f,s)能自动将s四舍五入;也可通过以下运算进行处理: s=(int)(s+0.005)*100);s/=100;*/28、编写函数fun(n,r)返回二进制正整数n的r进制数。1r10。分析：利用除r取余法得到r进制数的各位数字，再用十进制数的形式表示出来。long fun(long n,int r)long y=0,t=1; while(n)y+=t*(n%r);t*=10;n/=r; return y;29、50个小学生按至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外逆时针从最后一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。分析：可利