高中数学4.4.2参数方程与普通方程的互化同步测控苏教版选修.docx

4.4.2 参数方程与普通方程的互化同步测控我夯基,我达标1.已知三个方程：（都是以t为参数）那么表示同一曲线的方程是（ ） 解析：的普通方程都是y=x2，但中x的取值范围相同，都是xR，而中x的取值范围是1x1.答案：2.将参数方程(为参数)化为普通方程为（ ）A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=x-2(2x3) D.y=x+2(0y1)解析：转化为普通方程为y=x-2，但由于x2,3,y0,1,故选C.答案：C3.参数方程（为参数）表示（ ）圆 半圆 直线 线段解析：x=cos2+sin2=(1-2sin2)+sin2=,而y=sin+cos=sin(+),-y从而该参数方程化成普通方程为x=（-y），它表示一条线段答案：4.若一直线的参数方程为（t为参数），则此直线的倾斜角为（ ）A.60 B.120 C.300 D.150解析：y-y0=-(x-x0)，斜率k=-，倾斜角为120答案：5.曲线的参数方程是（t是参数，t）,它的普通方程是（ ）A.(x-1)2(y-1)=1 B.y= C.y=-1 D.y=解析：由x=1-,得=1-x.由y=1-t2,得t2=1-y.所以(1-x)2(1-y)=()2t21，进一步整理得到y=答案：B6.直线(t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为解析：直线化为普通方程为x+y-1=0，圆心到直线的距离d=，所以弦长的一半为，得弦长为答案：7.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数tR),圆C的参数方程为(参数0,2),则圆C的圆心坐标为_,圆心到直线l的距离为_.解析：l的普通方程为x+y=6,圆C的方程为x2+(y-2)2=4,圆心(0,2),d=答案：(0,2) 我综合,我发展8.曲线（为参数,0,2)）表示的图形是（ ）第一、三象限的平分线以（-a,-a）、（a,a）为端点的线段以（a，a）、（-a,-a）为端点的线段和以（a,a）、（a,a）为端点的线段以（a，a）、（a，a）为端点的线段解析：显然y=x，但x=asin+acos=asin(+)，-|a|x|a|故图形为以（-a,-a）、（a,a）为端点的线段答案：9.参数方程(t为参数）表示的图形为（ ）解析：从x=中解得t2-x，代入y=中，整理得到2x+y-50但由t2=0解得0x3所以化为普通方程为2x+y-50（0x0)，表示抛物线.由t1+t2=0,可知线段MN垂直于抛物线的对称轴（即x轴）于是|MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|答案：4p|t1|11.圆的参数方程为(为参数,0,2)，则此圆的半径为_解析：由得x2+y2=(3sin+4cos)2+(4sin-3cos)2=25(sin2+cos2)25，所以圆的半径为5答案：512.参数方程(t为参数)的普通方程为解析：答案：(x2)我创新，我超越13.参数方程(为参数,0,2)表示什么曲线？解：显然=tan，则,.x=cos2+sincos=sin2+cos2=+cos2,即,得x+=+1，即x2+y2-x-y=0表示的曲线是圆14.分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，且0,2),t为常数；（2）t为参数，为常数解：（1）当t=0时，y=0,x=cos，即|x|1,且y=0;当t0时，cos=,sin=.而cos2+sin2=1,即+=1.（2）当=k,kZ时，y=0,x