平面体系的几何组成分析习题解答

.第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答 习题2.1 是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) 习题 2.1(5)图 (6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。（2）错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。 习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_体系。 习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为_体系。 习题 2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。 习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为_。 习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为_。 习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_体系，有_个多余约束。 习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_体系，有_个多余约束。 习题 2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。 习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 习题2.3图 【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(a)图（2）刚片、由不共线三铰A、B、（，）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片、由不共线三铰（，）、（，）、（，）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。 习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片、由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片、组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆、相联，故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片、及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体1，刚片、由铰A和不过铰A的链杆相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2，刚片、由4根链杆、和相联，多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。 习题解2.3(h)图（9）刚片、由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆、相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解2.3(i)图所示。习题解2.3(i)图（10）刚片、由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3(j)图所示。习题解2.3(j)图（11）该铰接体系中，结点数j