高二数学上学期期末考试试题 理.doc

沁县中学20142015学年第一学期模块结业考试试题高二数学（理科）分值：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1双曲线的焦距为( )A B C D2. 设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，用向量来表示向量，则（ ）A. B. C. D. 4双曲线的渐近线方程是 ( )A B.C. D. 5. 以下四组向量： ,；,；,；,其中互相平行的是.（ ）A BCD6.直线yx1被椭圆1所截得的弦的中点坐标是()A(，) B(，) C(，) D(，)7过点且与有相同焦点的椭圆的方程是（ ） 8.已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）A.（x0） B.（x0） C.（x0） D.（x0）9.在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线,则垂足的坐标为（ ）A B C D. 10已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，,则线段中点到轴的距离为（ ）A.16 B.6 C.8D. 411. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A.（） B.（） C.（） D.（）12已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（ ） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、设是椭圆C:的焦点，P 为椭圆上一点，则的周长为_ .14、命题“对任意的，都有”的否定为_ .15 抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_16已知椭圆C：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与C相交于两点，若，则=_三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围18.（12分）已知两定点F1(，0)，F2(，0)，满足条件|PF2|PF1|2的点P的轨迹是曲线E（1）求曲线E的方程；（2）设过点（0，-1）的直线与曲线E交于A，B两点如果|AB|6，求直线AB的方程19、（12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.20. （本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。21、 (本题满分12分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点（1）求证：/平面；（2）若平面，求二面角的余弦值22（本题满分12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，求点的坐标；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。4沁县中学20142015学年第一学期模块结业考试试题高二数学（理科）答题卡二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、_ 14、_ .15 _16_三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）18.（12分）（1）（2）19、（12分）20、（12分）（1）（2）21. （本题满分12分）（1）（2）22（本题满分12分）（1）（2） 高二数学（理科）答案1、选择题123456789101112DABCDCABDDDC2.填空题13.18 14. 存在,使 15 16.17. 解：若方程有两个不等的负根，则， 2分所以，即 3分 若方程无实根，则， 5分即， 所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分 所以或 故实数的取值范围为 12分18. .（1）解：由双曲线的定义可知，曲线E是以F1(，0)，F2(，0)为焦点的双曲线的左支，且c，a1，易知b1，故曲线E的方程为x2y21(x0)（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意建立方程组消去y，得(1k2)x22kx20，又已知直线与双曲线左支交于两点A，B，有解得k1.又|AB|x1x2|2，依题意得26，整理后得28k455k2250，k2或k2，又k1，k，故直线AB的方程为xy10.19、解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 5分设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得 10分又 12分20、（1）以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、3分COS 5分所以异面直线与所成角的余弦为 6分（2）设平面的法向量为 则， 8分则，10分故BE和平面的所成角的正弦值为 12分21. (12分) 解：(1)法1：取PD中点F，连AF，FE，因为是的中点，FEDC，且FE=DC.又ABDC且AB=DC；FEAB,且FE=AB,四边形ABEF为平行四边形，AFBE ,平面,AF平面,/平面 5分法2：设，建立如图的空间坐标系，,，.（1），所以,平面，平面. 5分（2）平面，即，即. 6分在平面和平面中，设面的一个法向量为=(x,y,z),由=0，且=0；得取y=1,得z=-1,x=2,8分又平面的一个法向量为；9分cos=